山东省临沂市临沭县2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 15 页） 2015年山东省临沂市临沭县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（每小题 3分，本题满分共 36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下 1下面四个实数中，是无理数的为（ ） A 0 B C 2 D 2如图，将直线 着 方向平移得到直线 1=50，则 2 的度数是（ ） A 40 B 50 C 90 D 130 3在平面直角坐标系中，点 P（ 2， 3）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4在如图中，下列能判定 （ ） A 1= 2 B 3= 4 C 2= 3 D 1= 4 5 4 的平方根是（ ） A 2 B 2 C D 6如图中的一张脸，小明说： “如果我用（ 0， 2）表示左眼，用（ 2， 2）表示右眼 ”，那么嘴的位置可以表示成（ ） A（ 0， 1） B（ 2， 1） C（ 1， 0） D（ 1， 1） 7通过估算，估计 的大小应在（ ） A 7 8 之间 B 间 C 间 D 9 10 之间 8如图，直线 a b，直角三角板的直角顶点 P 在直线 b 上，若 1=56， 则 2 为（ ） A 24 B 34 C 44 D 54 第 2 页（共 15 页） 9如图，将 向平移 1 个单位得到 周长等于 8，则四边形 周长等于（ ） A 8 B 10 C 12 D 14 10车库的电动门栏杆如图所示， 直于地面 A， 行于地面 大小是（ ） A 150 B 180 C 270 D 360 11以方程组 的解为坐标的点（ x， y）在平面直角坐标系中的位置是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 12若方程 mx+ 的两个解是 ， ，则 m， n 的值为（ ） A 4， 2 B 2， 4 C 4， 2 D 2， 4 二、填空题：本大题共 8个小题，每小题 4分，共 32分，把答案写在题中横线上 13若 =0，则 14若点 M（ a+3， a 2）在 y 轴上，则点 M 的坐标是 15如图所示，请写出能判定 一个条件 16在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 1， 3），线段 x 轴，且 ，则点 B 的坐标为 17如图，已知 周长为 20将 向平移 2 ABC的位置，连接 则四边形 C 的周长是 第 3 页（共 15 页） 18已知 a、 b 满足方程组 ，则 3a+b 的值为 19已知 A（ 1， 0）， B（ 0， 2），点 P 在 x 轴上，且 积是 5，则点 P 的坐标是 20如图，点 A（ 1， 0）第一次跳动至点 1， 1），第二次跳动至点 2， 1），第三次跳动至点 2， 2），第四次跳动至点 3， 2）， ，依 此规律跳动下去，点 A 第 100次跳动至点 坐标是 三、解答下列各题（满分 52分） 21计算： （ 1） + （ 2） +|1 |+ 22解方程组： （ 1） （ 2） 23按图填空，并注明理由 已知：如图， 1= 2， 3= E求证： 证明： 1= 2 （已知） E= 又 E= 3 （ 已知 ） 3= 第 4 页（共 15 页） 24如图，已知 1= 2， C= D，求证： A= F 25如图， 分 20， 0，求 度数 26如图，直角坐标系中， 顶点都在网格点上，其中 C 点坐标（ （ 1）写出点 A、 B 的坐标： A（ ， ）、 B（ ， ）； （ 2）将 向 左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到 ABC，则 A，B， C的三个顶点坐标分别是 A（ ， ）、 B（ ， ）、 C（ ， ），并在图中画出平移图形 （ 3）计算 面积 第 5 页（共 15 页） 2015年山东省临沂市临沭县七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题 3分，本题满分共 36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题 意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下 1下面四个实数中，是无理数的为（ ） A 0 B C 2 D 【考点】 无理数 【分析】 根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解 【解答】 解： A、 0 是有理数，故选项错误； B、 是无理数，故选项正确； C、 2 是有理数，故选项错误； D、 是有理数，故选项错误 故选； B 2如图，将直线 着 方向平移得到直线 1=50，则 2 的度数是（ ） A 40 B 50 C 90 D 130 【考点】 平移的性质；平行线的性质 【分析】 根据平移的性质得出 而得出 2 的度数 【解答】 解： 将直线 B 的方向平移得到直线 1=50， 2 的度数是 50 故选： B 3在平面直角坐标系中 ，点 P（ 2， 3）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 应先判断出点 P 的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限 【解答】 解： 点 P 的横坐标 2 0，纵坐标为 3 0， 点 P（ 2， 3）在第三象限 故选： C 第 6 页（共 15 页） 4在如图中，下列能判定 （ ） A 1= 2 B 3= 4 C 2= 3 D 1= 4 【考点】 平行线的判定 【分析】 直接根据平行线的判定定理即可得出结 论 【解答】 解： 2= 3， 故选 C 5 4 的平方根是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 平方根 【分析】 根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 此即可解决问题 【解答】 解： （ 2） 2=4， 4 的平方根是 2 故选： A 6如图中的一张脸，小明说： “如果我用（ 0， 2）表示左眼，用（ 2， 2）表示右 眼 ”，那么嘴的位置可以表示成（ ） A（ 0， 1） B（ 2， 1） C（ 1， 0） D（ 1， 1） 【考点】 坐标确定位置 【分析】 先根据左眼和右眼所在位置点的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置所在点的坐标即可 【解答】 解：如图， 嘴的位置可以表示成（ 1， 0） 第 7 页（共 15 页） 故选 C 7通过估算，估计 的大小应在（ ） A 7 8 之间 B 间 C 间 D 9 10 之间 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围 【解答】 解： 64 76 81， 8 9，排除 A 和 D， 又 76 故选 C 8如图，直线 a b，直角三角板的直角顶点 P 在直线 b 上，若 1=56，则 2 为（ ） A 24 B 34 C 44 D 54 【考点】 平行线的性质 【分析】 先根据平角的定义求出 3 的度数，然后根据两直线平行同位角相等，即可求出 2的度数 【解答】 解：如图， 1+ 3+ 4=180， 1=56， 4=90， 3=34， a b， 2= 3=34 故选 B 9如图，将 向平移 1 个单位得到 周长等于 8，则四边形 周长等于（ ） A 8 B 10 C 12 D 14 【考点】 平移的性质 第 8 页（共 15 页） 【分析】 根据平移的基本性质，得出四边形 B+F=1+C+1+ 【解答】 解：根据题意，将周长为 8 个单位的 边 右平移 1 个单位得到 ， C+C+1， C； 又 C+， 四边形 周长 =B+F=1+C+1+0 故选 B 10车库的电动门栏杆如图所示， 直于地面 A， 行于地面 大小是（ ） A 150 B 180 C 270 D 360 【考点】 平行线的性质 【分析】 过点 B 作 图，由于 据两直线平行，同旁内角互补得 80，由 以 0，于是有 70 故选 C 【解答】 解：过点 B 作 图， 80， 0， 0+180=270 故选 C 11以方程组 的解为坐标的点（ x， y）在平面直角坐标系中的位置是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标；解二元一次方程组 【分析】 此题可解出的 x、 y 的值， 然后根据 x、 y 的值可以判断出该点在何象限内 【解答】 解：根据题意 ， 第 9 页（共 15 页） 可知 x+2=x 1， x= ， y= x 0， y 0， 该点坐标在第一象限 故选 A 12若方程 mx+ 的两个解是 ， ，则 m， n 的值为（ ） A 4， 2 B 2， 4 C 4， 2 D 2， 4 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 将 x 与 y 的两对值代入方程计算即可求出 m 与 n 的值 【解答】 解：将 ， 分别代入 mx+ 中， 得： ， +得： 3m=12，即 m=4， 将 m=4 代入 得： n=2， 故选： A 二、填空题：本大题共 8个小题，每小题 4分，共 32分，把答案写在题中横线 上 13若 =0，则 8 或 8 【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根 【分析】 根据非负数的性质列式求出 a、 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：由题意得， a 2=0， 16=0， 解得 a=2， b=4， 所以， 4=8， 或 （ 4） = 8 故答案为： 8 或 8 14若点 M（ a+3， a 2）在 y 轴上，则点 M 的坐标是 （ 0， 5） 【考点】 点的坐标 【分析】 让点 M 的 横坐标为 0 求得 a 的值，代入即可 【解答】 解： 点 M（ a+3， a 2）在 y 轴上， a+3=0，即 a= 3， 点 M 的坐标是（ 0， 5）故答案填：（ 0， 5） 15如图所示，请写出能判定 一个条件 A（答案不唯一） 第 10 页（共 15 页） 【考点】 平行线的判定 【分析】 能判定 ，判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行因而可以判定的条件是： B 或 A+ 80 【解答】 解：能判定 A+ 80 故答案为： A（答案不唯一） 16在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 1， 3），线段 x 轴，且 ，则点 B 的坐标为 （ 5， 3）或（ 3， 3） 【考点】 坐标与图形性质 【分析】 线段 x 轴， A、 B 两点纵坐标相等，又 ， B 点可能在 A 点左边或者右边，根据距离确定 B 点坐标 【解答】 解： x 轴， A、 B 两点纵坐标都为 3， 又 ， 当 B 点在 A 点左边时， B（ 5， 3）， 当 B 点在 A 点右边时， B（ 3， 3）； 故答案为：（ 5， 3）或（ 3， 3） 17如图，已知 周长为 20将 向平移 2 ABC的位置，连接 则四边形 C 的周长是 24 【考点】 平移的性质 【分析】 根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段相等，对应线段相等，找出对应线段和对应点所连的线段，结合四边形的周长公式求解即可 【解答】 解：根据题意，得 A 的对应点为 A， B 的对应点为 B， C 的对应点为 C， 所以 C， 四边形 C 的周长 =B+BC+CC= 周长 +220+4=24 故答案为： 24 18已知 a、 b 满足方程组 ，则 3a+b 的值为 8 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 方程组两方程相加即可求出所求式子的值 第 11 页（共 15 页） 【解答】 解： ， +得： 3a+b=8， 故答案为： 8 19已知 A（ 1， 0）， B（ 0， 2），点 P 在 x 轴上，且 积是 5，则点 P 的坐标是 （4， 0）或（ 6， 0） 【考点】 坐标与图形性质；三角形的面积 【分析】 根据 B 点的坐标可知 上的高为 2，而 面积为 5，点 P 在 x 轴上，说明 ，已知点 A 的坐标，可求 P 点坐标 【解答】 解： A（ 1， 0）， B（ 0， 2），点 P 在 x 轴上， 上的高为 2， 又 面积为 5， ， 而点 P 可能在点 A（ 1， 0）的左边或者右边， P（ 4， 0）或（ 6， 0） 故答案为 （ 4， 0）或（ 6， 0） 20如图，点 A（ 1， 0）第一次跳动至点 1， 1），第二次跳动至点 2， 1），第三次跳动至点 2， 2），第四次跳动至点 3， 2）， ，依此规律跳动下去，点 A 第 100次跳动至点 坐标是 （ 51， 50） 【考点】 规律型：点的坐标 【分析】 根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上 1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可 【解答】 解：观察发现，第 2 次跳动至点的坐标是（ 2， 1）， 第 4 次跳动至点的坐标是（ 3， 2）， 第 6 次跳动至点的坐标是（ 4， 3）， 第 8 次跳动至点的坐标是（ 5， 4）， 第 2n 次跳动至点的坐标是（ n+1， n）， 第 100 次跳动至点的坐标是（ 51， 50） 故答案为：（ 51， 50） 三、解答下列各题（满分 52分） 第 12 页（共 15 页） 21计算： （ 1） + （ 2） +|1 |+ 【考点】 实数的运算 【分析】 （ 1）原式利用立方根，二次根式性质计算即可得到结果； （ 2）原式利用算术平方根，立方根，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =4+3（ 1） =8； （ 2）原式 =7 3+ 1+ =3 + 22解方程组： （ 1） （ 2） 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 （ 1）、（ 2）先用加减消元法求出 x 的值，再用代入消元法求出 y 的值即可 【解答】 解：（ 1） +得 4x=12，即 x=3，代入 得 6 y=7，解得 y= 1，所以原方程的解是： ； （ 2） 3 2 得 13y=13，即 y=1，代入 得 2x+3=5，即 x=1，所以原方程的解是： 23按图填空，并注明理由 已知：如图， 1= 2， 3= E求证： 证明： 1= 2 （已知） E= 4 又 E= 3 （ 已知 ） 3= 4 第 13 页（共 15 页） 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 首先根据 1= 2 可得 根据平行线的性质可得 E= 4，然后可证出 3= 4，再根据内错角相等，两直线平行可得 【解答】 证明： 1= 2 （已知）， 内错角相等，两直线平行 ）， E= 4（两直线平行，内错角相等 ）， 又 E= 3 （已知 ）， 3= 4（等量代换）， 24如图，已