高一数学：5.6《解斜三角形》教案（2）（沪教版下）_第1页
高一数学：5.6《解斜三角形》教案（2）（沪教版下）_第2页
高一数学：5.6《解斜三角形》教案（2）（沪教版下）_第3页
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文档简介

用心 爱心 专心 解斜三角形的应用解斜三角形的应用 教学目标 1 进一步巩固利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法 2 懂得解任意三角形的知识在实际中有着广泛的应用 从而培养学生分析问题 并能 较熟练地应用解决具体问题 教学重点 正弦定理及余弦定理的应用 教学难点 数学建模 教学用具 多功能投影仪 一 复习正弦定理及余弦定理 二 例题讲解 例 1 如图 自动卸货汽车采用液压机构 设计时需要计算油泵顶杆BC的长度 如图 已知车厢的最大仰角为 60 油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为 1 95m AB 与水平线之间的夹角为 6 20 AC长为 1 40m 计算BC的长 精确到 0 01 例 2 如图所示 货轮在海上以 40km h的速度沿着方位角为 140 的方向 航行 为了确定船位 船在 B 点观测灯塔 A 的方位角为 110 航行半小 时后到达 C 点观测灯塔 A 的方位角是 65 则货轮到达 C 点时 与灯塔 A 的距离是多少 精 确到 0 01 方位角 从正北方向顺时针旋转到目标 方向线所成的角 北北 140 北北 65 110 B C 1 1 三 解题小结 解斜三角形应用题的一般步骤是 用心 爱心 专心 分析 理解题意 分清已知与未知 画出示意图 建模 根据已知条件与求解目标 把已知量和求解量尽量集中在有关三角形中 建立 一个解斜三角形的数学模型 求解 利用正弦或余弦定理解出三角形 求得数学模型的解 检验 检验上述所求的解是否符合实际意义 从而得出实际问题的解 并作答 四 课堂练习 练习 1 某渔船在航行中不幸遇险 发出求救信号 我海军某舰艇在 A 处获悉后 立即 测出该渔船在方位角为 45 距离 A 10 海里的 C 处 并测得该渔船正沿方位角为 105 的方向以 9 海里 小时的速度向某岛靠拢 该舰艇立即以 21 海里 小时的速度前去营救 试问舰艇应按怎样的航向前进 并求出靠近鱼船所用的时间 练习 2 08 高考理 如图 某住宅小区的平面图呈圆心角为 120 度的扇形 AOB 小区的 两个出入口设置在点 A 及点 C 处 且小区里有一条平行于 BO 的小路 CD 已知某人从 C 沿 CD 走到 D 用了 10 分钟 从 D 沿 DA 走到 A 用了 6 分钟 若此人步行的速度为每分钟 50 米 求该扇形的半径 OA 的长 精确到 1 米 五 课堂小结 解斜三角形应用题的基本思路为 用心 爱心 专心 实际问题实际问题 抽象概括抽象概括 示意图示意图 数学
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