浙江省2012年高考数学仿真模拟试卷24 文

用心 爱心 专心1 2 20 01 12 2 年年高高考考模模拟拟试试卷卷数数学学 文文 卷卷 注意 本卷共 22 题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 参考公式 球的表面积公式 其中表示球的半径 2 4 RS R 球的体积公式 其中表示球的半径 3 4 3 RV R 柱体的体积公式 其中表示柱体的底面积 表示柱体的高 ShV Sh 锥体的积公式 其中表示椎体的底面积 表示椎体的高 ShV 3 1 Sh 台体的体积公式 其中 分别表示台体的上 下底 3 1 2211 SSSShV 1 S 2 S 面积 表示台体的高h 如果事件 互斥 那么AB BPAPBAP 第 I 卷 选择题 共 50 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 1 设集合 设集合 则 则 2 10 Ax x 0 Bx x U AC B A A B B C C D D 01 xx 01 xx 10 xx 10 xx 2 2 已知 已知 且 且 则 则 3 cos 22 2 tan A A B B C C D D 3 3 3 3 3 3 3 3 则 则 11 loglog0 22 mn A A B B C C D D 1nm 1mn 1mn 1nm 4 4 右图所示的程序框图中的输出结果是 右图所示的程序框图中的输出结果是 A A 2626 B B 2727 C C 5656 D D 5757 5 5 为了得到函数 为了得到函数的图像 只需把的图像 只需把的图像 的图像 sin2yx cos2yx A A 向左平移 向左平移 B B 向右平移 向右平移 4 4 C C 向左平移 向左平移 D D 向左平移 向左平移 2 2 6 6 字母 字母表示直线 表示直线 表示平面 直线不在平面内 表示平面 直线不在平面内 l m n 则下列命题中不正确的是则下列命题中不正确的是 开始开始 S 1 k 1 结束结束 是是 否否 k k 1 输出输出 S S 2S k k 4 用心 爱心 专心2 A A B B ll mm C C D D ll 7 7 已知正数 已知正数满足满足 则 则 是是 的 的 a b1ab 1ab 22 2ab A A 充分不必要条件 充分不必要条件 B B 必要不充分条件 必要不充分条件 C C 充要条件 充要条件 D D 既不充分也不 既不充分也不 必要条件必要条件 8 8 函数 函数存在零点的区间为 存在零点的区间为 x xxf 2sin A A 0 1 0 1 B B 1 2 1 2 C C 2 3 2 3 D D 3 4 3 4 9 9 过双曲线 过双曲线的左焦点的左焦点F F作作 O O 的两条切线 记切点为的两条切线 记切点为A BA B 双双1 2 2 2 2 b y a x 222 ayx 曲线左顶点为曲线左顶点为C C 若 若 则双曲线的渐近线方程为 则双曲线的渐近线方程为 120 ACB A A B B C C D D xy3 xy 3 3 xy2 xy 2 2 1010 设函数 设函数 10 10 10 10 4 2 3 2 2 2 1 2 cxxcxxcxxcxxxf 2 x x10 5 c 设集合设集合 设 设 则 则 921 0 NxxxxfxM 54321 ccccc 51 cc A A B B C C D D 20181614 第 卷 非选择题 共 100 分 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 4 分 共 28 分 1111 设 设是虚数单位 则是虚数单位 则 iiz 1 z z 2 2 1212 已知某个几何体的三视图如右侧 根据图中标出的尺寸 已知某个几何体的三视图如右侧 根据图中标出的尺寸 单位 单位 cmcm 可得这个几何体的体积是 可得这个几何体的体积是 1313 某校甲 乙两个班级各有 某校甲 乙两个班级各有 5 5 名编号为名编号为 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 的学生进行投篮练习 每人投的学生进行投篮练习 每人投 1010 次 投中的次数如下表 次 投中的次数如下表 学生学生1 1 号号2 2 号号3 3 号号4 4 号号5 5 号号 用心 爱心 专心3 甲班甲班 6 67 77 78 87 7 乙班乙班 6 67 76 67 79 9 则以上两组数据的方差中较大的一个为则以上两组数据的方差中较大的一个为 2 s 1414 如图 坐标纸上的每个单元格的边长为 如图 坐标纸上的每个单元格的边长为 1 1 由下往上的 由下往上的 六个点 六个点 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 的的 横纵坐标分别对应数列横纵坐标分别对应数列 n anN 的前的前 1212 项 如下表所示 项 如下表所示 按如此规律下去 则按如此规律下去 则分别为分别为 20102011 aa 1515 设正实数 设正实数满足条件满足条件 则 则的最大值为的最大值为 x y 10 lg0 lg0 10 1 x y xy y 2 lg x y 1616 已知 已知均为单位向量 且它们的夹角为均为单位向量 且它们的夹角为 60 60 当 当取最小值时 取最小值时 a b abR 1717 连续抛掷两枚正方体骰子 它们的六个面分别标有数字 连续抛掷两枚正方体骰子 它们的六个面分别标有数字 1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 记所得朝上 记所得朝上 的面的点数分别为的面的点数分别为 过坐标原点和点 过坐标原点和点的直线的倾斜角为的直线的倾斜角为 则 则 x y 3 3 P xy 的概率为的概率为 与坐标原点重合算不满足 与坐标原点重合算不满足 60 P 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 5 小题 共小题 共 7272 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 在中 角所对的边分别为 已知 ABC CBA cba Babsin23 0 ACAB 1 求角 A 用心 爱心 专心4 2 若 求的面积 2 3 cos cos BCA6 aABC 19 已知数列中 为常数 n aqnpa n n 2qp 1 若 求数列的前项和 1 qp n an n S 2 若 问常数如何取值时 使数列为等比数列 1 pq n a 2020 在直角梯形 在直角梯形中 中 且 且分别是边分别是边上上DAAA 3211211223 A AAD A AA A B C 1223 A A A A 的点 沿线段的点 沿线段 将将翻折上去恰好使翻折上去恰好使 分别DBCDBC 132 DBACDABCA 321 AAAA重合于一点 1 1 求证 求证 CDAB 2 2 已知 已知BDBD与与试求 8 10 211 AADA 平平 面面ABCABC所成角的正弦值 所成角的正弦值 2121 已知函数 已知函数 32 2 1 0 3 2 0 3 xa x x f x axx 0 a 1 1 当 当时 求曲线时 求曲线在在轴右边部分上的点轴右边部分上的点处的切线方程 处的切线方程 1a f xy 1 1 Mf 2 2 求 求在在上的最小值 上的最小值 f x 1 1 2222 已知抛物线 已知抛物线上的点上的点到焦点的距离为到焦点的距离为 0 2 aaxyC 1 bP 4 5 用心 爱心 专心5 1 1 求 求的值 的值 a 2 2 如图 已知动线段 如图 已知动线段 在在右边 在直线右边 在直线上 且上 且 现过 现过ABBA l2 xy2 AB A 作作的切线 取左边的切点的切线 取左边的切点 过 过作作的切线 取右边的切点为的切线 取右边的切点为 当 当CMBCN 求 求点的横坐标点的横坐标 的值 的值 ABMN At 2012 年萧山区命题比赛高三数学 文科 试题 答题卷 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 题目 12345678910 选项 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 4 分 共 28 分 11 12 13 x y A B M N 用心 爱心 专心6 14 15 16 17 三 解答题 本大题共 本大题共 5 5 小题 共小题 共 7272 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 本题 14 分 19 本题 14 分 用心 爱心 专心7 20 本题 14 分 21 本题 15 分 用心 爱心 专心8 22 本题 15 分 x y A B M N 用心 爱心 专心9 2012 年高考模拟试卷数学 文 参考答案及评分标准 1 答案 D 提示 结合数轴解答 故选 D 2 答案 C 提示 计算得 故选 C 3 2 3 sin 3 答案 C 提示 故选 C0loglog 2 1 2 1 mn 4 答案 D 提示 逐一代入得 故选 D57 S 用心 爱心 专心10 5 答案 B 提示 故选 2 2 sin 2cosxxy 2 4 2sin2sin xxy B 6 答案 D 提示 考查线面 线线 面面垂直与平行 选 D 7 答案 C 提示 充分性显然成立 注意到且 可得必要性也成立 故 Rba 1 ab 选 C 8 答案 D 提示 即 数形结合可选 D 或结合零点存在定理排除 x x 2sinCBA 9 答案 A 提示 由条件可得 故从而 可得 ac2 4 22 ac 222 4aba 3 a b 故选 A 10 答案 C 提示 由韦达定理可得 991 1682 7 3 2464 2555 54321 ccccc 故选C16 51 cc 11 考查点 复数的基本运算 难易程度 简单 易错点 不注意 1 2 i 解答 答案 11 2 2 i i z1 12 考查点 三视图 难易程度 简单 易错点 空间想象能力欠缺 还原不出原几何体为 棱柱 解答 答案 2 3 11 21 2 1 ShV 2 3 13 考查点 统计 难易程度 简单 易错点 方差公式不清 解答 方差较大为乙 答案 5 6 s 5 6 14 考查点 数列推理 难易程度 中等 易错点 观察不出变化规律 解答 503 4 3 2 1 200913951 aaaaa 100512 20092010 aa 503 2011 a 答案 503 1005 15 考查点 线性规划 难易程度 中等 易错点 不能转化为线性规划问题解答 解答 可令 则约束条件为 目标函数为ynxmlg lg 0 01 01 n nm nm 用心 爱心 专心11 nmz 2 可求得2 max z 答案 2 16 考查点 平面向量 难易程度 中等 易错点 观察不出向量运算的几何意义 或不 能用函数的方法解决问题 解答 利用几何意义可得 或利用函数方法解决 2 1 答案 2 1 17 考查点 概率 难易程度 难 易错点 综合各知识点解决问题的能力欠缺 解答 列举可得符合的有 20 种3 2 1 0 1 23 3 2 1 0 1 23 yx 60 情况 所以概率为 9 5 36 20 答案 9 5 18 在中 角所对的边分别为 已知 ABC CBA cba Babsin23 0 ACAB 1 求角 A 2 若 求的面积 2 3 cos cos BCA6 aABC 18 18 解 解 1 1 Babsin23 BABsinsin2sin3 2 分 0sin B 2 3 sin A 4 4 分分 又又 为锐角 为锐角 0 ACABA 3 A 6 6 分分 2 2 由 由 1 1 知 知 CBCB 3 2 3 2 7 7 分分 CCCCCCCBCAsin3sin 2 3 cos 2 1 sin 2 3 cos 2 1 3 2 cos 3 cos cos cos 10 分 得 得 舍去 舍去 2 3 sin3 C 2 1 sin C 6 C 6 5 11 11 分分 用心 爱心 专心12 2 B32 c 12 12 分分 36326 2 1 2 1 acS ABC 14 14 分分 19 已知数列中 为常数 n aqnpa n n 2qp 1 若 求数列的前项和 1 qp n an n S 2 若 问常数如何取值时 使数列为等比数列 1 pq n a 19 19 解 解 1 1 时 时 2 2 分分1 qpna n n 2 2 1 21 21 2 321 2222 32 nn nS n n n 7 7 2 1 22 1 nn n 分分 2 2 时 时 8 81 pqna n n 2 分分 得得 qaqaqaqa416 38 24 2 4321 9 9 分分 若数列若数列为等比数列 则为等比数列 则 11 11 分分 n a 42 2 3 aaa 即即 得 得 416 24 38 2 qqq 0 q 13 13 分分 此时此时 得 得是以是以为首项 为首项 为公比的等比数列 为公比的等比数列 n n a2 n a22 14 14 分分0 q 20 20 在直角梯形在直角梯形中 中 且 且分别是边分别是边上上DAAA 3211211223 A AAD A AA A B C 1223 A A A A 的点 沿线段的点 沿线段将将翻折上去恰好使翻折上去恰好使分别DBCDBC 132 DBACDABCA 321 AAAA重合于一点 1 1 求证 求证 CDAB 2 2 已知 已知BDBD与平面与平面ABCABC所成角的正弦值 所成角的正弦值 试求 8 10 211 AADA 用心 爱心 专心13 20 20 解 解 1 1 平面平面 AADACADABACAB AC ADACD 平面平面 ABACD 4 4 分分 又又平面平面 CD ACDCDAB 6 6 分分 2 2 过 过作作于于 连接 连接 DACDE EBE 平面平面 而 而 可得 可得平面平面 AB ACDDEAB AACAB DE ABC 即即与平面与平面所成的角 所成的角 DBE BDABC 10 10 分分 易知易知 分别为分别为和和的中点 的中点 BC 21A A 32A A4 21 ABBABA 10 31 ADDADA 在直角梯形在直角梯形中 可求得中 可求得 DAAA 321 16 32 AA 11 11 分分8 32 ACCACA8 21 AADE 在直角三角形在直角三角形中 可求得中 可求得 12 12ABD292 BD 分分 在直角三角形在直角三角形中 中 14 14 分分 DEB 29 294 292 8 sin BD DE DBE 21 21 已知函数已知函数 32 2 1 0 3 2 0 3 xa x x f x axx 0 a 1 1 当 当时 求曲线时 求曲线在在轴右边部分上的点轴右边部分上的点处的切线方程 处的切线方程 1a f xy 1 1 Mf 2 2 求 求在在上的最小值 上的最小值 f x 1 1 21 21 解 解 1 1 当 当时 求曲线时 求曲线在在轴右边部分的解析式为轴右边部分的解析式为1a f xy 2 2 分分 0 3 1 3 xxxxf 用心 爱心 专心14 得 得 1 2 xxf 3 2 1 f0 1 f 3 3 分分 4 4 分分 3 2 1 M 所求切线方程为所求切线方程为 6 6 分分 3 2 y 2 2 当 当时 时 在在内单调递增 内单调递增 01 x 22 3 2 xaxf 0 1 在在内的最小值为内的最小值为 xf 0 1 2 3 2 1 af 8 8 分分 当当时 时 11 xxaxxf 23 3 1 22 axaxaxxf 时 时 在在内单调递减 在内单调递减 在内单调递增 内单调递增 10 a xf a 0 1 a 此时此时在在内的最小值为内的最小值为 10 10 xf 1 0 333 3 2 3 1 aaaaf 分分 时 时 在在内单调递减 此时内单调递减 此时在在内的最小值为内的最小值为 1 a xf 1 0 xf 1 0 2 3 1 1 af 12 12 分分 又又 当当时 时 得 得10 a 1 faf0 1 3 2 3 2 3 2 223 aaaa 1 faf 当当时 时 得 得1 a0 1 3 1 3 1 3 1 3 2 3 1 1 1 2222 aaaaff 1 1 ff 14 14 分分 综上得 综上得 当当时 时 1 1 10 a 2 min 3 2 1 afxf 当当时 时 2 2 1 a 2 min 3 1 1 afxf 15 15 分分 2222 已知抛物线 已知抛物线上的点上的点到焦点的距离为到焦点的距离为 0 2 aaxyC 1 bP 4 5 1 1 求 求的值 的值 a 2 2 如图 已知动线段 如图 已知动线段 在在右边 在直线右边 在直线上 且上