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数学模拟试题 第 页( 共 6 页) 1 2016 年九年级 学业水平考试网评 模拟 测试 数 学 试 题 ( A) 本试题分第 卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分第 卷满分为 45 分;第 卷满分为 75 分本试题共 6 页,满分为 120 分考试时间为 120 分钟答卷前,考生务必用 米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器 第 I 卷(选择题 共 45 分) 注意事项: 第 卷为选择题,每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效 一、选择题 (本大题共 15 个小题,每小题 3 分,共 45 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 ) 1 2 的倒数是 A 12B 2 C D 122 如图,与 1 是 同位角的是 A 2 B 3 C 4 D 5 3 某产业转移示范区 2015 年完成固定资产投资 238000 万元, 238000 用科学记数法可记作 A 238103 B 05 C 04 D 06 4 下列计算正确的是 A 3 2 5() B 3 2 5a a a C 325 D2233 )( 5 如图,右面几何体的俯视图是 6 下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D A B C D 第 5 题图 4 3 2 1 5 第 2 题图 数学模拟试题 第 页( 共 6 页) 2 B C O 第 11 题图 A A B C D A B C D 第 12 题图 1 第 12 题图 2 7 下列调查中,适宜采用普查方式的是 A了解某校初三一班的体育学考成绩 B了解某种节能灯的使用寿命 C了解我国青年人喜欢的电视节目 D了解全国九年级学生身高的现状 8 若一个三角形三个内角度数的比为 2 3 4,那么这个三角形是 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 9 若点 A( a, b)在反比例函数 2图象上 ,则代数式 4 的值为 A 0 B 2 C 2 D 6 10计算 111的结果是 A 0 B 1 C 1 D x 11 如图,在 O 中,弦 半径 0,则 度数为 A 25 B 50 C 60 D 30 12将 四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形 动这个四边形,使它形状改变,如图 1, B=90时,测得 ,如图 2, B=60时, 值为 A 2 2 B 2 C 6 D 2 13马小虎的家距离学校 1800 米,一天马小虎从家去上 学,出发 10 分钟后,爸爸发现他的数学课本忘记拿了,立即带上课本去追他,在距离学校 200 米的地方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的 2 倍,求马小虎的速度设马小虎的速度为 x 米 /分,则爸爸的速度是 2x 米 /分,依据等量关系,列方程为 A 1 8 0 0 2 0 0 1 8 0 0 2 0 0 102B 1 8 0 0 2 0 0 1 8 0 0 2 0 0 102C 1 8 0 0 2 0 0 1 8 0 0 2 0 0 102D 1 8 0 0 2 0 0 1 8 0 0 2 0 0 10214 对于平面直角坐标系中任意两点 M( N( 称 | M, 作: d( M, N)如: M( 2, 3), N( 1, 4) , 则 d( M, N) = |2 1|+| 3 4|=8. 若 P( 一定点, Q( x, y)是直线 y=kx+b 上的一动点,称 d( P, Q)的最小值为 P 到直线 y=kx+b 的直角距离 则 P( 0, 3)到直线 x =1 的直角距离为 A 4 B 3 C 2 D 1 数学模拟试题 第 页( 共 6 页) 3 15如图, A 的坐标是( 0, 4),点 C 是 x 轴上的一个动点,点 B 与 点 O 在直线 侧, B 的坐标 为( x, y), y 与 x 的函数关系式为 A 8 B 82116 16 卷(非选择题 共 75 分) 注意事项: I 卷必须用 米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效 答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 二、填空题 (本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分 ) 16 计算 : 25 4 = . 17 分解因式: 22 4 2= 18 如图, 以点 O 为位似中心的位似图形, 相似 比为 1 2, 0, D若 B( 1, 0),则点 C 的坐标为 _. 19 如图, 矩形 对角线 和 是 20, 且 则 长度为 . 20 已知一次函数 y=kx+b, k 从 2, 3 中随机取一个值, b 从 1, 1, 2 中随机取一个值,则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为 . 21 如图,函数( 0)的图象经过点 A, B, 点 B 的坐标为 ( 1, 1) ,过点 A 作 x 轴,垂足为 C,过点 B 作 y 轴,垂足为 D,连接 则线段 度为 . A C B O x y 第 15 题图 A B C D x y O 第 21 题图 A B C D 第 19 题图 O 第 18 题图 A B C D x y 数学模拟试题 第 页( 共 6 页) 4 三、解答题 (本大题共 7 个小题,共 57 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 22(本小题满分 7 分)完成下列各题: ( 1)化简: (1 ) (1 ) ( 2 ) 1x x x x ( 2) 解不等式组:53526234 并把解集在数轴上表示出来 . 23 (本小题满分 7 分)完成下列各题: ( 1) 如图,点 A, B, D, E 在同一直线上, D, C= F求证: F ( 2) 如图, 在 , 上的高, C=45, 3, 求 长 24(本小题满分 8 分) 为 增强学生的身体素质,教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动的平均时间不少于 1 小时 . 为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题: ( 1)在这次调查中共调查了多少名学生? ( 2)求户外活动时间为 时的人数,并补充频数分布直方图; ( 3)户外活动时间的众数和中位数 分别 是多少 ? ( 4)若该市共有 20000 名学生,大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求? A B C D E F 第 23( 1)题图 A B C D 第 23( 2)题图 1 2 3 4 1 2 3 4 0 数学模拟试题 第 页( 共 6 页) 5 25(本小题满分 8 分) 利用一面长 18 米的墙,另三边用 30 米 长的篱笆围成一个面积为 100 平方 米 的矩形场地,求矩形的长和宽 26(本小题满分 9 分) 如图,在平面直角坐标系内,点 A 的坐标为( 0, 24 ),经过原点的直线 的直线 l 2相交于点 B,点 B 坐标为( 18, 6) . ( 1)求直线 . ( 2)点 C 为线段 一动点(点 C 不与点 O, B 重 合), y 轴交直线 , y 轴于点 E. 若 点 C 的横坐标为 m, 求 四边形 面积 S 与 m 的函数 关系 式 ; 当 S 最大时,求出点 C 的 坐标 . 27(本小题满分 9 分) 正方形 长为 4 E, M 分别是线段 的动点,连接 延长,交正方形 的边 于点 F,过点 M 作 H,交 N ( 1)如图 1,若点 M 与点 C 重合,求证: N; ( 2)如图 2,若点 M 从点 C 出发,以 1cm/s 的速度沿 点 D 运 动,点 E 同时从点 A 出发,以 2 cm/s 速度沿 点 C 运动,运动时间为 t( t 0); 当点 F 是边 中点时,求 t 的值; 连结 t 为何值时 等腰三角形(直接写出 t 值 ) . C D A B 第 27 题 备用图 A B C D E F N M 第 27 题图 2 H C(M) D A B H N F E 第 27 题图 1 O A B C D E x y l1 26 题图 第 25 题图 数学模拟试题 第 页( 共 6 页) 6 28(本小题满分 9 分) 如图 1,抛物线经过 A( 1, 0), B( 7, 0), D( 0, 74) 三点,以 边在 x 轴上方作等边三角形 ( 1)求抛物线的解析式; ( 2)在抛物线 x 轴上方是否存在点 M,使 S 439S 存在 , 请求出点 M 坐标 ;若不存在,请说明理由; ( 3)如图 2, E 是线段 的动点, F 是线段 的动点, 交于 点 P. 若 F,试猜想 数量关系,请说明理由,并求出 度数; 若 E,当点 E 由 A 运动到 C 时,试求点 P 经过的路径 长 . 第 28 题图 1 A B C y D x y A B C x 第 28 题图 2 D E F P y A B C D 第 28 题备用图 x 数学模拟试题 第 页( 共 6 页) 7 2016 年九年级 网评 模拟 测试 数学试题参考答案 一、选择题: 二、填空题: 16 117 2( a 1) 2 18( 1, 1) 19 25 20 132125三、解答题: 22解:( 1) 化简: (1 ) (1 ) ( 2 ) 1x x x x 121 22 2 分 3 分 ( 2) 解不等式组:53526234并把解集在数轴上表示出来 . 解不等式 得 :23x4 分 解不等式 得 : 1x 5 分 在数轴上 表示 的解集为: 6 分 原不等式组的解集为 123 x7 分 23( 1)证明: A= E1 分 C= F, D 2 分 F3 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A C B C D C A B B C A D A D C 1 2 3 4 1 2 3 4 0 23 A B C D E F 第 23( 1)题图 数学模拟试题 第 页( 共 6 页) 8 ( 2) 在 , 31 4 分 2213 2222 5 分 在 , C=45 C=1 6 分 D+122 7 分 24 解:( 1) 1020%=50 共调查了 50 名学生 2 分 ( 2) 50 24%=12 户外活动时间为 时的人数为 12 人 4 分 (求出人数 1 分,补全频数分布直方图 1 分) ( 3)众数是 1 小时,中位数是 1 小时 6 分 ( 4) 20000 ( 1 =16000 大约 有 16000 学生户外活动的平均时间符合要求 8 分 25 解:设垂直于墙的一边为 x 米 1 分 x( 30 2x) =100, 4 分 解得: (舍) , 0, 7 分 另一边为 30 2 10=10( 米 ) 答:矩形长 和宽都是 10 米 8 分 26解: ( 1)设直线 y= B( 18, 6)代入得 68, 解得 1, 直线 y=31x1 分 设直线 y= A( 0, 24 ), B( 18, 6) 代入得61824222 2 分 解得12422 直线 y= x+24. 3 分 ( 2) 将 x=m 代入 y=31x 得 y=31m, C( m,31m) 4 分 y 轴, D 点的横坐标也为 m A B C D 第 23( 2)题图 数学模拟试题 第 页( 共 6 页) 9 将 x=m 代入 y= x+24 得 y= m+24, D( m, m+24) m+24)31m=34m+24 5 分 y 轴, 四边形 平行四边形 C( m,31m), 上的高为 m, S=(34m+24) m 6 分 =344m 7 分 由 S=344m 得, 当 m=9 时, S 最大 8 分 此时31m=3 当 S 最大时, C 点坐 标为( 9, 3) . 9 分 27 解:( 1)证明: 0, 0. 1 分 在 , D C F 90 . 2 分 N. 3 分 ( 2) 当点 F 是边 点时,则 1. 由题意可知, CM=t, 2 t, 2 2 t 4 分 即422242 5 分 t=34 6 分 数学模拟试题 第 页( 共 6 页) 10 t=2 或 t=4 9 分 (写对一个给 1 分,写对两个给 3 分,多写者最多得 2 分) 详细解答过程如下: 24 24 AF=4易证 , 44 44ND ,解得 ND=t. M=t, M=4 t 若 等腰三角形,则可能有三种情形: ( ) 若 M,由 , 垂直平分线, M 即 t=4 t, t=2(此时点 F 与点 B 重合) ( )若 N,显然此时点 F 在 上,如图所示, 由 C, N 可得 M=4 t. 由 得 4 44 , t=4( 此时点 F 与点 C 重合) ( )若 N,如图所示, 由 M, N 可得 N,即4=t, 解得 t=
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