海南省2016届中考模拟测试数学试题（三）含答案

海南省 2016 届 中考模拟测试（ 三 ） 数 学 科 试 题 （考试时间 100 分钟，满分 120 分） 一、选择题 （ 本大题 满分 42 分，每小 题 3 分 ） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号 按要求 用 2B 铅笔涂黑 . 1 下列运算正确的是 A. 39 B. 33 C. 39 D. 932 2方程 12 222的解是 A. 1x B. 1x C. 2x D. 2x 3 已知一粒米的质量是 个数 字用科学记数法表示为 A 421 10 千克 B 0 千克 C 0 千克 D 0 千克 富强 、 民主 、 文明 ”六个字分别写在一个正 方体的六个面上，正方体的平面展开图如图1所示，那么在这个正方体中，和“ 强 ”相对的字是 A文 ，把一块含有 45 角的直角三角板的两个非直角顶点放在直尺的对边上 1 20 ，那么 2的度数是 A 30 ，直线 3 34与 x、 y 轴分别交于 A、 B 两点， 则 值是 A， 6， 7， 4， x 的平均数是 5, 则这组数据的中位数是 状相同的四个球，其中红球 1个、绿球 1个、白球 2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两 次都摸到白球的概率是 y 1， 2），则 k 的值为 A 2 B 1 D 0.把 9x 分解因式，结果正确的 21图 2 富 强 民 主 文 明 图 1 A x O y 图 3 B A P B O 图 8 A 2 9 B 23 C 33x x x D 23 ， O 是 外接圆， O 的直径，连接 若 O 的半径 r=5， 3 ，则 B 的度数是 A 30 2011年平均房价为每平方米 8000元， 2013年平均房价 降 到每平方米 7000 元，设这两年平均房价年平均 降低 率为 x，根据题意，下面所列方 程正确 的是 A 8000（ 1+x） 2=7000 B 8000（ 1 x） 2=7000 C 7000（ 1 x） 2=8000 D 7000（ 1+x） 2=8000 13如图 5， 两条 中线 于 O，则 :E D O A D A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 6， 面积为 2，将 向平移至 且 D， 则 四边形 A 6 B 8 C 10 D 12 二、填空题 （ 本大题满分 16 分，每小题 4 分 ） 15 一筐苹果总重 x 千克，筐本身重 2 千克，若将苹果平均分成 5 份，则每份重 _千克 . 2xy x 的自变量 x 的取值范围是 _. ，矩形 ， ,，将矩形沿 叠，点 D 落在点 E 处，且 ，那么 18如图 8， 、 P=600， ，则阴影部分的面积为 三、解答题 （ 本大题满分 62 分 ） 19.（ 满分 10 分，每小题 5 分 ） A B O C 图 4 D 图 7 A D B C E F A C E D 图 6 B F O 图 5 B D C A E （ 1）计算 ： 2 02 3 4 2 ； （ 2） 解 不等式组 2 6 6 2321 2 ,并写出它 的整数解 . 20.（ 满分 8 分 ） 举世瞩目的世界博览会在上海隆重开园，开幕式前，某旅行社组织甲、乙两个公司的部门主管赴上海观 摩开幕式的盛况，其中预订的一类门票，二类门票的数量和所花费用如下表：根据下表给出的信息，分别求出一类门票和二类门票的单价 . 21.（ 满分 8 分 ） “端午节”吃“粽子”是我国的传统习俗某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽 (以下分别用 A、 B、 C、 D 表 示 )这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节 前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图 9的两幅统计图 (尚 不完整 )请根据以上信息回答： (1)本次参加抽样调查的居民有多少人？ (2)将两幅不完整的图补充完整； (3)若居民区有 8000人，请估计爱吃 D 粽的人数； (4)若有 外型完全相同的 A、 B、 C、 D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率 22.（ 满分 9 分 ） 如图 10， 一搜救船在海面 A 处测得亚航失事客机的第一个黑匣子的俯角 00，第二个黑匣子的俯角 300， 此处海底的深度 3千米 . 求两 个黑匣子的距离 长 ？（ 取 3 ,精确到 米 ） 23.（ 满分 13 分 ）如图 11，正方形 ，直线 a 经过点 A，且 a 于 E， a 于 F. (1)当直线 a 绕点 A 旋转到图 证： E+ (2)当直线 a 绕点 A 旋转到图 探究 有怎样的等量关系？一类门票（张） 二类门票（张） 费用（元） 甲公司 2 5 1800 乙公司 1 6 1600 类型 A D C B 人数 A D C B 0 60 120 180 240 300 40% 10% 图 9 A C E D 图 10 B 请写出这个等量关系，并加以证明； (3)当直线 a 绕点 A 旋转到图 问 有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不证明 . 24.（ 满分 14 分 ） 如图 12，抛物线 2 经过点 A(5,0)， B(),C(0,4). （ 1）求这条抛物线的函数关系式； （ 2） 过 C 作 x 轴交抛物线于 D, 连续 个动点 P、 Q 分别从 A、 B 两点同时出发 ,都以每秒 1个单位长度的速度运动 P 沿着线段 B 点运动，点 Q 沿着折线 BCD 的路线向 D 点运动 t （秒 )(0 t 7)， 面积记为 S. 求 S 与 t 的函数关系式； 当 t 为何值时， S 有最大值，最大值是多少？ 是否存在这样的 t 值，使得 直角三角形 ?若存在，请直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由 . a A B C D E F 图 11.1 a A B C D E F 图 11.2 a A B C D E F 图 11.3 y D O A x Q C B 图 12 P 参考答案及评分标准 一、选择题 :二、填空题 : 15. 25x,16. 1x 且 2x ,3 . 三、解答题 : 19.(1)解 :原式 =12（ (3分 ) (2)解 :解不等式 得 3x (1分 ) = (4分 ) 解不等式 得 13x (3 分 ) = (5 分 ) 不等式组 的解集是 1 33 x (4 分 ) 不等式组 的整数解是 1和 2 (5分 ) 设 一类门票和二类门票的单价 分别是 x、 y 元， 依 题意得 (1 分 ) 2 5 18006 1600 (4 分 ) 解得 400200 (7 分 ) 答： 一类门票和二类门票的单价 分别是 400和 200元 . (8 分 ) (1)60 10%=600(人 ) 答：本次参加抽样调查的居民有 600 人 (2分 ) (2)画图略； (4 分 ) (3)8000 40%=3200(人 ) 答：该居民区有 8000 人，估计爱吃 D 粽的人有 3 200 人 (6分 ) (4) 树状图 略 P(C 粽 ) 312 14 (8 分 ) 22. 解：由题意知： 0， 直角三角形， 在 ， (3分 ) (6 分 ) 0， C=2 米） (8分 ) 答： 两 个黑匣子的距离 长 为 米 (9分 ) 23.(1)证明：四边形 D， 0. 0 (2分 ) 又 a,a, 0 0 (3 分 ) (4 分 ) F,F (5 分 ) 又 E+ E+ (6 分 ) (2) (7分 ) 证明：四边形 D， 0, 0 (8分 ) 又 a,a, 0 0 (10 分 ) F,F 又 (11分 ) (3) (13分 ) 24（ 1）抛物线 2 经过 A(5,0)， B() 设 y=a(x+3)( （ 3分） 4=a(0+3)(0解得 a= （ 4分） 抛物线的函数关系式为 y=- 415(x+3)(即248 41 5 1 5y x x .（ 5分） (注：用其它方法求抛物线的函数关系式参照以上标准给分 .) （ 2） 易求 D（ 3， 4） （）当 0 t 5 时， QB=t， 过点 F x 轴于 F，则 5t， S=214(8 )25 22 1655 . （ 7分） （）当 5 t 7时， ， S= 1 (8 ) 42 t2 16t . （ 8分） （）当 0 t 5时，222 1 6 2 3 2( 4 )5 5 5 5S t t t . 2 05， 当 t =4 时， 大值 S=325. （ 9分） （）当 5 t 7时， S 2 16t . 20， t 的增大而减小 . 当