高一物理-功和功率-典型例题精析

用心 爱心 专心 功和功率功和功率 典型例题精析典型例题精析 例题例题 1 1 用力将重物竖直提起 先是从静止开始匀加速上升 紧接 着匀速上升 如果前后两过程的时间相同 不计空气阻力 则 A 加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B 匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C 两过程中拉力的功一样大 D 上述三种情况都有可能 思路点拨思路点拨 因重物在竖直方向上仅受两个力作用 重力 mg 拉力 F 这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态 设匀加速提 升重物时拉力为 F1 重物加速度为 a 由牛顿第二定律 F1 mg ma 匀速提升重物时 设拉力为 F2 由平衡条件有 F2 mg 匀速直线运动的 位移 S2 v t at2 拉力 F2所做的功 W2 F2 S2 mgat2 解题过程解题过程 比较上述两种情况下拉力 F1 F2分别对物体做功的表达 式 不难发现 一切取决于加速度 a 与重力加速度的关系 用心 爱心 专心 因此选项 A B C 的结论均可能出现 故答案应选 D 小结小结 由恒力功的定义式 W F S cos 可知 恒力对物体做功的 多少 只取决于力 位移 力和位移间夹角的大小 而跟物体的运动状态 加速 匀速 减速 无关 在一定的条件下 物体做匀加速运动时力对物体 所做的功 可以大于 等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功 例题例题 2 2 质量为 M 长为 L 的长木板 放置在光滑的水平面上 长木 板最右端放置一质量为 m 的小物块 如图 8 1 所示 现在长木板右端加一 水平恒力 F 使长木板从小物块底下抽出 小物块与长木板摩擦因数为 求把长木板抽出来所做的功 思路点拨思路点拨 此题为相关联的两物体存在相对运动 进而求功的问 题 小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的 分别隔离选取研究 对象 均选地面为参照系 应用牛顿第二定律及运动学知识 求出木板对地 的位移 再根据恒力功的定义式求恒力 F 的功 用心 爱心 专心 解题过程解题过程 由 F ma 得 m 与 M 的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为 t 则 m 与 M 在时间 t 内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 小结小结 解决此类问题的关键在于深入分析的基础上 头脑中建立一 幅清晰的动态的物理图景 为此要认真画好草图 如图 8 2 在木板与木 块发生相对运动的过程中 作用于木块上的滑动摩擦力 f 为动力 作用于木 板上的滑动摩擦力 f 为阻力 由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在 用心 爱心 专心 木板左端离开木板时的位移 Sm与木板长度 L 之和 而它们各自的匀加速运 动均在相同时间 t 内完成 再根据恒力功的定义式求出最后结果 例题例题 3 3 如图 8 3 所示 用恒力 F 通过光滑的定滑轮 将静止于水 平面上的物体从位置 A 拉到位置 B 物体可视为质点 定滑轮距水平面高为 h 物体在位置 A B 时 细绳与水平面的夹角分别为 和 求绳的拉力 F 对物体做的功 思路点拨思路点拨 从题设的条件看 作用于物体上的绳的拉力 T 大小与 外力 F 相等 但物体从 A 运动至 B 的过程中 拉力 T 的方向与水平面的夹角 由 变为 显然拉力 T 为变力 此时恒力功定义式 W F S cos 就不 适用了 如何化求变力功转而求恒力功就成为解题的关键 由于绳拉物体的 变力 T 对物体所做的功与恒力 F 拉绳做的功相等 根据力对空间积累效应的 等效替代便可求出绳的拉力对物体做的功 用心 爱心 专心 解题过程解题过程 设物体在位置 A 时 滑轮左侧绳长为l1 当物体被绳拉 至位置 B 时 绳长变为l2 因此物体由 A 到 B 绳长的变化量 又因 T F 则绳的拉力 T 对物体做的功 小结小结 如何由求变力功转化为求恒力功 即实现由变到不变的转化 本题采用了等效法 即将恒定拉力 F 作用点的位移与拉力 F 的乘积替代绳的 拉力对物体做功 这种解题的思路和方法应予以高度重视 例题例题 4 4 汽车发动机的功率为 60 kW 汽车的质量为 4 t 当它行驶 在坡度为 0 02 的长直公路上时 如图 8 4 所受阻力为车重的 0 1 倍 g 10 m s2 求 1 汽车所能达到的最大速度 vm 用心 爱心 专心 2 若汽车从静止开始以 0 6 m s2的加速度做匀加速直线运动 则此过 程能维持多长时间 3 当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时 汽车做功多少 4 在 10 s 末汽车的即时功率为多大 思路点拨思路点拨 由 P F v 可知 汽车在额定功率下行驶 牵引力与速度 成反比 当汽车的牵引力与阻力 包括爬坡时克服下滑力 相等时 速度达最 大 只有当汽车牵引力不变时 汽车才能匀加速行驶 当 F v P额时 匀 加速运动即告结束 可由 W F S 求出这一阶段汽车做的功 当 10 s 末时 若汽车仍在匀加速运动 即可由 Pt F vt求发动机的即时功率 解题过程解题过程 1 汽车在坡路上行驶 所受阻力由两部分构成 即 f Kmg mgsin 4000 800 4800 N 又因为 F f 时 P f vm 所以 2 汽车从静止开始 以 a 0 6 m s2 匀加速行驶 由 F ma 有 F f mgsin ma 所以 F ma Kmg mgsin 4 103 0 6 4800 7 2 103 N 用心 爱心 专心 保持这一牵引力 汽车可达到匀加速行驶的最大速度 v m 有 由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移 3 由 W F S 可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为 W F S 7 2 103 57 82 4 16 105J 4 当 t 10 s 13 9 s 说明汽车在 10 s 末时仍做匀加速行驶 则汽 车的即时功率 Pt F vt F a t 7