河北大学版六校2019-2020学年九年级下学期数学中考一模联考试卷新版

第 1 页 共 19 页 河北大学版六校河北大学版六校 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学中考一模联考试学年九年级下学期数学中考一模联考试 卷新版卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题有选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 如图 若 A 是实数 a 在数轴上对应的点 则关于 a a 1 的大小关系表 示正确的是 A a 1 a B a a 1 C 1 a a D a a 1 2 4 分 下列基本几何体中 三视图都相同图形的是 A 圆柱 B 三棱柱 C 球 D 长方体 3 4 分 计算 的值为 第 2 页 共 19 页 A 1 B C D 4 4 分 如图是某市一天的温度随时间变化的图象 通过观察可知 下列说法中错 误的是 A 这天 15 时的温度最高 B 这天 3 时的温度最低 C 这天最高温度与最低温度的差是 13 D 这天 21 时的温度是 30 5 4 分 等腰三角形的两边分别为 12 和 6 则这个三角形的周长是 A 24 B 18 C 30 D 24 或 30 6 4 分 四张分别画有平行四边形 菱形 等边三角形 圆的卡片 它们的背面都 相同 现将它们背面朝上 从中任取一张 卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是 第 3 页 共 19 页 A B 1 C D 7 4 分 方程 x2 x 的解是 A x 1 B x1 1 x2 1 C x1 0 x2 1 D x 0 8 4 分 已知二次函数 的 y 与 x 的部分对应值如表 x 10234 y50 4 30 下列结论 抛物线的开口向上 抛物线的对称轴为直线 x 2 当 0 x0 抛物线与 x 轴的两个交点间的距离是 4 若 A 2 B 3 是抛物线上两点 则 其中正确的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 第 4 页 共 19 页 9 4 分 如图 已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合 将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转到 A CB 的位置 其中 A C 交直线 AD 于点 E A B 分别交 直线 AD AC 于点 F G 则旋转后的图中 全等三角形共有 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 10 4 分 如图 过点 C 1 2 分别作 x 轴 y 轴的平行线 交直线 y x 6 于 A B 两点 若反比例函数 y x 0 的图象与 ABC 有公共点 则 k 的取值范围是 A 2 k 9 B 2 k 8 C 2 k 5 D 5 k 8 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 题 每小题题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 要使 x x2 a 3x 2b x3 5x 4 成立 则 a 和 b 的值分别为 第 5 页 共 19 页 12 5 分 有下面一组数据 63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 80 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 81 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 7 4 77 1 其中最大数据为 最小数据为 最大数据与最小数据的差为 2 如果设定组距为 10 那么组数应为 3 79 5 89 5 这一组的频数是 13 5 分 一个扇形的圆心角是 120 面积为 3 cm2 那么这个扇形的半径是 14 5 分 如图 等腰 ABC 的底边 BC 20 面积为 120 点 F 在边 BC 上 且 BF 3FC EG 是腰 AC 的垂直平分线 若点 D 在 EG 上运动 则 CDF 周长的最小值为 15 5 分 甲乙两队进行篮球对抗赛 比赛规则规定每队胜一场得 3 分 平一场得 1 分 负一场得 0 分 两队一共比赛了 10 场 甲队保持不败 得分不低于 24 分 甲队至 少胜了 场 16 5 分 如图 在 ABC 中 AB 10cm AC 6cm BC 8cm 点 D E 分别在 AB AC 上 且 BD 平分 ABC AC BC DE AB 垂足分别为 C E 则 ADE 的 周长为 第 6 页 共 19 页 三 三 解答题 本题有解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分 解答需写出必要的文字说明 演分 解答需写出必要的文字说明 演 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 10 分 先化简 再求值 其中 a 2017 b 2018 18 8 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC D 是 AB 边上一点 点 D 与 A B 不重合 连接 CD 过点 C 作 CE CD 且 CE CD 连接 DE 交 BC 于点 F 连接 BE 1 求证 AB BE 2 当 AD BF 时 求 BEF 的度数 19 8 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 2 1 B 1 3 C 3 2 1 作出 ABC 关于 x 轴对称的 2 点 的坐标为 点 的坐标为 3 点 P a a 2 与点 Q 关 y 轴对称 若 PQ 8 则点 P 的坐标为 第 7 页 共 19 页 20 8 分 某校开展 走进中国数学史 为主题的知识竞赛活动 八 九年级各有 200 名学生参加竞赛 为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况 从中各随机抽取 20 名 学生的成绩 数据如下 91 89 77 86 7184 93 66 69 76 51 97 93 72 9187 77 82 85 88 81 92 85 85 9590 88 67 88 91 八年级 88 88 90 64 91 九年级 96 68 97 99 88 整理上面数据 得到如下统计表 成绩 人数 年级 八年级 11378 九年级 04286 样本数据的平均数 中位数 众数 方差如下表所示 统计表 年级 平均数 中位数 众数方差 八年级 83 858891127 03 九年级 83 9587 5 99 45 根据以上信息 回答下列问题 1 写出上表中众数 的值 2 试估计八 九年级这次选拔成绩 80 分以上的人数和 3 你认为哪个年级学生的竞赛成绩较好 说明你的理由 至少从两个不同的角度 说明推断的合理性 第 8 页 共 19 页 21 10 分 如图 1 在矩形 ABCD 中 AC 为对角线 延长 CD 至点 E 使 CE CA 连接 AE F 为 AB 上的一点 且 BF DE 连接 FC 1 若 DE 1 CF 求 CD 的长 2 如图 2 点 G 为线段 AE 的中点 连接 BG 交 AC 于 H 若 BHC ABG 60 求证 AF CE AC 22 10 分 水果商贩小李上水果批发市场进货 他了解到草莓的批发价格是每箱 60 元 苹果的批发价格是每箱 40 元 小李购得草莓和苹果共 60 箱 刚好花费 3100 元 1 问草莓 苹果各购买了多少箱 2 小李有甲 乙两家店铺 每售出一箱草莓或苹果 甲店分别获利 14 元和 20 元 乙店分别获利 10 元和 15 元 若小李将购进的 60 箱水果分配给两家店铺各 30 箱 设分配给甲店草莓 箱 请填 写下表 草莓数量 箱 苹果数量 箱 合计 箱 甲店 30 乙店 30 小李希望在乙店获利不少于 300 元的前提下 使自己获取的总利润 最大 问应该 如何分配水果 最大的总利润是多少 若小李希望获得总利润为 900 元 他分配给甲店 箱水果 其中草莓 箱 已知 则 写出一个即可 第 9 页 共 19 页 23 12 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 直线 y x 4 与 x 轴 交于点 A 与 y 轴交于点 B 直线 BC 与 x 轴交于点 C 且点 C 与点 A 关于 y 轴对称 1 求直线 BC 的解析式 2 点 P 为线段 AB 上一点 点 Q 为线段 BC 上一点 BQ AP 连接 PQ 设点 P 的横坐 标为 t PBO 的面积为 S S 0 求 S 与 t 之间的函数关系式 不要求写出自变量 t 的 取值范围 3 在 2 的条件下 点 E 在线段 0A 上 点 R 在线段 BC 的延长线上 且点 R 的纵 坐标为 连接 PE BE AQ AQ 与 BE 交于点 F APE CBE 连接 PF PF 的延长 线与 y 轴的负半轴交于点 M 连接 QM MR 若 tan QMR 求直线 PM 的解析式 24 14 分 如图 在 ABC 中 ABC 90 O 是 ABC 外接圆 点 D 是圆上一点 点 D B 分别在 AC 两侧 且 BD BC 连接 AD BD OD CD 延长 CB 到点 P 使 APB DCB 1 求证 AP 为 O 的切线 2 若 O 的半径为 1 当 OED 是直角三角形时 求 ABC 的面积 第 10 页 共 19 页 3 若 BOE DOE AED 的面积分别为 a b c 试探究 a b c 之间的等量关 系式 并说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题有选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 题 每小题题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 12 2 第 12 页 共 19 页 12 3 13 1 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题 本题有解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分 解答需写出必要的文字说明 演分 解答需写出必要的文字说明