湖北省数学中考一模试卷I卷VIP

第 1 页 共 15 页 湖北省数学中考一模试卷湖北省数学中考一模试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 5 的相反数是 A 5 B 5 C D 2 2 分 随着空气质量的恶化 雾霾天气现象增多 危害加重 森林是 地球之肺 每年能为人类提供大约 28 3 亿吨的有机物 28 3 亿可用科学记数法表示为 A 28 3 108 B 2 83 109 C 2 83 10 D 2 83 107 3 2 分 下列几何体中 主视图和俯视图都为矩形的是 A B C 第 2 页 共 15 页 D 4 2 分 如图 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 5 2 分 关于 x 的一元二次方程 kx2 4x 1 0 有实数根 则 k 的取值范围是 A B 且 C D 且 6 2 分 如图 为了测量某栋大楼的高度 AB 在 D 处用高为 1 米的测角仪 CD 测得 大楼顶端 A 的仰角为 30 向大楼方向前进 100 米到达 F 处 又测得大楼顶端 A 的仰角为 60 则这栋大楼的高度 AB 单位 米 为 第 3 页 共 15 页 A B C 51 D 101 7 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 5 AD 12 将矩形 ABCD 按如图所示的方式在直 线 l 上进行两次旋转 则点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长是 A B 13 C 25 D 25 8 2 分 如图 点 是 的角平分线 上一点 于点 点 是 线段 上一点 已知 点 为 上一点 若满足 则 的长度为 A 3 B 4 第 4 页 共 15 页 C 5 D 3 或 5 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 计算 10 1 分 因式分解 2m2 8n2 11 1 分 如图 l1 l2 l3 BC 3 2 则 AB 12 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点 A 4 0 C 0 6 如果矩形 OA B C 与矩形 OABC 关于点 O 位似 且矩形 OA B C 的面积等于矩形 OABC 面积的 那么点 B 的对应点 B 的坐标是 13 1 分 一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y 的图象交于点 A 1 m B n 1 两点 则使 kx b 的 x 的取值范围是 14 1 分 己知某抛物线向左平移 4 个单位 再向下平移 2 个单位后所得抛物线的 解析式为 y x2 2x 3 那么原抛物线的解析式是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 第 5 页 共 15 页 15 5 分 先化简再求值 其中 x 是方程 x2 2x 0 的 根 16 5 分 在一个口袋中有 3 个完全相同的小球 把它们分别标号为 1 2 3 随机 地摸取一个小球后放回 再随机地摸出一个小球 求 两次取的小球的标号相同 的概 率 请借助列表法或树形图说明理由 17 5 分 已知 如图 MON 90 ABC 中 C 90 AC 3cm BC 4cm 将 ABC 的两个顶点 A B 放在射线 OM 和 ON 上移动 作 CD ON 于点 D 记 OA x 当点 O 与 A 重合时 x 的值为 0 CD y 小明根据学习函数的经验 对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究 下面是小明的探究过程 请补充完整 1 通过取点 画图 计算 测量等方法 得到了 x 与 y 的几组值 如下表 补全表 格 x cm 012344 55 y cm 2 43 03 53 94 03 9 说明 补全表格时相关数值保留一位小数 2 建立平面直角坐标系 描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点 画出该函数 的图象 第 6 页 共 15 页 3 结合画出的函数图象 解决问题 当 x 的值为 时 线段 OC 长度取得最 大值为 cm 18 5 分 光明市在道路改造过程中 需要铺设一条污水管道 决定由甲 乙两个 工程队来完成这一工程 已知甲工程队比乙工程队每天多铺设 20 米 且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同 求甲 乙工程队每天各铺设多少米 19 6 分 如图 在 ABC 中 BA BC 20cm AC 30cm 点 P 从 A 点出发 沿着 AB 以 每秒 4cm 的速度向 B 点运动 同时点 Q 从 C 点出发 沿着 CA 以每秒 3cm 的速度向 A 点运动 设运动时间为 x 秒 1 x 为何值时 PQ BC 2 是否存在某一时刻 使 APQ CQB 若存在 求出此时 AP 的长 若不存在 请说明理由 20 2 分 随着移动互联网的快速发展 基于互联网的共享单车应运而生 为了解 某单位使用共享单车的情况 该单位有 200 名员工 某研究小组随机采访 10 位员工 得到 这 10 位员工一周内使用共享单车的次数分别为 17 12 15 20 17 0 7 26 17 9 1 这组数据的中位数是 众数是 2 试用平均数估计该单位员工一周内使用共享单车的总次数 第 7 页 共 15 页 21 15 分 学校有一批复印任务 原来由甲复印社承接 按每 100 页 40 元计费 现 乙复印社表示 若学校先按月付给一定数额的承包费 则可按每 100 页 15 元收费 两复印 社每月收费情况如图所示 1 乙复印社的每月承包费是 元 2 当每月复印 页时两复印社实际收费相同 费用是 元 3 甲的复印社的函数式是 如果每月复印页数在 1200 页左右那么应选择 复印社合算 22 7 分 如图 ABC 中 点 E 在 BC 边上 AE AB 将线段 AC 绕点 A 旋转到 AF 的 位置 使得 CAF BAE 连接 EF EF 与 AC 交于点 G 1 求证 EF BC 2 若 ABC 65 ACB 28 求 FGC 的度数 23 20 分 如图 1 点 P Q 分别是等边 ABC 边 AB BC 上的动点 端点除外 点 P 从顶点 A 点 Q 从顶点 B 同时出发 且它们的运动速度相同 连接 AQ CP 交于点 M 第 8 页 共 15 页 1 ABQ 与 CAP 全等吗 请说明理由 2 当点 P Q 分别在 AB BC 边上运动时 QMC 变化吗 若变化 请说明理由 若 不变 求出它的度数 3 如图 2 若点 P Q 在运动到终点后继续在 AB BC 的延长线上运动 直线 AQ CP 交点为 M 则 QMC 变化吗 若变化 请说明理由 若不变 则求出它的度数 24 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴相交于点 A 1 0 B 3 0 与 y 轴相交于点 C 点 P 为线段 OB 上的动点 不与 O B 重合 过点 P 垂直于 x 轴的直线与 抛物线及线段 BC 分别交于点 E F 点 D 在 y 轴正半轴上 OD 2 连接 DE OF 1 求抛物线的解析式 2 当四边形 ODEF 是平行四边形时 求点 P 的坐标 3 过点 A 的直线将 2 中的平行四边形 ODEF 分成面积相等的两部分 求这条直线 的解析式 不必说明平分平行四边形面积的理由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 1 1