陕西人教版2020届数学中考模拟试卷（3月）I卷

第 1 页 共 18 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图 数轴上两点 A B 表示的数互为相反数 则点 B 表示的数为 A 6 B 6 C 0 D 无法确定 2 2 分 图 1 图 2 中的正方形的大小相同 将图 1 的正方形放在图 2 中的 的某一个位置 与实线中的正方形所组成的图形能围成正方体的位置是 A B C D 3 2 分 天上星星有几颗 7 后跟上 22 个 0 这是国际天文学联合大会上宣布的 消息 用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为 第 2 页 共 18 页 A B C D 4 2 分 下列说法中 正确的是 A 不可能事件发生的概率为 0 B 随机事件发生的概率为 C 明天要降雨的概率为 表示明天有半天时间都在降雨 D 投掷一枚质地均匀的硬币 100 次 正面朝上的次数一定为 50 次 5 2 分 如图 将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠 折痕分别为 AB CD 若 CD BE 1 40 则 2 的度数是 A 70 B 55 C 40 D 35 6 2 分 下列运算中 正确的是 A B 第 3 页 共 18 页 C D 7 2 分 用 12 56 分米长的铁丝围成下面图形 面积最大 A 正方形 B 长方形 C 圆形 D 三角形 8 2 分 如图 在 中 点 P 是边 AC 上一动点 过点 P 作 交 BC 于点 Q D 为线段 PQ 的中点 当 BD 平分 时 AP 的长度为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 若实数 a b 满足 a b 5 a2b ab2 10 则 ab 的值是 10 1 分 两组数据 m 6 n 与 1 m 2n 7 的平均数都是 8 若将这两组数据合并 第 4 页 共 18 页 成一组数据 则这组新数据的极差为 11 1 分 如图 将一张等腰直角三角形沿中位线剪成一个三角形与一个梯形后 则这两个图形可能拼成的平面四边形是 不许重合 折叠 12 1 分 若不等式组 的解集是 3 x 1 则 a b 13 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC 6 BD 8 则这个菱形的边长为 14 1 分 正方形 A1B1C1O A2B2C2C1 A3B3C3C2 按如图的方式放置 点 C1 C2 C3 在 x 轴上 点 A1 A2 A3 在直线 l 上 A1 0 1 A2 A1B1 45 则 点 Bn 的坐标为 用 n 的代数式表示 n 为正整数 15 1 分 如图 在 ABC 中 点 D 是 BC 边上的一点 B 50 BAD 30 将 ABD 沿 AD 折叠得到 AED AE 与 BC 交于点 F 则 AFC 第 5 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 117117 分分 16 5 分 在课间活动中 小英 小丽和小华在操场上画出 两个区域 一 起玩投沙包游戏 沙包落在 区域所得分值与落在 区域所得分值不同 当每人各投沙 包四次时 其落点和四次总分如图所示 请求出小华的四次总分 17 5 分 计算题 1 计算 4sin60 3 1 2017 0 2 先化简 再求值 1 其中 x 的值从不等式组 的整数解中任选一个 18 11 分 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长 那么我们称这个三角形 为 美丽三角形 1 如图 ABC 中 AB AC BC 2 求证 ABC 是 美丽三角形 第 6 页 共 18 页 2 在 Rt ABC 中 C 90 AC 2 若 ABC 是 美丽三角形 求 BC 的长 19 11 分 在某中学开展的 我为四川地震灾区献爱心 捐书活动中 校团委为了 了解九年级同学的捐书情况 用简单的随机抽样方法从九年级的 10 个班中抽取 50 名同学 对这 50 名同学所捐的书进行分类统计后 绘制了如下统计表 1 在图中 补全这 50 名同学捐书情况的频数分布直方图 2 若九年级共有 475 名同学 请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数 捐书情况统计表 种类 文学类 科普类 学辅类 体育类 其它 合计 册数120 1801408040560 20 10 分 某杨梅园的杨梅除了运往市区销售外 还可以让市民亲自去园内采摘购 买 已知今年 5 月份该杨梅在市区 园区的销售价格分别为 16 元 千克 20 元 千克 今年 5 月份一共销售了 2500 千克 总销售额为 44000 元 第 7 页 共 18 页 1 5 月份该杨梅在市区 园区各销售了多少千克 2 6 月份是杨梅销售旺季 为了促销 杨梅园决定 6 月份将该杨梅在市区 园区的 销售价格均在今年 5 月份的基础上降低 a 预计这种杨梅在市区 园区的销售量将在今年 5 月份的基础上分别增长 30 20 要使 6 月份该杨梅的总销售额不低于 49680 元 则 a 的最大值是多少 21 10 分 九 1 班 48 名学生参加学校举行的 珍惜生命 远离毒品 知识竞赛 初赛 赛后 班长对成绩进行分析 制作如下的频数分布表和频数分布直方图 未完成 余下 8 名学生成绩尚未统计 这 8 名学生成绩如下 60 90 63 99 67 99 99 68 频数分布表 分数段 频数 人数 16 24 请解答下列问题 1 完成频数分布表 2 补全频数分布直方图 3 全校共有 600 名学生参加初赛 估计该校成绩 范围内的学生有多 第 8 页 共 18 页 少人 4 九 1 班甲 乙 丙三位同学的成绩并列第一 现选两人参加决赛 求恰好选 中甲 乙两位同学的概率 22 10 分 如图 正方形 ABCD 中 M 为 BC 上一点 F 是 AM 的中点 EF AM 垂足 为 F 交 AD 的延长线于点 E 交 DC 于点 N 1 求证 ABM EFA 2 若 AB 12 BM 5 求 DE 的长 23 10 分 如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图 图中 OP 为下水管道口直径 OB 为可绕转轴 O 自由转动的阀门 平时阀门被管道中排出的水冲开 可排出城市污水 当河水上涨时 阀门会因河水压迫而关闭 以防河水倒灌入城中 若阀门 的直径 OB OP 100cm OA 为检修时阀门开启的位置 且 OA OB 1 41 sin67 5 0 92 cos67 5 0 38 tan67 5 2 41 sin22 5 0 38 cos22 5 0 92 tan22 5 0 41 1 直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中 POB 的取值范围 2 为了观测水位 当下水道的水冲开阀门到达 OB 位置时 在点 A 处测得俯角 第 9 页 共 18 页 CAB 67 5 若此时点 B 恰好与下水道的水平面齐平 求此时下水道内水的深度 结 果保留小数点后一位 24 15 分 温州某企业安排 65 名工人生产甲 乙两种产品 每人每天生产 2 件甲 或 1 件乙 甲产品每件可获利 15 元 根据市场需求和生产经验 乙产品每天产量不少于 5 件 当每天生产 5 件时 每件可获利 120 元 每增加 1 件 当天平均每件获利减少 2 元 设 每天安排 x 人生产乙产品 1 根据信息填表 产品种类 每天工人数 人 每天产量 件 每件产品可获利润 元 甲 15 乙 2 若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多 550 元 求每件乙 产品可获得的利润 3 该企业在不增加工人的情况下 增加生产丙产品 要求每天甲 丙两种产品的产 量相等 已知每人每天可生产 1 件丙 每人每天只能生产一件产品 丙产品每件可获利 30 元 求每天生产三种产品可获得的总利润 W 元 的最大值及相应的 x 值 25 15 分 已知 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 8 D E 分别为 BC AB 边 上一点 ADE C 1 求证 BDE CAD 2 若 CD 2 求 BE 的长 26 15 分 如图 1 在锐角 ABC 中 AB 5 tanC 3 BD AC 于点 D BD 3 点 P 从点 A 出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿 AB 向终点 B 运动 过点 P 作 PE AC 交边 BC 于 点 E 以 PE 为边作 Rt PEF 使 EPF 90 点 F 在点 P 的下方 且 EF AB 设 PEF 与 第 10 页 共 18 页 ABD 重叠部分图形的面积为 S 平方单位 S 0 点 P 的运动时间为 t 秒 t 0 1 直接写出线段 AC 的长为 2 当 PEF 与 ABD 重叠部分图形为四边形时 求 S 与 t 之间的函数关系式 并写 出 t 的取值范围 3 若边 EF 所在直线与边 AC 交于点 Q 连结 PQ 如图 2 当 PQ 将 PEF 的面积分成 1 2 两部分时 求 AP 的长 直接写出 ABC 的某一顶点到 P Q 两点距离相等时 t 的值 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 117117 分分