山东省九年级上学期数学第一次月考试卷A卷

第 1 页 共 18 页 山东省九年级上学期数学第一次月考试卷山东省九年级上学期数学第一次月考试卷 A A 卷卷 一 一 选择题 每题选择题 每题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 下列函数中不是二次函数的有 A y x x 1 B y C y x2 D y x 4 2 x2 2 4 分 用配方法解方程 下列配方正确的是 A B C D 3 4 分 小敏在跳远比赛中跳出了满意的一跳 函数 h 3 5t 4 9t2 t 的单位 s h 的单位 m 可以描述他跳跃时重心高度的变化 则他起跳后到重心最高时所用的时 间是 A 0 71s B 0 70s C 0 63s D 0 36s 4 4 分 关于 的一元二次方程 有实数根 则 第 2 页 共 18 页 A 0 B 0 C 0 D 0 5 4 分 将下列长度的三条线段首尾顺次相接 能组成三角形的是 A 1cm 2 cm 3 cm B 2 cm 3 cm 5 cm C 5cm 6 cm 10 cm D 25cm 12 cm 11 cm 6 4 分 设 a b 是一元二次方程 x2 2x 1 0 的两个根 则 a2 a 3b 的值为 A 5 B 6 C 7 D 8 7 4 分 已知抛物线 y x2 x 1 与 x 轴的一个交点为 m 0 则代数式 m2 m 2013 的值为 A 2011 B 2012 C 2013 D 2014 第 3 页 共 18 页 8 4 分 已知点 A a 2b 2 4ab 在抛物线 y x2 4x 10 上 则点 A 关于抛物线对称 轴的对称点坐标为 A 3 7 B 1 7 C 4 10 D 0 10 9 4 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象过点 2 0 对称轴为直 线 x 1 有以下结论 abc 0 8a c 0 若 A x1 m B x2 m 是抛物线 上的两点 当 x x1 x2 时 y c 点 M N 是抛物线与 x 轴的两个交点 若在 x 轴下方 的抛物线上存在一点 P 使得 PM PN 则 a 的取值范围为 a 1 若方程 a x 2 4 x 2 的两根为 x1 x2 且 x1 x2 则 2 x1 x2 4 其中结论正确的 有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10 4 分 二次三项式 配方的结果是 第 4 页 共 18 页 A B C D 二 二 填空题填空题 每题每题 5 5 分 共分 共 3030 分分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 抛物线 的部分图象如图所示 与 轴的一个 交点坐标为 抛物线的对称轴是直线 下列结论 方程 有两个不相等的实数根 抛物线与 轴的另一个交点坐标为 其中正确的结论有 12 5 分 已知 m n 是方程 2x2 3x 1 0 的两根 则 13 5 分 若关于 x 的方程 x2 mx 3 0 有一根是 1 则它的另一根为 14 5 分 要组织一场足球比赛 参赛的每个队之间都要比赛一场 根据场地和时 间等条件 赛程计划安排 7 天 每天安排 4 场比赛 问比赛组织者应邀请多少只球队参赛 设比赛组织者应邀请 x 支球队参赛 根据题意列出的方程是 15 5 分 抛物线 y x2 2 向左平移 2 个单位得到的抛物线表达式为 16 5 分 学校组织 美丽校园我设计 活动 某同学打算利用学校文化墙的墙角 第 5 页 共 18 页 建一个矩形植物园 其中矩形植物园的两邻边之和为 4m 设矩形的一边长为 m 矩形的 面积为 m2 则函数 的表达式为 该矩形植物园的最大面积是 m2 三 三 解答题 共解答题 共 8080 分 分 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 8 分 解方程 1 x2 2x 5 2 2 x 3 3x x 3 18 8 分 已知二次函数 y x2 2x 3 1 将 y x2 2x 3 化成 y a x h 2 k 的形式 2 与 y 轴的交点坐标是 与 x 轴的交点坐标是 3 在坐标系中利用描点法画出此抛物线 x y 第 6 页 共 18 页 4 不等式 x2 2x 3 0 的解集是 19 8 分 已知关于 的一元二次方程 1 若此方程有两个不相等的实数根 求实数 的取值范围 2 已知 是此方程的一个根 求方程的另一个根及 的值 20 8 分 如图 将矩形纸片 ABCD 折叠 使点 D 与点 B 重合 点 C 落在点 C 处 折痕为 EF 1 求证 BE BF 2 若 ABE 20 求 BFE 的度数 3 若 AB 6 AD 8 求 AE 的长 21 10 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 6x 5 的图象与 x 轴交 于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 其顶点为 P 连接 PA AC CP 过点 C 作 y 轴的垂线 l 1 求点 P C 的坐标 2 直线 l 上是否存在点 Q 使 PBQ 的面积等于 PAC 的面积的 2 倍 若存在 求 出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 22 12 分 已知如图 抛物线 y x2 x 与 x 轴交于 A B 两点 第 7 页 共 18 页 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 直线 BE BC 与点 B 与抛物线的另一交点为 E 1 如图 1 求点 E 的坐标 2 如图 2 若点 P 为 x 轴下方抛物线上一动点 过 P 作 PG BE 与点 G 当 PG 长度 最大时 在直线 BE 上找一点 M 使得 APM 的周长最小 并求出周长的最小值 3 如图 3 将 BOC 在射线 BE 上 设平移后的三角形为 B O C B 在射线 BE 上 若直线 B C 分别与 x 轴 抛物线的对称轴交于点 R T 当 O RT 为等腰三角形 时 求 R 的坐标 23 12 分 某商店销售一种商品 经市场调查发现 该商品的周销售量 y 件 是售 价 x 元 件 的一次函数 其售价 周销售量 周销售利润 w 元 的三组对应值如下表 售价 x 元 件 506080 周销售量 y 件 1008040 周销售利润 w 元 1000 1600 1600 注 周销售利润 周销售量 售价 进价 1 求 y 关于 x 的函数解析式 当售价为多少元 件时 周销售利润最大 最大利润是多少 2 由于某种原因 该商品进价提高了 m 元 件 m 0 物价部门规定该商品售价不得 第 8 页 共 18 页 超过 65 元 件 该商店在今后的销售中 周销售量与售价仍然满足 1 中的函数关系 若周 销售最大利润是 1400 元 求 m 的值 24 14 0 分 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 D C 关于抛物线的对称轴对称 直线 AD 与 y 轴相交于点 E 1 求直线 AD 的解析式 2 如图 1 直线 AD 上方的抛物线上有一点 F 过点 F 作 FG AD 于点 G 作 FH 平行 于 x 轴交直线 AD 于点 H 求 FGH 周长的最大值 3 如图 2 点 M 是抛物线的顶点 点 P 是 y 轴上一动点 点 Q 是坐标平面内一点 四边形 APQM 是以 PM 为对角线的平行四边形 点 Q 与点 Q 关于直线 AM 对称 连接 M Q P Q 当 PM Q 与 APQM 重合部分的面积是 APQM 面积的 时 求 APQM 面 积 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每题选择题 每题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 每题每题 5 5 分 共分 共 3030 分分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 8080 分 分 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 18 3 18 4 第 11 页