福建省中考数学模拟预测卷1I卷

第 1 页 共 24 页 福建省中考数学模拟预测卷福建省中考数学模拟预测卷 1I1I 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 实数 a b 在数轴上的位置如图所示 下列结论正确的是 A b 0 B a 0 C b a D a b 2 3 分 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌 这个招牌是由三个特大号的骰 子摞在一起而成的 每个骰子的六个面的点数分别是 1 到 6 其中可以看见 7 个面 其余 11 个面是看不见的 则看不见的面上的点数总和是 A 41 B 40 C 39 D 38 3 3 分 n 是一个正整数 则 10n 表示的是 A 10 个 n 相乘所得的结果 B n 个 10 相乘所得的结果 第 2 页 共 24 页 C 10 后面有 n 个 0 的数 D 是一个 n 位整数 4 3 分 从标有 1 2 3 4 的四张卡片中任取两张 卡片上的数字之和为奇数的 概率是 A B C D 5 3 分 下列各式 正确的是 A B C D 2 6 3 分 已知正比例函数 y k1x k1 0 与反比例函数 y k2 0 的图像一个交点 的坐标为 2 1 则它的另一个交点的坐标是 A 2 1 B 1 2 第 3 页 共 24 页 C 2 1 D 2 1 7 3 分 如图 在平面直角坐标中 等腰梯形 ABCD 的下底在 x 轴上 且 B 点坐标 为 4 0 D 点坐标为 0 3 则 AC 长为 A 4 B 5 C 6 D 不能确定 8 3 分 某个一次函数的图象与直线 y x 平行 并且经过点 2 4 则 这个一次函数的解析式为 A y x 5 B y x 3 C y x 3 D y 2x 8 9 3 分 函数 y x2 bx c 与 y x 的图象如图所示 有以下结论 b2 4c 0 b c 1 0 3b c 6 0 当 1 x 3 时 x2 b 1 x c 0 其中正确的个数为 第 4 页 共 24 页 A 1 B 2 C 3 D 4 10 3 分 用 定义一种新运算 对于任意有理数 a 和 b 规定 a b ab2 2ab b 若 1 3x 4 32 则 x 的值为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 3 分 分解因式 9a a3 12 3 分 化简 13 3 分 如图 甲 在俄罗斯方块游戏中 上方小方块可先 填 顺 或 逆 时针旋转 度 再向 填左或右 平移至边格 然后让它自己往 下移动 最终拼成一个完整的图案如图 乙 使其自动消失 第 5 页 共 24 页 14 3 分 分式方程 0 的根是 15 3 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 点 C 为 O 上一点 AE 和过点 C 的切线互相 垂直 垂足为 E AE 交 O 于点 D 直线 EC 交 AB 的延长线于点 P 连接 AC BC AD 3 给出下列结论 AC 平分 BAD ABC ACE AB 3PB S ABC 5 根据两角相等两三角形相似即可判断 由 AB 是 O 的直径 PE 是切线 可证得 PCB PAC 即可证得 PCB PAC 然 后由相似三角形的对应边成比例与 PB PC 1 2 即可求得答案 首先过点 O 作 OH AD 于点 H 则 AH AD 四边形 OCEH 是矩形 即可得 AE OC 由 OC AE 可得 PCO PEA 然后由相似三角形的对应边成比例 求得 OC 的长 再由 PBC PCA 证得 AC 2BC 然后在 Rt ABC 中 AC2 BC2 AB2 可得 2BC 2 BC2 52 即可求得 BC 的长 继而求得答案 其中正确的是 写出所有正确结论的序号 16 3 分 在 ABC 中 AB 6cm AC 5cm 点 D E 分别在 AB AC 上 若 ADE 与 ABC 相似 且 S ADE S 四边形 BCED 1 8 则 AD cm 第 6 页 共 24 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 9 分 某修理厂需要购进甲 乙两种配件 经调查 每个甲种配件的价格比每 个乙种配件的价格少 0 4 万元 且用 16 万元购买的甲种配件的数量与用 24 万元购买的乙 种配件的数量相同 1 求每个甲种配件 每个乙种配件的价格分别为多少万元 2 现投入资金 80 万元 根据维修需要预测 甲种配件要比乙种配件至少要多 22 件 问 乙种配件最多可购买多少件 18 9 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 过点 D 作对角线 BD 的垂线交 BA 的延长线于点 E 1 证明 四边形 ACDE 是平行四边形 2 若 AC 8 BD 6 求平行四边形 ACDE 的面积 19 10 分 典典同学学完统计知识后 随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄 将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图 第 7 页 共 24 页 请根据以上不完整的统计图提供的信息 解答下列问题 1 扇形统计图中 a b 并补全条形统计图 2 若该辖区共有居民 3500 人 请估计年龄在 0 14 岁的居民的人数 3 一天 典典知道了辖区内 60 岁以上的部分老人参加了市级门球比赛 比赛的老 人们分成甲 乙两组 典典很想知道甲乙两组的比赛结果 王大爷告诉说 甲组与乙组的 得分和为 110 甲组得分不低于乙组得分的 1 5 倍 甲组得分最少为多少 20 10 分 如图 在平面直角坐标系中 OA OB AB x 轴于点 C 点 A 1 在反比例函数 y 的图象上 1 求反比例函数 y 的表达式 2 求反比例函数 y 的表达式 3 在 x 轴的负半轴上存在一点 P 使得 S AOP S AOB 求点 P 的坐标 4 在 x 轴的负半轴上存在一点 P 使得 S AOP S AOB 求点 P 的坐标 5 若将 BOA 绕点 B 按逆时针方向旋转 60 得到 BDE 直接写出点 E 的坐标 并 判断点 E 是否在该反比例函数的图象上 说明理由 6 若将 BOA 绕点 B 按逆时针方向旋转 60 得到 BDE 直接写出点 E 的坐标 并 判断点 E 是否在该反比例函数的图象上 说明理由 21 12 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AC 是直径 点 E 是 AB 的中点 延长 EO 第 8 页 共 24 页 交 O 于 D 点 若 BC DC AB 2 求 的长度 22 12 分 如图 放置在水平桌面上的台灯的灯臂 AB 长为 30cm 灯罩 BC 长为 20cm 底座厚度为 2cm 灯臂与底座构成的 BAD 60 使用发现 光线最佳时灯罩 BC 与 水平线所成的角为 30 此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 是多少 cm 结果精确到 0 1cm 参考数据 1 732 23 12 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx 3 过等腰 Rt BOC 的两顶点 B C 且与 x 轴交于点 A 1 0 1 求抛物线的解析式 2 抛物线的对称轴与直线 BC 相交于点 M 点 N 为 x 轴上一点 当以 M N B 为顶 点的三角形与 ABC 相似时 求 BN 的长度 第 9 页 共 24 页 3 P 为线段 BC 上方的抛物线上的一个动点 P 到直线 BC 的距离是否存在最大值 若存在 请求出这个最大值的大小以及此时点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 24 14 分 如图 已知抛物线 与 轴从左至右交于 两点 与 轴交于点 1 若抛物线过点 求抛物线的解析式 2 在第二象限内的抛物线上是否存在点 使得以 三点为顶点 的三角形与 相似 若存在 求 的值 若不存在 请说明理由 3 如图 在 的条件下 点 的坐标为 点 是抛物线上 的点 在 轴上 从左至右有 两点 且 问 在 轴上移动 到何处时 四边形 的周长最小 请直接写出符合条件的点 的坐标 25 14 分 如图 在平面直角坐标系中 一块等腰直角三角板 ABC 的直角顶点 A 在 y 轴上 坐标为 0 1 另一顶点 B 坐标为 2 0 已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过 B C 两点 现将一把直尺放置在直角坐标系中 使直尺的边 A D y 轴且经过点 B 直尺沿 x 轴正方向平移 当 A D 与 y 轴重合时运动停止 第 10 页 共 24 页 1 求点 C 的坐标及二次函数的关系式 2 若运动过程中直尺的边 A D 交边 BC 于点 M 交抛物线于点 N 求线段 MN 长度 的最大值 3 如图 设点 P 为直尺的边 A D 上的任一点 连接 PA PB PC Q 为 BC 的中 点 试探究 在直尺平移的过程中 当 PQ 时 线段 PA PB PC 之间的数量关 系 请直接写出结论 并指出相应的点 P 与抛物线的位置关系 说明 点与抛物线的位置关系可分为三类 例如 图 中 点 A 在抛物线内 点 C 在抛物线上 点 D 在抛物线外 第 11 页 共 24 页 第 12 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 第 13 页 共 24 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 1 17 2 第 14 页 共 24 页 18 1 18 2 19 1 19 2 19 3 第 15 页 共 24 页