人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 15 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 用配方法解方程 x2 8x 5 0 将其化为 x a 2 b 的形式 正确的是 A B C D 2 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 抛物线 经变换后得到抛物线 则这个变换 可以是 A 向左平移 2 个单位 B 向右平移 2 个单位 第 2 页 共 15 页 C 向左平移 5 个单位 D 向右平移 5 个单位 4 2 分 关于 x 的一元二次方程 的一个根为 0 则 a 的值 为 A 1 B 1 C 1 或 1 D 5 2 分 某药品经过两次降价 每瓶零售价由 112 元降为 63 元 己知两次降价的 百分率相同 要求每次降价的百分率 若设每次降价的百分率为 x 则得到的方程为 A 112 1 x 2 63 B 112 1 x 2 63 C 112 1 x 63 D 112 1 x 63 6 2 分 如果 2 是方程 x2 c 0 的一个根 那么 c 的值是 A 4 B 4 C 2 D 2 7 2 分 如图 的半径为 5 是圆上任意两点 且 以 为边作正方形 点 在直线 两侧 若 边绕点 旋转一周 则 第 3 页 共 15 页 边扫过的面积为 A B C D 8 2 分 若二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象经过点 2 0 且其对称轴为 x 1 则使函数值 y 0 成立的 x 的取值范围是 A 4 x 2 B x 4 或 x 2 C x 4 或 x 2 D 4 x 2 9 2 分 如果等腰三角形有一个内角为 70 则其底角的度数是 A 55 B 70 C 55 或 70 D 不确定 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 4 页 共 15 页 10 1 分 点 P 3 5 关于原点对称的点的坐标是 11 1 分 若矩形的长和宽是方程 2x2 16x m 0 0 m 32 的两根 则矩形的周长为 12 1 分 已知 A x1 1 B x2 2 两点都在抛物线 y x2 2x 3 上 且 x1 1 x2 1 则 x1 x2 的大小关系为 x1 x2 填大小关系 13 1 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O DA DC CBE 50 则 DAC 的大小为 度 14 1 分 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 将抛物线沿 y 轴平移 t t 0 个单位 当平移后的抛物线与线段 OB 有 且只有一个交点时 则 t 的取值范围是 15 1 分 如图 在直角坐标系中 点 在 y 轴上 OAB 是等腰直角三角形 斜边 OA 2 将 OAB 绕点 O 逆时针旋转 90 得 则点的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8787 分分 第 5 页 共 15 页 16 10 分 解方程 x 2 x 4 1 17 15 分 如图 在平面直角坐标系中 A 1 2 B 3 1 C 2 1 1 在图中作出 关于 轴对称的 2 写出点 的坐标 直接写答案 A1 B1 C1 3 求 ABC 的面积 18 5 分 如图 是某座抛物线型的隧道示意图 已知路面 AB 宽 24 米 抛物线最 高的 C 与路面 AB 的距离为 8 米 为保护来往车辆的安全 在该抛物线上距路面 AB 高为 6 米的点 E F 处要安装两盏警示灯 求这两盏灯的水平距离 EF 19 10 分 已知关于 x 的方程 x2 4 k 1 x 4k2 0 有两个实数根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 若 x1x2 2 x1 x2 4 求 k 的值 20 10 分 已知锐角 ABC 是 O 的内接三角形 OD BC 于点 D 第 6 页 共 15 页 1 请借助无刻度的直尺 画出 ABC 中 BAC 的平分线并说明理由 2 若 BAC 60 BC 求 OD 旳长 21 15 分 超市销售某种儿童玩具 如果每件利润为 40 元 市场管理部门规定 该种玩具每件利润不能超过 60 元 每天可售出 50 件 根据市场调查发现 销售单价每增 加 2 元 每天销售量会减少 1 件 设销售单价增加 元 每天售出 件 1 请写出 与 之间的函数表达式 2 当 为多少时 超市每天销售这种玩具可获利润 2250 元 3 设超市每天销售这种玩具可获利 元 当 为多少时 最大 最大值是多 少 22 7 分 问题的提出 如果点 P 是锐角 ABC 内一动点 如何确定一个位置 使点 P 到 ABC 的三顶点的距离 之和 PA PB PC 的值为最小 问题的转化 1 把 APC 绕点 A 逆时针旋转 60 度得到 连接 这样就把确定 第 7 页 共 15 页 PA PB PC 的最小值的问题转化成确定 的最小值的问题了 请你利用如 图证明 问题的解决 2 当点 P 到锐角 ABC 的三项点的距离之和 PA PB PC 的值为最小时 请你用一定 的数量关系刻画此时的点 P 的位置 问题的延伸 3 如图是有一个锐角为 30 的直角三角形 如果斜边为 2 点 P 是这个三角形内一 动点 请你利用以上方法 求点 P 到这个三角形各顶点的距离之和的最小值 23 15 分 已知 y 关于 x 的二次函数 y ax2 bx 2 a 0 1 当 a 2 b 4 时 求该函数图象的对称轴及顶点坐标 2 在 1 的条件下 Q m t 为该函数图象上的一点 若 Q 关于原点的对称点 P 也落在该函数图象上 求 m 的值 3 当该函数图象经过点 1 0 时 若 A y1 B y2 是该函 数图象上的两点 试比较 y1 与 y2 的大小 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8787 分分 16 1 17 1 17 2 17 3 18 1 第 10 页