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文档简介

第三章三角恒等变换3 1两角和与差的正弦 余弦和正切公式3 1 1两角差的余弦公式 1 理解两角差的余弦公式及推导过程 3 掌握 变角 和 拆角 的方法 2 掌握两角差的余弦公式 并能正确的运用公式进行简单三角函数式的化简 求值 某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上 如图所示 小山高BC约为30米 在地平面上有一点A 测得A C两点间距离约为60米 从A观测电视发射塔的视角 CAD 约为45 CAB 15o 求这座电视发射塔的高度 B D A C 60 45 150 sin300 sin450 cos300 cos450 对于30 45 60 等特殊角的三角函数值可以直接写出 利用诱导公式还可进一步求出150 210 315 等角的三角函数值 我们希望再引进一些公式 能够求更多的非特殊角的三角函数值 同时也为三角恒等变换提供理论依据 cos150 两角差的余弦公式的推导 若为两个任意角 则成立吗 P P1 O x y 如图 设角为锐角 且 法一 三角函数线 涉及三角的余弦值 可以考虑联系单位圆上的三角函数线或向量的夹角公式 在单位圆中 法二 向量法 对于任意 有 称为差角的余弦公式 简记为 说明 1 公式中两边的符号正好相反 2 公式右边同名三角函数相乘再加减 且余弦在前正弦在后 两角差的余弦公式 公式的运用 完成本题后 你会求的值吗 1 求cos150及cos750的值 看谁做的快 1 运用公式解题时 要记清公式的结构特征 尤其是中间的符号 2 把非特殊角转化为特殊角的差或和 3 熟记特殊角的三角函数值 是解决本章求值问题的必要基石 利用差角公式求值时 常常进行角的分拆与组合 即公式的变用 知识上 题型上 公式的逆用 变形用 学习了公式 你觉得也有类似规律吗 还有 1 cos27 cos57
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