高考物理母题解读（五） 万有引力和航天12

1 高考母题解读高考母题解读 高考题千变万化 但万变不离其宗 千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来 研究高考母题 掌握母题解法规律 使学生触类旁通 举一反三 可使学生从题海中跳出 来 轻松备考 事半功倍 母题 12 航天和宇宙探测 解法归纳 航天器在太空正常运行时 万有引力提供向心力 运用相关知识列方程解答 典例 2012 福建理综 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动 其线速度大小为 v 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 m 的物体重力 物体静止时 弹 簧测力计的示数为 N 已知引力常量为 G 则这颗行星的质量为 A mv2 GN B mv4 GN C Nv2 Gm D Nv4 Gm 针对训练题精选解析 1 2012 山东理综 2011 年 11 月 3 日 神州八号 飞船与 天宫一号 目标飞行器 成功实施了首次交会对接 任务完成后 天宫一号 经变轨升到更高的轨道 等待与 神 州九号 交会对接 变轨前和变轨完成后 天宫一号 的运行轨道均可视为圆轨道 对应 的轨道半径分别为R1 R2 线速度大小分别为 则等于 1 v 2 v 1 2 v v A B C D 3 1 3 2 R R 2 1 R R 2 2 2 1 R R 2 1 R R 2 2012 江苏物理 2011 年8 月 嫦娥二号 成功进入了环绕 日地拉格朗日点 的 轨道 我国成为世界上第三个造访该点的国家 如图所示 该拉格朗日点位于太阳和地球连 线的延长线上 一飞行器处于该点 在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运 动 则此飞行器的 A 线速度大于地球的线速度 B 向心加速度大于地球的向心加速度 C 向心力仅由太阳的引力提供 D 向心力仅由地球的引力提供 2 3 2012 南京一模 我国 神舟八号 飞船与 天宫一号 成功实现交会对接 如图所 示 圆形轨道 为 天宫一号 运行轨道 圆形轨道 为 神舟八号 运行轨道的一部分 在实现交会对接前 神舟八号 要进行了多次变轨 则 A 天宫一号 的运行速率小于 神舟八号 在轨道 上的运行速 率 B 天宫一号 的向心加速度小于 神舟八号 在轨道 上的向 心加速度 C 神舟八号 轨道 上运行过程中的机械能守恒 D 神舟八号 在第一次变轨后到第二次变轨前 机械能增加 4 2012 山西太原期末 与 神州八号 完成对接的我国首个空间实验室 天宫一号 目前在周期约为 1 5h 的近地圆轨道上陆续开展各项科学探测实验 我国发射的 风云一号 气象卫星 采用极地圆形轨道 轨道平面与赤道平面垂直 通过地球两极 每 12h 绕地球 运行一周 下列说法正确的是 A 风云一号 在轨道运行的速度大于 天宫一号 在轨道运行的速度 B 和 风云一号 相比 天宫一号 的向心加速度更大 C 风云一号 比 天宫一号 的轨道半径大 D 风云一号 比 天宫一号 的轨道半径小 4 答案 BC 解析 由于 风云一号 在轨道运行周期大于 天宫一号 轨道半径大 所 以 风云一号 在轨道运行的速度小于 天宫一号 在轨道运行的速度 选项 A 错误 由 于 天宫一号 的轨道半径较小 和 风云一号 相比 天宫一号 的向心加速度更大 选项 BC 正确 D 错误 5 2012 安徽合肥期末 2011 年 I1 月 3 日 我国科技工作者成功的使 神舟 8 号 飞船 与 天宫 1 号 在太空实现交会对接 对接前 为对这两个航天器 的关键状态进行监视和判断 某段时间内让它们在同一圆形轨道上 同方向运行 如图所示 为了拉近两者间的距离 对 神舟 8 号 还要不断的变轨 以下说法正确的是 A 若 神舟 8 号 向运动的相反方向喷气加速后 它将能沿 此轨道追上 天宫 l 号 实现对接 B 若 神舟 8 号 向运动的相反方向喷气加速后 它将降低 轨道运行 C 若 神舟 8 号 向运动的相同方向喷气减速后 它将降低 轨道运行 第 7 题 3 D 若 神舟8 号 向运动的相同方向喷气减速后 它将升高轨道运行 5 答案 C 解析 若 神舟 8 号 向运动的相反方向喷气加速后 它将做离心运动 提高轨 道运行 选项 AB 错误 若 神舟 8 号 向运动的相同方向喷气减速后 它将做向心运动 降低轨道运行 选项 C 正确 D 错误 6 2012 江西宜春期末 2011 年 11 月 3 日凌晨 1 时 29 分 经历近 43 小时飞行和五次变轨的 神舟八号 飞船飞 抵距地面 343 公里的近圆轨道 与在此轨道上等待已久的 天宫一号 成功对接 11 月 16 日 18 时 30 分 神舟八 号 飞船与 天宫一号 成功分离 返回舱于 11 月 17 日 19 时许返回地面 下列有关 天宫一号 和 神舟八号 说法正确的是 A 对接前 天宫一号 的运行速率约为 11 2km s B 若还知道 天宫一号 运动的周期 再利用万有引 力常量 就可算出地球的质量 C 在对接前 应让 天宫一号 与 神舟八号 在同一轨道上绕地球做圆周运动 然 后让 神舟八号 加速追上 天宫一号 并与之对接 D 神舟八号 返回地面时应先减速 7 浙江省六校浙江省六校 20122012 年年 2 2 月联考月联考 2010 年 10 月 1 日 18 时 59 分 57 秒 搭载着嫦娥二号 卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射 卫星由 地面发射后 进入地月转移轨道 经多次变轨最终进入距离月球表 面 100 公里 周期为 118 分钟的工作轨道 开始对月球进行探测 A 卫星在轨道 上的运动速度比月球的第一宇宙速度小 B 卫星在轨道 上经过P 点的速度比在轨道 上经过P 点时大 C 卫星在轨道 上运动周期比在轨道 上短 D 卫星在轨道 上的机械能比在轨道 上多 8 2007 年高考上海物理 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球 经过时间t 小球落回原处 若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球 需经过时间 5t小球 落回原处 取地球表面重力加速度g 10m s2 空气阻力不计 1 求该星球表面附近的重力加速度g 2 已知该星球的半径与地球半径之比为R星 R地 1 4 求该星球的质量与地球质量之 比M星 M地 解析 1 由t 所以g g 2m s2 2v0 g 1 5 2 由g 所以M GM R2 gR2 G 4 可解得 M星 M地 1 12 5 42 1 80 9 2006 四川理综 荡秋千是大家喜爱的一项体育活动 随着科技的迅速发展 将来的某 一天 同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣 假设你当时所在星球的质量为 M 半径为 R 可将人视为质点 秋千质量不计 摆长不变 摆角小于 90 万有引力常量为 G 那么 1 该星球表面附近的重力加速度 g星等于多少 2 若经过最低位置的速度为 v0 你能上升的最大高度是多少 10 2012 山西太原期末 北京时间 8 月 25 日消息 据国外媒体报道 天文学家日前在距 离地球 127 光年处发现了一个拥有 7 颗行星的 太阳系 这些行星与其中央恒星之间遵循 基本天体运行规律 和我们太阳系的规则相似 这一星系的中央恒星名为 HD10180 分析显示 其中一个行星绕中央恒星 HD10180 的公转周期为 584 天 是地球绕太阳公转周期的 1 6 倍 与中央恒星 HD10180 的距离是 2 3 亿公里 等于太阳和地球之间平均距离的 1 6 倍 将行星与地 球的公转轨道视为圆 1 求恒星 HD10180 的质量与太阳的质量之比 2 已知该行星的质量是地球质量的 25 倍 半径是地球半径的 16 倍 求该行星的第 一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比 2 设该行星的第一宇宙速度为v1 行星半径 R1 则有 G m 解得v1 2 1 1 R mm 1 2 1 R v 1 1 R Gm 设地球的第一宇宙速度为v2 地球半径 R2 则有 5 G m 解得v2 2 2 2 R mm 2 2 2 R v 2 2 R Gm 1 25 2