四川省八年级上学期数学第一次月考试试卷A卷

第 1 页 共 18 页 四川省八年级上学期数学第一次月考试试卷四川省八年级上学期数学第一次月考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 这 10 个数字中 符合轴对称关系的有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 2 2 分 如图 已知 AC AD BC BD 则有 个正确结论 AB 垂直平分 CD CD 垂直平分 AB AB 与 CD 互相垂直平分 CD 平分 ACB A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 如图 已知 AB CD MBA NDC 下列条件中不能判定 ABM CDN 的 第 2 页 共 18 页 是 A M N B MB ND C AM CN D AM CN 4 2 分 已知如图 OAD OBC 且 O 70 C 25 则 OAD A 95 B 85 C 75 D 65 5 2 分 如图 在正方形 中 点 是对角线 的交点 过点 作射线分别交 于点 且 交 于点 给出下 列结论 C 四边形 的面积为 正方形 面积的 其中正确的是 第 3 页 共 18 页 A B C D 6 2 分 如图 在 ABC 中 AC BC 5 AB 6 动点 P 在边 BC 上移动 不与点 B C 重合 则 AP BP CP 的最小值为 A 8 B 8 8 C 9 8 D 10 7 2 分 如图 下列条件不能证明 ABC DCB 的是 第 4 页 共 18 页 A AB DC AC DB B AB DC ABC DCB C BO CO A D D AB DC A D 8 2 分 如图 C 过原点 且与两坐标轴分别交于点 A 点 B 点 A 的坐标为 0 4 M 是第三象限内 上一点 BMO 120 则 C 的半径长为 A 5 B 4 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 如图 已知 AD BC EC AB DF AB C D 为垂足 要使 AFD BEC 还需添加一个条件 若以 ASA 为依据 则添加的条件是 10 1 分 如图 大正三角形中 已有两个小正三角形被涂黑 再将图中其余小正 三角形涂黑一个 使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种 第 5 页 共 18 页 11 1 分 如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况 则实际时间是 12 1 分 工程建筑中经常采用三角形的结构 如屋顶钢架 其中的数学道理是 13 1 分 如图 在周长为 10cm 的 ABCD 中 AB AD AC BD 相交于点 O OE BD 交 AD 于点 E 连接 BE 则 ABE 的周长为 14 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D 若 AB 10 CD 3 则 S ABD 15 1 分 直线 且 与 的距离为 1 与 的距离为 3 把一块含有 45 角的直角三角板如图放置 顶点 A B C 恰好分别落在三条直线上 则 ABC 的面积为 第 6 页 共 18 页 16 1 分 如图 ABC 中 AD BC 于 D 要使 ABD ACD 若根据 HL 判定 还需要加条件 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6161 分分 17 5 分 如图 1 在正方形 ABCD 中 P 是对角线 BD 上的一点 点 E 在 AD 的延长 线上 且 PA PE PE 交 CD 于 F 1 证明 PC PE 2 求 CPE 的度数 3 如图 2 把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD 其他条件不变 当 ABC 120 时 连接 CE 试探究线段 AP 与线段 CE 的数量关系 并说明理由 18 5 分 2015 杭州 如图 在 ABC 中 已知 AB AC AD 平分 BAC 点 M N 分 别在 AB AC 边上 AM 2MB AN 2NC 求证 DM DN 19 5 分 如图 在下面的方格中 作出 ABC 经过平移和旋转后的图形 第 7 页 共 18 页 将 ABC 向下平移 4 个单位得 A B C 再将平移后的三角形绕点 B 顺时针方向旋转 90 度 20 5 分 解决下面问题 如图 在 ABC 中 A 是锐角 点 D E 分别在 AB AC 上 且 BE 与 CD 相交于点 O 探究 BD 与 CE 之间的数量关系 并证明 你的结论 小新同学是这样思考的 在平时的学习中 有这样的经验 假如 ABC 是等腰三角形 那么在给定一组对应条 件 如图 a BE CD 分别是两底角的平分线 或者如图 b BE CD 分别是两条腰的高线 或者如图 c BE CD 分别是两条腰的中线 时 依据图形的轴对称性 利用全等三角形和 等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角 这个问题也许可以通过添加辅 助线构造轴对称图形来解决 第 8 页 共 18 页 图 a 图 b 图 c 请参考小新同学的思路 解决上面这个问题 21 5 分 如图 已知点 M N 和 AOB 求作一点 P 使 P 到点 M N 的距离相等 且到 AOB 的两边的距离相等 要求用尺规画图 保留作图痕迹 22 15 分 观察 猜想 探究 在 中 1 如图 当 AD 为 的角平分线时 求证 2 如图 当 AD 为 的角平分线时 线段 AB AC CD 又有 怎样的数量关系 不需要证明 请直接写出你的猜想 3 如图 当 AD 为 的外角平分线时 线段 AB AC CD 又有怎样的数 量关系 请写出你的猜想 并对你的猜想给予证明 23 11 分 四边形 ABCD 为矩形 G 是 BC 上的任意一点 DE AG 于点 E 第 9 页 共 18 页 1 如图 1 若 AB BC BF DE 且交 AG 于点 F 求证 AF BF EF 2 如图 2 在 1 条件下 AG BG 求 3 如图 3 连 EC 若 CG CD DE 2 GE 1 则 CE 直接写出结果 24 10 分 已知 在 ABC 中 A 90 AB AC 点 D 为 BC 的中点 1 如图 若点 E F 分别为 AB AC 上的点 且 DE DF 求证 BE AF 若 S BDE S ABC 2 求 S CDF 2 若点 E F 分别为 AB CA 延长线上的点 且 DE DF BE AF 还成立吗 请利用图 说明理由 若 S BDE S ABC 8 直接写出 DF 的长 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6161 分分 第 12 页 共