陕西人教版2020届数学中考模试试卷（一)A卷

第 1 页 共 18 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 届数学中考模试试卷 一届数学中考模试试卷 一 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 5 的绝对值是 A 5 B C D 5 2 2 分 第十七届西洽会上 延安新区签约 4 个项目 总投资额 11 536 000 000 元 则 11 536 000 000 用科学记数法可表示为 A 115 36 108 B 1 1536 109 C 1 1536 1010 D 11 56 109 3 2 分 一个小立方块的六个面分别标有字母 A B C D E F 从三个不同的方 向看形如图所示 则字母 D 的对面是 A 字母 A B 字母 F C 字母 E 第 2 页 共 18 页 D 字母 B 4 2 分 已知一次函数 y kx b 中 x 取不同值时 y 对应的值列表如下 x m2 123 y 10n2 1 则不等式 kx b 0 其中 k b m n 为常数 的解集为 A x 2 B x 3 C x 2 D 无法确定 5 2 分 下列说法中 错误的有 一组数据的标准差是它的差的平方 数据 8 9 10 11 1l 的众数是 2 如果 数据 的平均数为 那么 数据 0 1 l 2 1 的中位数是 l A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 6 2 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O 若四边形 ABCD 是平行四边形 则 ADC 的 大小为 第 3 页 共 18 页 A B C D 7 2 分 如图 将 绕直角顶点 顺时针旋转 得到 连接 若 则 的度数是 A B C D 8 2 分 如图 矩形 ABCD 和菱形 EFGH 均以直线 HF EG 为对称轴 边 EH 分别交 AB AD 于点 M N 若 M N 分别为 EH 的三等分点 且菱形 EFGH 的面积与矩形 ABCD 的面积 之差为 S 则菱形 EFGH 的面积等于 第 4 页 共 18 页 A 7S B 8S C 9S D 10S 9 2 分 在平面直角坐标系内 以原点 O 为圆心 1 为半径作圆 点 P 在直线 y 上运动 过点 P 作该圆的一条切线 切点为 A 则 PA 的最小值为 A 3 B 2 C D 10 2 分 如图 已知 O 的直径 AE 10cm B EAC 则 AC 的长为 A 5cm B 5 cm C 5 cm D 6cm 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 计算 1 3 0 第 5 页 共 18 页 12 1 分 新定义运算 规定 x y x2 y 若 1 2 k 则 k 能否使得一元二次方 程 x2 2kx 9 0 有两个相等的实数解 填 能 或 否 13 1 分 如图所示 反比例函数 y k 0 x 0 的图象经过矩形 OABC 的 对角线 AC 的中点 D 若矩形 OABC 的面积为 12 则 k 的值为 14 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 CD AB 于 D 点 若 AC 2 tan BCD 则 AB 15 1 分 直角三角形纸片 ABC 中 ACB 90 AC BC 如图 将纸片沿某条直 线折叠 使点 A 落在直角边 BC 上 记落点为 D 设折痕与 AB AC 边分别交于点 E 点 F 当折叠后的 CDF 与 BDE 均为等腰三角形 那么纸片中 B 的度数是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7979 分分 第 6 页 共 18 页 16 5 分 先化简 再求值 其中 17 12 分 中小学生的视力状况越来越受到全社会的广泛关注 某市有关部门对全 市 5 万名初中生的视力情况进行了一次抽样调查 统计人员利用所得数据绘制的尚不完整 的扇形统计图 图 1 和频数分布直方图 图 2 长方形的高表示该组人数 根据图中所 提供的信息回答下列问题 1 本次调查共抽测了多少名学生 2 补全图 2 的频数分布直方图 3 在扇形统计图 图 1 中 视力在 5 2 5 5 所在扇形占的百分比为多少 4 在这个问题中的样本指的是什么 5 求全市有多少名初中生的视力在 4 9 5 2 含 4 9 不含 5 2 范围内 18 6 分 如图 点 E 在 ABC 外部 点 D 在 BC 边上 DE 交 AC 于点 F 若 C E BAD CAE AC AE 1 求证 ABC ADE 第 7 页 共 18 页 2 若 B 60 求证 ABD 是等边三角形 19 10 分 平面上 矩形 ABCD 与直径为 QP 的半圆 K 如图 1 摆放 分别延长 DA 和 QP 交于点 O 且 DOQ 60 OQ 0D 3 OP 2 OA AB 1 让线段 OD 及矩形 ABCD 位置固定 将线段 OQ 连带着半圆 K 一起绕着点 O 按逆时针方向开始 旋转 设旋转角为 0 60 发现 1 当 0 即初始位置时 点 p 在直线 AB 上 填 在 或 不在 求当 是多少时 OQ 经过点 B 2 在 OQ 旋转过程中 简要说明 是多少时 点 P A 间的距离最小 并指出这个 最小值 3 如图 2 当点 P 恰好落在 BC 边上时 求 a 及 S 阴影 4 拓展 如图 3 当线段 OQ 与 CB 边交于点 M 与 BA 边交于点 N 时 设 BM x x 0 用含 x 的代数式表示 BN 的长 并求 x 的取值范围 5 探究 当半圆 K 与矩形 ABCD 的边相切时 求 sin 的值 20 10 分 某市正在举行文化艺术节活动 一商店抓住商机 决定购进甲 乙两种 艺术节纪念品 若购进甲种纪念品 4 件 乙种纪念品 3 件 需要 550 元 若购进甲种纪念 品 5 件 乙种纪念品 6 件 需要 800 元 1 求购进甲 乙两种纪念品每件各需多少元 2 若该商店决定购进这两种纪念品共 80 件 其中甲种纪念品的数量不少于 60 件 考虑到资金周转 用于购买这 80 件纪念品的资金不能超过 7100 元 那么该商店共有 第 8 页 共 18 页 几种进货方案 3 若销售每件甲种纪含晶可获利润 20 元 每件乙种纪念品可获利润 30 元 在 2 中的各种进货方案中 若全部销售完 哪一种方案获利最大 最大利利润多少元 21 11 分 二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 4 3 3 0 1 求 b c 的值 2 求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴 3 在所给坐标系中画出二次函数 y x2 bx c 的图象 4 写出当 y 0 时 x 的取值范围 22 10 分 如图所示 ABC 中 D 是 BC 边上一点 E 是 AD 的中点 过点 A 作 BC 的平行线交 CE 的延长线于 F 且 AF BD 连接 BF 1 求证 D 是 BC 的中点 第 9 页 共 18 页 2 若 AB AC 试判断四边形 AFBD 的形状 并证明你的结论 23 15 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 1 0 与 y 轴的交点坐标为 0 R 1 1 是抛物线对称轴 l 上的一点 1 求抛物线 y ax2 bx c 的解析式 2 若 P 是抛物线上的一个动点 如图一 求证 点 P 到 R 的距离与点 P 到直线 y 1 的距离恒相等 3 设直线 PR 与抛物线的另一交点为 Q E 为线段 PQ 的中点 过点 P E Q 分别作 直线 y 1 的垂线 垂足分别为 M F N 如图二 求证 PF QF 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7979 分分 16 1 17 1 17 2 17 3 17 4 17 5 第 12 页 共 18 页 1