福建省永泰二中2010届高三数学强化训练（3）新人教版

用心 爱心 专心 福建省永泰二中福建省永泰二中 20102010 届高三数学强化训练 届高三数学强化训练 3 3 1 复数 12 2 i i 的虚部为 A 3 5 B 3 5 iC 4 5 D 4 5 i 2 已知全集UR 集合 1 Mx x 1 0 2 x Nx x 则 U MN A 2 x x B 2 x x C 12 xx D 1 12 x xx 或 3 对于直线a b和平面 若b 则a b是a 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 设a b 为不共线的向量 若向量ABakb 2CBab 3CDab 且 A B D三点共线 则实数k的值等于 A 2 B 2 C 10 D 10 5 执行右边的程序框图 若9p 则输出的S A 9 10 B 7 18 C 8 9 D 2 5 6 对于平面 和直线m n 给出下列命题 若m n 则m n与 所成的角相等 若m n 则m n 若m mn 则n 若m与n是异面直线 且m 则n与 相交 其中真命题的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 7 已知公差不为 0 的等差数列 n a的前 5 项和为20 若 1 a 3 a 4 a成等比差数列 则 2 a A 4 B 6 C 8 D 10 8 过圆 22 1xy 上一点P作切线与x轴 y轴的正半轴交于A B两点 则 AB的最小值为 A 2 B 3 C 2 D 3 9 下列四个函数中 图象为如图所示的只可能是 A 21yxnx B 21yxnx C 21yxnx D 21yxnx 10 如图 坐标纸上的每个单元格的边长为 1 由下往上的六个点 1 2 3 4 5 6 的横纵坐标分别对应数列 n anN 的前 12 项 如下表所示 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 9 a 10 a 11 a 12 a 1 x 1 y 2 x 2 y 3 x 3 y 4 x 4 y 5 x 5 y 6 x 6 y 用心 爱心 专心 按如此规律下去 则 2009 a A 501 B 502 C 503 D 504 11 一个几何体的三视图及其尺寸 单位 cm 如图所示 则该几何体的侧面积为 2 cm 12 在ABC 中 A B所对的边分别为a b 且 sincosAB ab 则角B的大小为 13 已知实数xy 满足 1 21 y yx xym 如果目标函数zxy 的最小值为1 则实数 m等于 14 用字母A Y 数字 1 8 9 构成一个字符不重复的五位号牌 要求字母A Y不 相邻 数字 8 9 相邻 则可构成的号牌个数是 15 在椭圆中 有如下结论 椭圆 22 22 1 xy ab 上斜率为1的弦的中点在直线 22 0 xy ab 上 类比上述结论 双曲线 22 22 1 xy ab 上斜率为1的弦的中点在直线 上 16 已知函数 0 2 1 2 cos 2 cos 2 sin3 xxxxf的最小正周期为 1 求 的值 2 在ABC 中 角A B C的对边分别是a b c 且满足 2 coscosacBbC 求 2 A f的取值范围 17 一个袋中有大小相同的标有 1 2 3 4 5 6 的六个小球 某人做如下游戏 每 次从袋中拿一个球 拿后放回 记下标号 若拿出球的标号是 3 的倍数 则得 1 分 否则 1 分 求拿出 4 次至少得 2 分的概率 求拿 4 次所得分数 的分布列和数学期望 21 1 已知矩阵 11 1 A a 其中Ra 若点 1 1 P在矩阵A的变换下得到点 0 3 P 求实数a的值 求矩阵A的特征值及特征向量 2 求经过极点 0 0 O 6 2 A 9 6 2 4 B 三点的圆的极坐标方程 3 若 2 1 3 2 x 证明 1 23233 2xxx 用心 爱心 专心 福建省永泰二中福建省永泰二中 20102010 届高三数学强化训练 届高三数学强化训练 3 3 参考答案参考答案 1 5ADDBD 6 10ABABC 11 80 12 4 13 5 14 24 15 22 0 xy ab 16 解 1 6 sin 2 1 2 cos 2 cos 2 sin3 2 xxxxxf 2 2 T 1 6 sin xxf 2 CbBcacoscos 2 CBBCBAcossincossincossin2 ACBBAsin sin cossin2 32 1 cos BB 3 2 0 6 sin AAAf 6 5 66 A 1 sin 1 26 A 21 1 解 由 1 11 a 1 1 3 0 得431 aa 2 由 1 知 14 11 A 则矩阵 A 的特征多项式为324 1 14 11 22 xf 令0 f 得矩阵 A 的特征值为 1 或 3 用心 爱心 专心 当1 时 二元一次方程xy yx yx 2 0 1 4 0 1 矩阵 A 的属于特征值 1 的一个特征向量为 2 1 当3 时 二元一次方程02 0 1 4 0 1 yx yx yx 矩阵 A 的属于特征值 3 的一个特征向量为 2 1 2 解 将点的极坐标化为直角坐标 点 O A B的直角坐标分别为 0 0 0 6 6 6 故OAB 是以OB为斜边的等腰直角三角形 圆心为 3 3 半径为3