高中物理 动能和动能定理的应用素材

用心 爱心 专心1 7 7 27 7 2 动能定理的应用动能定理的应用 教学目标 知识与技能 1 确立运用动能定理分析解决具体问题的步骤与方法 2 灵活运用动能定理处理多过程问题 3 利用动能定理求变力的功 过程与方法 理论联系实际 在运用功能定理中培养和提高分析问题的能力 情感态度与价值观 在理解和运用动能定理的过程中逐步养成对待问题能具体情况具体分析 有认真仔细的科学态度 教学重点 动能的概念 动能定理及其应用 教学难点 1 物理过程的分析 2 物体受力情况分析及各力做功情况分析 教学方法 探究 讲授 讨论 练习 教学过程 一 复习提问 提问 1 动能定理的基本内容是什么 外力对物体所做的总功 等于物体动能的变化 提问 2 动能定理的表达式是怎样的 是标量式还是矢量式 W 合 EK2 EK1 是标量式 提问 3 如何理解动能定理 动能定理的解题步骤是怎样的 确定研究对象和研究过程 若问题中涉及到 F x v m 等物理量 考虑用动能定理 分析物理过程 分析研究对象在运动过程中的受力情况 画受力示意图 及过程状态草图 明 确各力做功情况 即是否做功 是正功还是负功 找出研究过程中物体的初 末状态的动能 或动能的变化量 根据动能定理建立方程 代入数据求解 对结果进行分析 说明或讨论 动能定理可以由牛顿定律推导出来 原则上讲用动能定律能解决物理问题都可用牛顿定律解决 但在处理动力学问题中 若用牛顿第二定律和运动学公式来解 则要分阶段考虑 且必须分别求每个 阶段中的加速度和末速度 计算较繁琐 但是 我们用动能定理来解就比较简捷 本节课就研究动能 定理解决某些动力学问题的优越性 比如乒乓球在与地面反复的碰撞过程中 所通过的总路程如何计算最方便呢 这个问题虽然用牛 顿定律结合运动学公式可以解决 但过程较复杂 我们在踢足球时 如何求解踢球过程中 我们的脚 对足球所做的功呢 人的脚在与足球接触中这个力是变化的 我们无法直接用公式 W Fscos 来计算 对足球所做的功 如果能知道力对足球所做的功跟足球动能变化的关系 就能很方便地解决这个问题 了 那么 外力对物体做的功跟物体动能的变化有什么关系呢 动能定理就给出了它们之间定量的关 系 二 进行新课 1 匀变速直线运动 例 1 一质量为 m 速度为 v0 的汽车关闭发动机后在水平路面上滑行 L 后停下来 试求汽车受到的 阻力 解法一 应用牛顿第二定律与运动学公式求解 解法二 应用动能定理求解 练习 1 质量为 20g 的子弹 以 300m s 的速度水平射入厚度是 10mm 的钢板 射穿后的速度是 100m s 子弹受到的平均阻力是多大 2 多过程问题 例 2 将质量 m 2kg 的一铅球从离地面 H 2m 高处由静止开始释放 落入沙坑并陷入沙中 h 5cm 深 处 不计空气阻力 求沙子对铅球的平均阻力 g 取 10m s2 解法一 应用动能定理分段求解 解法二 应用动能定理整体求解 归纳小结 从本例提供的两种解法可以看出 应用动能定理求解 要比应用牛顿第二定 律与运动学求解简单得多 物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程 如加速 减速的过程 此时可以分段考虑 也可以对全过程考虑 但如能对整个过程 利用动能定理列式则使问题简化 练习 2 如图所示 光滑 1 4 圆弧半径为 0 8m 有一质量为 1 0kg 的物体自 A 点从静止开始下滑到 B 点 然后沿水平面前进 4m 到达 C 点停止 求 1 在物体沿水平运动中摩擦力做的功 2 物体与水平面间的动摩擦因数 3 求变力或瞬间力做功问题 例 3 运动员踢球的平均作用力为 200N 把一个静止的质量为 1Kg 的球以 10m s 的速度踢出 足球在水平草地上运动 50 米后停下来 求运动员对足球做的功多大 练习 3 如果运动员踢球时球以 10m s 的速度飞来 提出速度仍为 10m s 运动员对球做功为多少 归纳小结 求变力或瞬间力无法用公式直接来计算 只有通过动能定理来求解 4 求解曲线运动问题 例 4 把质量为 0 5kg 的小球 挂在长为 1m 的细绳下端 将小球拉到与竖 直方向成 37 的位置 已知 sin37 0 6 cos37 0 8 如图所示 求 1 此过程中拉力对小球做的功至少是多少 2 让小球无初速释放 小球经过轨迹最低点时的速度有多大 归纳小结 本题有两个难点 一是曲线运动 另外一个是变力做功 这就 增加了本题难度 以后做题需注意 重力做功与路径无关 遇到曲线运动 时 优先考虑动能定理 练习 4 跳水运动员从高 H 的跳台以速度 V1水平跳出 落水时速率为 V2 运动员质量为 m 若起 37 用心 爱心 专心2 跳时 运动员所做的功为 W1 在空气中克服阻力所做的功为 W2 则 A W1 2 1 2 1 mv B W1 mgH 2 1 2 1 mv C W2 2 1 2 1 mv mgH 2 2 2 1 mv D W2 2 1 2 1 mv 2 2 2 1 mv 三 课堂小结 动能定理应用的思路 动能定理中涉及的物理量有 F l m v W Ek 等 在处理含有上述物理 量的力学问题时 可以考虑使用动能定理 由于只需从力在各段位移内的功和这段位移始末两状态动 能变化去研究 无需注意其中运动状态变化的细节 又由于功和动能都是标量 无方向性 无论是对 直线运动或曲线运动 计算都会特别方便 当题给条件涉及力的位移效应 而不涉及加速度和时间时 用动能定理求解一般比用牛顿第二定律和运动学公式求解简便 用动能定理还能解决一些用牛顿第二 定律和运动学公式难以求解的问题 如变力作用过程 曲线运动等问题 1 对于既可用牛顿定律 又可用动能定理解的力学问题 若不涉及到加速度和时间 则用动能 定理求解较简便 2 若物体运动过程中包含几个不同过程 应用动能定理时 可以分段考虑 也可以全过程为一 整体来处理 3 变力做功不能应用公式 W FL 直接运算 但可通过动能定理等方法求解 总之 无论物体做何种运动 受力如何 只要不涉及到加速度和时间 都可考虑应用动能定理解决动 力学问题 四 作业布置 1 乒乓球在高度为 H 处由静止释放 与地面反复的碰撞后最后停止在地面上 所受到的阻力恒定为 F 求所通过的总路程 这个问题虽然用牛顿定律结合运动学公式可以解决 但过程较复杂 有兴趣的同学可以尝试 2 质量为 M 500t 的机车 以恒定功率从静止起动 经时间 t 5min 时 在水平轨道上行驶了 l 2 25km 速度达到了最大 vm 15m s 试求 1 机车的功率 P 2 机车运动过程中所受的平均阻力 用心 爱心 专心3 课后完成 同步练习 o A BC G f R x 乒乓球在与地面反复的碰撞过程中 所通过的总路程如何计算最方便呢 这个问题虽然用牛顿定 律结合运动学公式可以解决 但过程较复杂 我们在踢足球时 如何求解踢球过程中 我们的脚对足 球所做的功呢 人的脚在与足球接触中这个力是变化的 我们无法直接用公式 W Fscos 来计算对足 球所做的功 如果能知道力对足球所做的功跟足球动能变化的关系 就能很方便地解决这个问题了 那么 外力对物体做的功跟物体动能的变化有什么关系呢 动能定理就给出了它们之间定量的关系 例题 1 如图 1 所示 AB 为 1 4 圆弧轨道 半径为 R 0 8m BC 是水平轨道 长 S 3m BC 处的摩 擦系数为 1 15 今有质量 m 1kg 的物体 自 A 点从静止起下滑到 C 点刚好停止 求物体在轨道 AB 段所受的阻力对物体做的功 答案 6J 先让学生自己做一做 然后老师再给予点拔 5 把质量为 0 5kg 的小球 挂在长为 1m 的细绳下端 将小球拉到与竖直方向成 37 的位置 已 知 sin37 0 6 cos37 0 8 如图所示 求 1 此过程中拉力对小球做的功至少是多少 2 让小球无初速释放 小球经过轨迹最低点时的速度有多大 一质量为 m 的小球 用长为 L 的轻绳悬挂于 O 点 小球在水平力 F 作用下从平衡位置 P 点缓缓地移动到 Q 点 如图所示 则力 F 所做的功为 A mgLcos B FLsin C mgL 1 cos D FLcos 作业 1 质量为 M 500t 的机车 以恒定功率从静止起动 经时间 t 5min 时 在水平轨道上行驶了 l 2 25km 速度达到了最大vm 15m s 试求 1 机车的功率 P 2 机车运动过程中所受的平均阻力 2 一列车的质量是 5 0 105kg 在平直的轨道上以额定功率 3000kw 加速行驶 在速度由 10m s 加速到所能达到的最大速率 30m s 这段时间内 列车前进的距离是 1600m 求用时多少 120s 3 铁链 AB 质量为 3 千克 长为 1 米 盘在地面上 用恒力 F 50N 的力提 A 到 B 刚好离开地面