内蒙古自治区2020年数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 16 页 内蒙古自治区内蒙古自治区 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图案中 是轴对称图形的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 2 2 分 如图 小手盖住的点的坐标可能为 A 5 2 B 6 3 C 4 6 D 3 4 3 2 分 若不等式组 的解集是 x 1 则 t 的取值范围是 A t 1 B t 1 C t 1 第 2 页 共 16 页 D t 1 4 2 分 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40 则该等腰三角形的顶角是 A 50 B 100 C 130 D 50 或 130 5 2 分 如果两个三角形全等 则不正确的是 A 它们的最小角相等 B 它们的对应外角相等 C 它们是直角三角形 D 它们的最长边相等 6 2 分 如图 D E 分别是 AC 和 AB 上的点 AD DC 4 DE 3 DE BC C 90 将 ADE 沿着 AB 边向右平移 当点 D 落在 BC 上时 平移的距离为 A 3 B 4 C 5 第 3 页 共 16 页 D 6 7 2 分 下列说法不正确的是 A 平移或旋转后的图形的形状大小不变 B 平移过程中对应线段平行 或在同一条直线上 且相等 C 旋转过程中 图形中的每一点都旋转了相同的路程 D 旋转过程中 对应点到旋转中心的距离相等 8 2 分 已知下列命题 若 a b 则 a b 0 若 a b 则 a2 b2 角的平分 线上的点到角两边的距离相等 平行四边形的对角线互相平分 其中原命题和逆命题都 正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 从 4 3 1 3 4 这五个数中 随机抽取一个数 记为 m 若 m 使得 关于 x y 的二元一次方程组 有解 且使关于 x 的分式方程 1 有正数解 那么这五个数中所有满足条件的 m 的值之和是 A 1 B 2 C 1 D 2 10 2 分 O 是 ABC 中 ABC 和 ACB 的平分线的交点 OD AB 交 BC 于 D OE AC 交 BC 于 E 点 若 BC 10cm 那么 ODE 的周长为 第 4 页 共 16 页 A 8cm B 9cm C 10cm D 11cm 二 二 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 11 5 分 解不等式组 12 10 分 1 如图 正方形网格中每个小正方形边长都是 1 小正方形的顶点称为格点 在正 方形网格中画出 长为 的线段 PQ 其中 P Q 都在格点上 2 如图 正方形网格中有 ABC 若小方格边长为 1 请你根据所学的知识 判断 ABC 是什么三角形 并说明理由 13 5 分 2017 绥化 如图 A B C 为某公园的三个景点 景点 A 和景点 B 之间 有一条笔直的小路 现要在小路上建一个凉亭 P 使景点 B 景点 C 到凉亭 P 的距离之和等 于景点 B 到景点 A 的距离 请用直尺和圆规在所给的图中作出点 P 不写作法和证明 只 保留作图痕迹 第 5 页 共 16 页 14 10 分 如图 1 在矩形 中 是 边上一 点 连接 将矩形 沿 折叠 顶点 恰好落在 边上点 处 延长 交 的延长线于点 1 求线段 的长 2 如图 2 分别是线段 上的动点 与端点不重合 且 设 写出 关于 的函数解析式 并求出 的最小值 是否存在这样的点 使 是等腰三角形 若存在 请求出 的值 若 不存在 请说明理由 15 15 分 以点 A 为顶点作等腰 Rt ABC 等腰 Rt ADE 其中 BAC DAE 90 如图 1 所示放置 使得一直角边重合 连接 BD CE 1 试判断 BD CE 的数量关系 并说明理由 2 延长 BD 交 CE 于点 F 试求 BFC 的度数 第 6 页 共 16 页 3 把两个等腰直角三角形按如图 2 放置 1 2 中的结论是否仍成立 请说明 理由 16 10 分 2016 天津 已知抛物线 C y x2 2x 1 的顶点为 P 与 y 轴的交点为 Q 点 F 1 1 求点 P Q 的坐标 2 将抛物线 C 向上平移得到抛物线 C 点 Q 平移后的对应点为 Q 且 FQ OQ 求抛物线 C 的解析式 若点 P 关于直线 Q F 的对称点为 K 射线 FK 与抛物线 C 相交于点 A 求点 A 的坐 标 17 10 分 如图 已知 中 厘米 厘米 点 为 的中点 如果点 在线段 上以 厘米 秒的速度由 点向 点运动 同时 点 在线段 上由 点以 厘米 秒的速度向 点运 动 设运动的时间为 秒 1 直接写出 BD 厘米 BP 厘米 CP 厘米 CQ 厘米 可用含 a 的代数式表示 2 若以 为顶点的三角形和以 为顶点的三角形全等 第 7 页 共 16 页 试求 t 的值 3 若点 以 中的运动速度从点 出发 点 以原来的运动速度从点 同时出发 都逆时针沿 三边运动 设运动的时间为 秒 直接写出 t 秒时点 与点 第一次相遇 三 三 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 18 1 分 如图 是等边三角形 点 D 为 BC 边上一点 以点 D 为顶点作正方形 DEFG 且 连接 AE AG 若将正方形 DEFG 绕点 D 旋转 一周 当 AE 取最小值时 AG 的长为 19 1 分 如图 长方体中 AB 12cm BC 2cm B 3cm 一只蚂蚁从点 A 出发 以 4cm 秒的速度沿长方体表面爬行到点 至少需要 分钟 20 2 分 如图 平面直角坐标系中有一正方形 OABC 点 C 的坐标为 2 1 则点 A 坐标为 点 B 坐标为 21 1 分 如图 等边三角形 的边长为 是 边上的高 所在 的直线 点 为直线 上的一动点 连接 并将 绕点 逆时针旋转 至 第 8 页 共 16 页 连接 则 的最小值为 22 1 分 如图 ABC 的中位线 DE 6cm 把 ABC 沿 DE 折叠 使点 A 落在边 BC 上 的点 F 处 若 A F 两点间的距离是 8cm 则 ABC 的面积为 cm2 23 1 分 如图 D E 分别是等边三角形 ABC 的两边 AB AC 上的点 且 AD CE BE DC 相交于点 P 则 BPD 的度数为 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 11 1 第 10 页 共 16 页 12 1 12 2 13 1 第 11 页 共 16 页 14 1 第 12 页 共 16 页 14 2 第 13 页