北京市数学中考试试卷

第 1 页 共 16 页 北京市数学中考试试卷北京市数学中考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A 正三角形 B 平行四边形 C 等腰直角三角形 D 正六边形 2 2 分 已知 xy 0 则坐标平面内四个点 A x y B x y C x y D x y 中关于 y 轴对称的是 A A 与 C B 与 D B A 与 B C 与 D C A 与 D B 与 C D A 与 B B 与 C 3 2 分 如图 已知 AB CD AD CB 则 ABC CDA 的依据是 A SAS B ASA C AAS D SSS 4 2 分 如图所示 在折纸活动中 小明制作了一张 ABC 纸片 点 D E 分别是边 第 2 页 共 16 页 AB AC 上 将 ABC 沿着 DE 折叠压平 A 与 A 重合 若 A 70 则 1 2 A 70 B 110 C 130 D 140 5 2 分 已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半 那么此等腰三角形的 一个底角等于 A 15 或 75 B 15 C 75 D 150 或 30 6 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C 第 3 页 共 16 页 D 7 2 分 等腰三角形底边长为 5cm 一腰上的中线分其周长的两部分的差为 3cm 则 腰长为 A 2cm B 8cm C 2cm 或 8cm D 以上答案都不对 8 2 分 在平面直角坐标系中 点 A 7 2 关于 x 轴对称的点 A 的坐标是 A 7 2 B 7 2 C 7 2 D 7 2 9 2 分 满足下列哪种条件时 能判定 ABC 与 DEF 全等的是 A A E AB EF B D B AB DE BC EF C F C AB DE BC EF A E D A D AB DE B E 10 2 分 已知点 C D 是以 AB 为直径的半圆的三等分点 弧 CD 的长为 则图 中阴影部分的面积为 第 4 页 共 16 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 如图 点 B 在 AE 上 CAB DAB 要使 ABC ABD 可补充的一个 条件是 答案不唯一 写一个即可 12 1 分 已知点 P1 a 3 与 P2 5 3 关于原点对称 则 a 13 1 分 如图是一个三角形测平架 已知 AB AC 在 BC 的中点 D 挂一个重锤 DE 让其自然下垂 调整架身 使点 A 恰好在重锤线上 这时 AD 和 BC 的位置关系为 14 1 分 如图 三角形纸牌中 AB 8cm BC 6cm AC 5cm 沿着过 ABC 的项点 B 第 5 页 共 16 页 的直线折叠这个三角形 使点 C 落在 AB 边上的点 E 处 折痕为 BD 则 AED 周长为 15 1 分 如图 AB AC 若使 ABE ACF 则还需要添加的条件是 只要写出一个答案 16 1 分 等腰三角形腰长为 2cm 底边长为 cm 则顶角为 面积为 17 1 分 如图 在已知的 ABC 中 按以下步骤作图 分别以 B C 为圆心 以大于 BC 的长为半径作弧 两弧相交于两点 M N 作直线 MN 交 AB 于点 D 连接 CD 若 CD AC A 50 则 ACB 18 1 分 Rt ABC 中 C 90 B 2 A BC 3cm AB cm 第 6 页 共 16 页 19 1 分 如图 在 ABD 中 BAD 80 C 为 BD 延长线上一点 BAC 130 ABD 的角平分线 BE 与 AC 交于点 E 连接 DE 则 DEB 20 1 分 如图 a b ABC 50 若 ABC 是等腰三角形 则 a 填一个即可 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7070 分分 21 10 分 在如图所示的正方形网格中 每个小正方形的边长为 1 格点三角形 顶点是网格线的交点的三角形 ABC 的顶点 A C 的坐标分别为 4 5 1 3 1 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系 请作出 ABC 关于 y 轴对称的 A B C 2 点 B 的坐标为 3 ABC 的面积为 22 5 分 如图 第 7 页 共 16 页 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 在 y 轴上画出点 P 使 PA PC 最小 3 求 ABC 的面积 23 5 分 如图 均为 7 6 的正方形网格 点 A B C 均在格点 小正方形的顶点 上 在图中确定格点 D 并画出一个以 A B C D 为顶点的四边形 使其满足下列条件 1 在图 中所画出一个轴对称图形 2 在图 中所画的四边形面积为 5 平方单位 24 15 分 如图 1 在锐角 ABC 中 ABC 45 高线 AD BE 相交于点 F 1 判断 BF 与 AC 的数量关系并说明理由 第 8 页 共 16 页 2 如图 2 将 ACD 沿线段 AD 对折 点 C 落在 BD 上的点 M AM 与 BE 相交于点 N 当 DE AM 时 求证 AE EC 直接写出 MAC 的度数以及线段 NE 与 AC 的数量关系 25 5 分 如图 AOB 30 点 P 是 AOB 内一点 PO 8 在 AOB 的两边分别有 点 R Q 均不同于 O 求 PQR 周长的最小值 26 5 分 如图 MBC 和 DBE 均为等腰直角三角形 ABC DBE 90 求证 AD CE AD CE 27 10 分 用一条 24cm 的细绳围成一个等腰三角形 1 能围成有一边长为 4cm 的等腰三角形吗 为什么 28 15 分 如图 等腰直角 ABC 中 AB BC ABC 90 BD AC 于 D 点 M 在 AD 上 连接 BM 过点 C 作 CN BM 于点 E 交 AB 于 N 交 BD 于 F 连接 DE AE 第 9 页 共 16 页 1 若 BCN 30 EN 2 求 AN 的长 2 若 DE AE 于 E DG DE 交 CN 于 G 求证 CE AE 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7070 分