海南省九年级上学期数学10月月考试卷I卷

第 1 页 共 13 页 海南省九年级上学期数学海南省九年级上学期数学 1010 月月考试卷月月考试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 方程 x2 3 0 的根是 A B C D 3 2 2 分 下列方程中 有两个不相等的实数根的是 A x2 3x 8 0 B x2 5x 10 C 3x2 x 2 0 D x2 2x 1 3 2 分 在 ABC 中 AB 12 BC 18 CA 24 另一个和它相似的 DEF 最长的一边 是 36 则 DEF 最短的一边是 A 72 B 18 C 12 D 20 4 2 分 由于国家出台对房屋的限购令 我省某地的房屋价格原价为 8400 元 米 2 通过连续两次降价 a 后 售价变为 6000 元 米 2 下列方程中正确的是 A 8400 1 a 2 6000 第 2 页 共 13 页 B 6000 1 a 2 8400 C 8400 1 a 2 6000 D 8400 1 a 2 6000 5 2 分 如图 在 ABC 中 AD 平分 BAC 按如下步骤作图 第一步 分别以点 A D 为圆心 以大于 AD 的长为半径在 AD 两侧作弧 交于两点 M N 第二步 连接 MN 分别交 AB AC 于点 E F 第三步 连接 DE DF 若 BD 6 AF 4 CD 3 则 BE 的长是 A 2 B 4 C 6 D 8 6 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 B 40 AB 5 则 BC 的长为 A 5tan40 B 5cos40 C 5sin40 第 3 页 共 13 页 D 7 2 分 孙子算经 是中国古代重要的数学著作 成书于约一千五百年前 其中 有首歌谣 今有竿不知其长 量得影长一丈五尺 立标杆 长一尺五寸 影长五寸 问竿 长几何 意即 如图 有一根竹竿不知道有多长 量出它在太阳下的影子长一丈五尺 同时 立一根一尺五寸的小标杆 它的影长五寸 提示 1 丈 10 尺 1 尺 10 寸 则竹竿的长为 A 五丈 B 四丈五尺 C 一丈 D 五尺 8 2 分 如图 点 D 在 ABC 的边 AC 上 要判定 ADB 与 ABC 相似 添加一个条 件 不正确的是 A ABD C B ADB ABC C 第 4 页 共 13 页 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 方程 x 2 2x 1 0 的解为 10 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 m 2 x2 2x 1 0 有实数根 则 m 的取值范 围是 11 1 分 如图 矩形 ABCD 和正方形 EFGH 的中心重合 分别延长 FE GF HG 和 EH 交 AB BC CD AD 于点 I J K 若 则 AI 的长为 四边形 AIEL 的面积为 12 1 分 在平面直角坐标系中 三个顶点的坐标分别为 以原点 为位似中心 把这个三角形缩小为原来的 得到 则点 的对应点 的坐标是 13 1 分 已知 AB x 轴 点 A 的坐标为 2 1 并且 AB 3 则点 B 的坐标为 14 1 分 如图 在直角坐标系中 有两点 以原点 O 为位似中心 相似比为 在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD 则点 C 的坐标为 第 5 页 共 13 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9191 分分 15 5 分 计算 sin30 3tan60 cos245 16 5 分 解方程 3 2x2 x 0 17 10 分 阅读下列材料 完成任务 自相似图形 定义 若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形 则称这个图形是自相似图形 例 如 正方形 ABCD 中 点 E F G H 分别是 AB BC CD DA 边的中点 连接 EG HF 交于 点 O 易知分割成的四个四边形 AEOH EBFO OFCG HOGD 均为正方形 且与原正方形相似 故正方形是自相似图形 任务 1 如图 1 中正方形 ABCD 分割成的四个小正方形中 每个正方形与原正方形的相似 比为 2 如图 2 已知 ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 小明发现 ABC 也是 自相 似图形 他的思路是 过点 C 作 CD AB 于点 D 则 CD 将 ABC 分割成 2 个与它自己相似 的小直角三角形 已知 ACD ABC 则 ACD 与 ABC 的相似比为 3 现有一个矩形 ABCD 是自相似图形 其中长 AD a 宽 AB b a b 请从下列 A B 两题中任选一条作答 第 6 页 共 13 页 A 如图 3 1 若将矩形 ABCD 纵向分割成两个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表示 如图 3 2 若将矩形 ABCD 纵向分割成 n 个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 n b 的式子表示 B 如图 4 1 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 2 个全等矩形 再将剩余的部分横向分 割成 3 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表 示 如图 4 2 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 m 个全等矩形 再将剩余的部分横向分割 成 n 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 m n b 的式 子表示 18 5 分 解方程 2 x 3 3x 3 x 19 5 分 如图 一农户要建一个矩形鸭舍 鸭舍的一边利用长为 13m 的住房墙 另外三边用 27m 长的建筑材料围成 为方便进出 在垂直于住房墙的一边留一个 1m 宽的门 所围矩形鸭舍的长 宽分别为多少时 鸭舍面积为 20 10 分 如图 在方格纸中 PQR 的三个顶点及 A B C D E 五个点都在小方格 的顶点上 现以 A B C D E 中的三个顶点为顶点画三角形 1 在图甲中画出一个三角形与 PQR 全等 2 在图乙中画出一个三角形与 PQR 面积相等 但不全等 第 7 页 共 13 页 21 10 分 某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为 500t 三月份的总产量为 720t 若平均每月的增长率相同 1 第一季度平均每月的增长率 2 如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同 请你估 计该厂今年 5 月份总产量能否突破 1000t 22 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 ABC BCD 90 点 E 为 BC 的中点 AE DE 1 求证 ABE ECD 2 求证 AE2 AB AD 3 若 AB 1 CD 4 求线段 AD DE 的长 23 11 分 某童装专卖店在销售中发现 一款童装每件进价为 80 元 销售价为 120 元时 每天可售出 20 件 为了迎接 五一 国际劳动节 商店决定采取适当的降价措施 以扩大销售量 增加利润 经市场调查发现 如果每件童装降价 1 元 那么平均可多售出 2 件 1 设每件童装降价 x 元时 每天可销售 件 每件盈利 元 用 x 的代数式表示 2 每件童装降价多少元时 平均每天赢利 1200 元 24 20 分 如图 一次函数 与反比例函数 的图象交于点 A 1 2 B m 1 第 8 页 共 13 页 1 求这两个函数的表达式 2 在 x 轴上是否存在点 P n 0 n 0 使 ABP 为等腰三角形 若存在 求 n 的值 若不存在 说明理由 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 1