人教版一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷B卷

第 1 页 共 18 页 人教版一中人教版一中 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一枚质地均匀的正方体骰子 其六个面上分别刻有 1 2 3 4 5 6 六 个数字 投掷这个骰子一次 则向上一面的数字大于 4 的概率是 A B C D 2 2 分 若二次函数 的图象的对称轴在 y 轴的右侧 则实数 m 的 取值范围是 A B C D 3 2 分 下列语句中 正确的是 A 三角形的外角大于任何一个内角 B 三角形的外角中 至少有两个钝角 C 三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和 D 三角形的外角中 至少有一个钝角 第 2 页 共 18 页 4 2 分 如图 AB 为圆 O 的直径 弦 CD AB 垂足为点 E 连接 OC 若 OC 5 CD 8 则 AE A 8cm B 5cm C 3cm D 2cm 5 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列结论 abc 0 a b c 2 b 1 其中正确的结论个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 如图将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 得到 AED 若点 B D E 在同一条 直线上 BAC 20 则 ADB 的度数为 第 3 页 共 18 页 A 55 B 60 C 65 D 70 7 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 4 BC 3 将 ABC 绕 AB 上的点 O 顺时针旋转 90 得到 A B C 连结 BC 若 BC A B 则 OB 的值为 A B 3 C D 8 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的图象如图所示 则 第 4 页 共 18 页 a b c a b c 2a b A 2a 3 b B 2c b C 2a b D b 2c 9 2 分 如图 四边形 ABCD 内接于圆 ABC 90 若 的弧长分 别为 3 5 则 的弧长为 A 2 B 4 C 6 D 8 10 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图像的一部分 其对称轴是 x 1 且过点 3 0 下列说法 abc 0 2a b 4a 2b c 0 若 5 y1 1 y2 是抛物线上两 点 则 y1 y2 其中说法正确的是 第 5 页 共 18 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 点 均在二次函数 的图象上 则 的大小关系是 12 1 分 如图 将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 AB C D 位置 此时 AC 的中点恰 好与 D 点重合 AB 交 CD 于点 E 若 DE 1 则 AC 的长为 13 1 分 一只不透明的布袋中有三种珠子 除颜色以外没有任何区别 分别是 3 个红珠子 4 个白珠子和 5 个黑珠子 每次只摸出一个珠子 观察后均放回搅匀 在连续 9 次摸出的都是红珠子的情况下 第 10 次摸出红珠子的概率是 14 1 分 一个不透明的袋中装有 2 个黄球 1 个红球和 1 个白球 除色外都相同 1 搅匀后 从袋中随机出一个球 恰好是黄球的概是 2 搅匀后 从中随机摸出两个球 求摸到一个红球和一个黄球的概率 第 6 页 共 18 页 15 1 分 把抛物线 y x2 向右平移 1 个单位 然后向上平移 3 个单位 则平移后 抛物线的解析式为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 10 分 如图 等边 ABC 中 AB 4 E 是线段 AC 上的任意一点 BAC 的平分 线交 BC 于 D AD 2 F 是 AD 上的动点 连接 CF EF 则 CF EF 的最小值为 17 10 分 2019 年 4 月 15 日傍晚法国地标性建筑巴黎圣母院突遭大火吞噬 导 致屋顶和主尖塔坍塌 哥特式的玫瑰花窗损毁 为了重建巴黎圣母院 设计小组设计了一 个由三色玻璃拼成的花窗 如图所示 主体部分由矩形 ABCD 和半圆 AOD 组成 设半圆 AOD 为区域 四个全等的直角三角形 ANM BFE CHG DKJ 为区域 矩形内的阴影 部分为区域 其中 AM KD BF CG AB 8 BC 6 设 FG HJ MK NE a 1 a 5 1 当 a 2 求区域 的面积 2 请用 a 的代数式表示出区域 的面积并求出其最大值 3 为了美观 设置区域 与区域 的面积之比为 1 11 区域 区域 区域 分别镶嵌红 蓝 黄色三种玻璃 已知这三种玻璃的单价之和为 190 元 三种玻璃的单价均 为整数 整个花窗镶嵌玻璃共花费了 3960 元 求这三种玻璃的单价 取 3 18 10 分 如图 四边形 ABCD 是正方形 点 E 在直线 BC 上 连接 AE 将 ABE 沿 第 7 页 共 18 页 AE 所在直线折叠 点 B 的对应点是点 B 连接 AB 并延长交直线 DC 于点 F 1 当点 F 与点 C 重合时如图 1 证明 DF BE AF 2 当点 F 在 DC 的延长线上时如图 2 当点 F 在 CD 的延长线上时如图 3 线段 DF BE AF 有怎样的数量关系 请直接写出你的猜想 并选择一种情况给予证明 19 10 分 为了加强学生的安全意识 某校组织了学生参加安全知识竞赛 从中抽 取了部分学生成绩 得分数取正整数 满分为 100 分 进行统计 绘制统计频数分布直方 图 未完成 和扇形图如下 请解答下列问题 1 A 组的频数 a 比 B 组的频数 b 小 24 样本容量 a 为 2 n 为 E 组所占比例为 3 补全频数分布直方图 4 若成绩在 80 分以上优秀 全校共有 2000 名学生 估计成绩优秀学生有 名 20 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AD 平分 CAB 交 BC 于 D 点 O 是 AB 上一点 经过 A D 两点的 O 分别交 AB AC 于点 E F 第 8 页 共 18 页 1 用尺规补全图形 保留作图痕迹 不写作法 2 求证 BC 与 O 相切 3 当 AD 2 CAD 30 时 求劣弧 AD 的长 21 15 分 某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共 20 台 空调的采购单价 y1 元 台 与采购数量 x1 台 满足 y1 20 x1 1500 0 x1 20 x1 为整数 冰箱的 采购单价 y2 元 台 与采购数量 x2 台 满足 y2 10 x2 1300 0 x2 20 x2 为整数 1 经商家与厂家协商 采购空调的数量不少于冰箱数量的 且空调采购单价不低于 1200 元 问该商家共有几种进货方案 2 该商家分别以 1760 元 台和 1700 元 台的销售单价售出空调和冰箱 且全部售 完 在 1 的条件下 问采购空调多少台时总利润最大 并求最大利润 22 10 分 操作与探究 1 操作 BD 是矩形 ABCD 的对角线 将 绕着点 B 顺时针旋转 得到 点 A D 的对应点分别为 E F 若点 E 落在 BD 上 如图 求 的长 2 探究 当点 E 落在线段 DF 上时 CD 与 BE 交于点 C 其它条件不变 如图 第 9 页 共 18 页 求证 求 CG 的长 23 10 分 抛物线 y x2 bx c 经过点 A B C 已知 A 1 0 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 P 为线段 BC 上一点 过点 P 作 y 轴平行线 交抛物线于点 D 当 BDC 的面积最大时 求点 P 的坐标 3 如图 2 抛物线顶点为 E EF x 轴于 F 点 M m 0 是 x 轴上一动点 N 是线 段 EF 上一点 若 MNC 90 请指出实数 m 的变化范围 并说明理由 24 5 分 某商场为了吸引更多的顾客 安排了一个抽奖活动 并规定 顾客每购买 100 元商品 就能获得一次抽奖的机会 抽奖规则如下 在抽奖箱内 有 100 个牌子 分别写有 1 2 3 100 共 100 个数字 抽到末位数是 5 的可获 20 元购物券 抽到数字是 88 的可获 200 元购物券 抽到 66 或 99 的可获 100 元购物券 某顾客购物用了 130 元 他获得购物券的 概率是多少 他获得 20 元 100 元 200 元购物券的概率分别是多少 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 14 2 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 1 17