高考物理母题解读（六） 机械能13

1 高考母题解读高考母题解读 高考题千变万化 但万变不离其宗 千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来 研究高考母题 掌握母题解法规律 使学生触类旁通 举一反三 可使学生从题海中跳出 来 轻松备考 事半功倍 母题 13 探究弹性势能 解法归纳 根据实验要求利用图像法处理实验数据 得出弹簧的弹性势能Ep与其压缩时 长度的改变量 x 的关系 典例 2012 海南物理 水平放置的轻弹簧 一端固定 另一端与小滑块接触 但不粘 连 初始时滑块静止于水平气垫导轨上的 O 点 如图 a 所示 现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与 其压缩时长度的改变量 x 的关系 先推动小滑块压缩 弹簧 用米尺测出 x 的数值 然后将小滑块从静止释 放 用计时器测出小滑块从 O 点运动至气垫导轨上另 一固定点 A 所用的时间 t 多次改变 x 测得的 x 值 及其对应的 t值如下表所示 表中的值是根据 t 值计算得出的 t 1 2 1 根据表中数据 在图 b 中的方格纸上作 x 图线 t 1 2 回答下列问题 不要求写出计算或推导过程 已知点 0 0 在 x图线上 从 x图线看 与x是什么关系 t 1 t 1 t 1 从理论上分析 小滑块刚脱离弹簧时的动能 Ek与是什么关系 t 1 当弹簧长度改变量为 x 时 弹性势能与相应的 Ek是什么关系 综合以上分析 Ep与 x 是什么关系 针对训练题精选解析 1 2012 年 4 月山东枣庄二模 I 研究小组通过分析 研究发现 弹簧的弹性势能 EP与弹簧形变量 x 的关系为 EP Cxn 其中 C 为与弹簧本身性质有关的已知常量 为了进一步探究 n 的数值 通常采用 取对数作函数图象的方法来确定 为此他们设计了如图所示的实验装置 L 型长直平板一 端放在水平桌面上 另一端放在木块 P 上 实验开始时 移动木块 P 到某一位置 使小车 可以在板面上做匀速直线运动 弹簧一端固定在平板上端 在平板上标出弹簧未形变时另 一端位置 O A 点处放置一光电门 用光电计时器记录小车的挡光板经过光电门的挡光时 间 1 某同学建议按以下步骤采集实验数据 以便作出 lgv 与 lgx 的函数图象 A 用游标卡尺测出小车的挡光板宽度 d B 用天平称出小车的质量 m C 用刻度尺分别测出 OA 距离 L O 点到桌面的高度 h1 A 点到桌面的高度 h2 3 D 将小车压缩弹簧一段距离 用刻度尺测出弹簧压缩量 x 再将小车由静止释放 从 光电计时器上读出小车的挡光板经过光电门的挡光时间 t E 改变小车压缩弹簧的压缩量 重复步骤 D 根据实验目的 你认为必须的实验步骤是 2 若小车的挡光板宽度为 d 经过光电门的挡光时间为 t 则小 车过 A 点的速度 v 3 取 lgv 为纵坐标 lgx 为横坐标 根据实验数据描点画出 如图所示的图象 已知该直线与纵轴交点的坐标为 0 a 与横轴交 点的坐标为 b 0 由图可知 n 2 2012江苏温州十校联考 一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关 系 进行了 如下实验 在离地面高度为h的光滑水平桌面上 沿着与桌子边缘垂直的方向 放置一轻质弹簧 其左端固定 右端与质量为m的一个小钢球接触 当弹簧处于自然长度时 小钢球恰好在桌子边缘 如图11所示 让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放 使钢 球沿水平方向射出桌面 小钢球在空中飞行后落在水平地面上 水平距离为s 1 小刚球离开桌面时的速度大小为v 弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m 桌面离地面高度h 小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式为Ep 2 弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示 弹簧的压缩量x cm 1 001 502 002 503 003 50 小钢球飞行的水平距离s m 2 013 004 014 966 017 00 由实验数据 可确定弹性势能Ep与弹簧的压缩量x的关系为 式中k为比例系数 A Ep kx B Ep k C Ep kx2 D Ep k 4 3 2012 江苏黄桥检测 利用气垫导轨探究弹簧的弹性势能与形变量的关系 在气垫导 轨上放置一带有遮光片的滑块 滑块的一端与轻弹簧贴近 弹簧另一端固定在气垫导轨的 一端 将一光电门P固定在气垫导轨底座上适当位置 如图甲 使弹簧处于自然状态时 滑块向左压缩弹簧一段距离 然后静止释放 与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通 过光电门时的挡光时间 可计算出滑块离开弹簧后的速度大小 实验步骤如下 用游标卡尺测量遮光片的宽度d 在气垫导轨上通过滑块将弹簧压缩x1 滑块静止释放 由光电计时器读出滑块第一次 通过光电门时遮光片的挡光时间t1 利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度v和动能mv2 1 2 增大弹簧压缩量为x2 x3 重复实验步骤 记录并计算相应的滑块动能mv2 如 1 2 下表所示 弹簧压缩量x cm 0 51 01 52 02 53 0 x20 251 002 254 006 259 00 动能mv2 1 2 0 49m1 95m4 40m7 82m12 22m17 60m 1 测量遮光