黑龙江省哈三中2013届高三数学第四次模拟考试试题 文

1 黑龙江省哈三中黑龙江省哈三中 20132013 届高三数学第四次模拟考试试题届高三数学第四次模拟考试试题 文文 考试说明 考试说明 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试 时间 120 分钟 1 答题前 考生先将自己的姓名 准考证号码填写清楚 2 选择题必须使用 2B 铅笔填涂 非选择题必须使用 0 5 毫米黑色字迹的签字 笔书写 字体工整 字迹清楚 3 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 在草稿纸 试题卷上答题无效 4 保持卡面清洁 不得折叠 不要弄破 弄皱 不准使用涂改液 刮纸刀 第第 I I 卷卷 选择题 共 选择题 共 6060 分 分 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 已知全集 则集合 1 3 5 7 9 11 U 3 5 9 M 7 9 N 1 11 A B C D MN MN U CMN U CMN 2 设a b i是虚数单位 则 复数为纯虚数 是 的R zabi 0 ab A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 一个棱锥的三视图如右图所示 则这个棱锥的体积为 A 12 B 36 C 16 D 48 4 已知双曲线的左 右焦点分别为 左 1 2 2 2 2 b y a x 21 F F 右顶点将线段三等分 则该双曲线的渐近线方程为 21F F A B C D xy22 xy2 xy 2 2 xy 5 如右图 若输入n的值为 4 则输出m的值为 A B C D 3 3 1 2 2 1 6 函数的零点个数为 52ln xxxf A 0B 1 是 否 开始 输入 n m m m 1 1 i n i i 1 输出 m 结束 i 1 m 2 2 C 2D 3 7 在直角梯形ABCD中 已知BC AD AB AD AB 4 BC 2 AD 4 若P为CD的中点 则 的值为 PA PB A 5 B 4 C 4 D 5 8 已知公差不为的等差数列满足 且 则0 n a 2 231 aaa 43 SS 4 2 1 S A B C D 64 1 32 1 16 1 8 1 9 函数 其中 的 sin f xAx 0 2 A 图象如右图所示 为了得到的图象 sing xx 可以将的图象 f x A 向左平移个单位长度 B 向左平移个单位长度 6 3 C 向右平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 6 3 10 已知椭圆 为左 右焦点 分别是其 01 2 2 2 2 ba b y a x 21 F F 1 A 2 A 1 B 2 B 左 右 上 下顶点 直线交直线于点 若为直角 则此椭圆的 21F B 22A BP 21PA B 离心率为 A B C D 21 2 51 2 2 2 3 2 11 已知PC为球O的直径 A B是球面上两点 且 若球2AB 4 APCBPC O的体积为 则棱锥的体积为 32 3 APBC A B C D 4 3 4 3 3 2 2 3 2 2 12 已知函数 则 32 3sinf xxxx 1240244025 2013201320132013 ffff A B C D 40254025 80508050 3 哈尔滨市第三中学第四次高考模拟考试哈尔滨市第三中学第四次高考模拟考试 数学试卷 文史类 数学试卷 文史类 第第 卷卷 非选择题 非选择题 共共 9090 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 将答案填在答题卡相应的位置上 分 将答案填在答题卡相应的位置上 13 已知实数 且 则的最小值为 0a 0b 2ab 14 ab 14 已知满足 若的最大值为 2 则 yx 0 0 0 xym m xy yxz 2 m 15 某高校 统计初步 课程的教师为了检验 主修统计专业是否与性别有关系 随机调 查了选该课的学生人数情况 具体数据如 右表 则最大有 的把握认为 主修统计专业与性别有关系 参考公式 2 2 n adbc K ab cd ac bd 16 ABC中 A 60 点D为AC中点 则AC AB的最大值为 3DB 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知数列满足 n a 22 nn SanN 求数列的通项公式 n a 令 求数列的前n项和 1 nn bna n b n T 非统计专业统计专业 男 1510 女 520 2 0 P Kk 0 0250 0100 0050 001 0 k5 0246 635 7 87910 828 4 18 本小题满分 12 分 某小商品物流公司规定 如果货物重量小于等于 3 公斤 则收取 2 元的运输费用 如 果货物重量超过 3 公斤 则超过部分以 1 元 公斤收取附加费 不足 1 公斤按 1 公斤计 根据统计 小李去年共在此物流公司办理过 10 次货运 情况如下表 货物重量频数频率累积频率 03t 20 20 2 34t abc 45t 3d0 8 56t 2ef 合计 1011 求的值 fda 计算小李去年一年的货运费用平均值 若从 10 次的运输中 去掉费用最高的两次和费用最低的两次 从剩下的 6 次中任 取两次 求两次费用相同的概率 19 本小题满分 12 分 如图 四棱锥P ABCD中 底面ABCD为矩形 PA 平面ABCD 且PA AB 1 E为PB中点 求证 AE 平面PBC 若 求点P到平面ACE的距离 2AD P AB CD E 5 20 本小题满分 12 分 已知圆与直线相切 0 222 rryxC043 yx 求圆的方程 C 过作直线交于两点 若点也在曲线上 为坐标原点 且 0 1QCBA HCO 求实数 的取值范围 OHtOBOA 15 HBHAt 21 本小题满分 12 分 已知函数在点处的切线方程为 baxxexf x 2 0 0 f046 yx 求函数的解析式及单调区间 xf 若方程有三个实根 求实数的取值范围 Rkkxxf k 请考生在第请考生在第 22 23 24 三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 6 22 本小题满分 10 分 如图 四边形ABCD内接于 O 边AD BC的延长线交于点P 直线AE切 O于点A 且 求证 PCADCDAB ABD CPD AE BP 23 本小题满分 10 分 已知曲线 为参数 为参数 1 C cos 3 sin 6 x y 2 C 2 cos 2 sin xt yt t 将 的方程化为普通方程 1 C 2 C 若与交于M N 与x轴交于P 求的最小值及相应的值 2 C 1 CPNPM 24 本小题满分 10 分 设函数 212 xxxf 求不等式的解集 4