高二数学 随机抽样4教案 新人教A版

用心 爱心 专心1 第第 2929 课时课时 6 56 5 复习课复习课 3 3 自学评价自学评价 1 为了保证分层抽样时 每个个体等可能抽取 必须 D A 每层的个体数相等 B 每层中抽的个体数相等 C 不同的层中 每个个体被抽到的可能性不相等 D 每层等可能抽取的样本个数可能一样 也可能不一样 但每层被抽取的个体数与这 一层中个体数的比等于样本容量与总体个数的比 2 一个容量为 20 的样本数据 分组后组据与频数如下 10 20 2 20 30 3 30 40 4 40 50 5 50 60 4 60 70 2 则样本在 区间 8 50 上的频率为 D A 5 B 25 C 50 D 70 3 对甲 乙两所学校 2005 年的高考数学成绩进行统计分析 得到的样本的平均分为 85x甲 85x乙 样本的方差为 2 20 9s 甲 2 34 5s 乙 由此可知两校考生中成 绩较为均衡的是 甲 校 精典范例精典范例 例例 1 1 某单位有职工 160 人 其中业务人员 96 人 管理人员 40 人 后勤服务人员 24 人 为了了解职工的某种情况 要从中抽取一个容量为 20 的样本 试用三种方法分别解 答 解解 1 随机抽样法 将 160 人从 1 160 编上号 并用相同质量的材料制成 160 个大小 完全相同的签 放进箱中搅拌 然后从中抽 20 个签 与签号相同的 20 人被选出即中 2 系统抽样法 将 160 人从 1 160 编上号 按编号顺序平均分成 20 组 1 8 号 9 16 号 153 160 号 先从第一组中用抽签法抽出第号 其余组的号 m18m 8mn 亦被抽样 即得 20 人的一个样本 1 2 19n 3 分层抽样法 按 20 160 1 8 的比例 从业务人员 管理人员 后勤服务人员中 分别用抽签的方式依次抽取 12 人 5 人 3 人 把他们合在一起得到 20 人的一个样本 例 2 从高三学生中抽取 50 名同学参加知识竞赛 成绩分组及各组的频数如下 单位 分 40 50 2 50 60 3 60 70 10 70 80 15 80 90 12 90 100 8 1 列出样本频率分布表 含累积频率 2 画出频率分布直方图 3 估计成绩在 60 90 内学生的频率 解解 1 频率分布表如下 成绩分组频数频率累计频率 40 50 20 040 04 50 60 30 060 10 60 70 100 200 30 70 80 150 300 60 80 90 120 240 84 用心 爱心 专心2 90 100 80 161 00 合计 501 00 2 频率直方图如下 3 成绩在 60 90 内的学生比例为 74 例 3 为检查一批钢筋抗拉强度 抽样得到该指标的一个容量为 20 的样本 110 120 120 125 125 125 125 130 135 135 100 115 120 125 125 125 125 130 145 145 1 计算平均抗拉强度系数和标准差 2 估计这批钢筋有多少落入平均数与 2 倍标准差的范围内 解解 1 由题意可得 125 25 s 10 182 x 2 落入即 104 88 145 62 范围内的数据为 95 2 2 xs xs 例 4 一台机器由于使用时间较长 生产的零件有一些会有缺损 按不同转速生产出来 的零件有缺损的统计数据如下 转速x 转 s 1614128 每小时生产有缺损零件数 y 件 11985 1 作出散点图 2 如果 y 与x线性相关 求线性回归方程 3 如果实际生产中 允许每小时的产品中有缺损的零件最多为 10 个 那么机器运 转速度应控制在什么范围内 解解 1 散点图如下 2 设线性回归方程为 由题意可得 ybxa 12 5x 8 25y 4 2 1 660 i i x 4 2 1 291 i i y 4 1 438 ii i x y 所以 2 4384 12 5 8 25 0 73 6604 12 5 b 8 250 73a 12 50 857 0 730 857yx 用心 爱心 专心3 3 令 得 故机器运转速度控制在 15 转 s 范围0 730 85710 x 14 915x 内 追踪训练追踪训练 1 把一个容量为 100 的样本分成若干组 已知某组的频率为 0 3 那么该组的频数为 30 2 经问卷调查 某班学生对摄影分别执 喜欢 不喜欢 和 一般 三种态度 其 中执 一般 态度的比 不喜欢 态度的多人 按分层抽样方法从全班选出部分学生座12 谈摄影 如果选出的位 喜欢 摄影的同学 位 不喜欢 摄影的同学和位执 一般 213 态度的同学 那么全班学生中 喜欢 摄影的比全班人数的一半还多 3 人 提示 位执 一般 对应 位 不喜欢 即 一般 是 不喜欢 的倍 而他们313 的差为人 即 一般 有人 不喜欢 的有人 且 喜欢 是 不喜欢 的倍 121866 即人 全班有人 3054 1 30543 2 3 已知某工厂工人某天加工的零件个数的茎叶图如右图所示 以零件个数的前两位为茎 后一位为叶 那么工人生产零件 的平均个数及生产的零件个数超过 130 的比例分别是 B A 116 5 与 13 3 B 120 5 与 10 C 120 5 与 13 3 D 126 5 与 10 10 11 12 13 78 02223666778 0012234466788 0234 用心 爱心 专心4 第第 1414 课时课时 6 56 5 复习课复习课 3 3 分层训练分层训练 1 1 右图是 2006 年中央电视台举办的挑战主持人大赛上 七位评委为某 选手打出的分数的茎叶图 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数据的平均 数为 A 83 B 84 C 85 D 86 2 有一个容量为 45 的样本数据 分组后各组的频数如下 12 5 15 5 3 15 5 18 5 8 18 5 21 5 9 21 5 24 5 11 24 5 27 5 10 27 5 30 5 4 估计不大于 27 5 数据约为总体的 A 91 B 92 C 95 D 30 3 将一个容量为 100 的样本数据 按照从小到大的顺序分为 8 个组 如下表 组号 12345678 频数 10161815119 若第 6 组的频率是第 3 组频率的 2 倍 则第 6 组的频率是 4 观察新生婴儿的体重 其频率分布直方图如图 则新生婴儿体重在 2700 3000 的频率为 5 采用简单随机抽样从含 10 个个体的总体中抽取一个容量为 4 的样本 则个体 a 前两次未 被抽到 第三次被抽到的概率为 思考思考运用运用 6 从两个班中各随机的抽取名学生进行跳绳比赛 他们的每分钟跳绳次数如下 10 甲班 76748396667778725265 乙班 86846476789282748885 画出茎叶图并分析两个班学生的每分钟跳绳情况 解 解 7 8 9 9 44647 3 用心 爱心 专心5 7 下面是一个病人的体温记录折线图 回答下列问题 1 护士每隔几小时给病人量一次体温 2 这个病人的体温最高是多少摄氏度 最低是多少摄氏度 3 他在 4 月 8 日 12