陕西省九年级上学期数学10月月考试卷B卷

第 1 页 共 22 页 陕西省九年级上学期数学陕西省九年级上学期数学 1010 月月考试卷月月考试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在深圳中考体育选考的项目中 小明和其他四名考生参加新增的 100 米游 泳测试 考场共设 A B C D E 五条泳道 考生以随机抽签的方式决定各自的 泳道 若小明首先抽签 则小明抽到 C 泳道的概率是 A B C D 2 2 分 如图 用一块直径为 a 的圆桌布平铺在对角线长为 a 的正方形桌面上 若 四周下垂的最大长度相等 则桌布下垂的最大长度 x 为 A B C D 3 2 分 将抛物线 向上平移 2 个单位长度 再向右平移 3 个单位长 度后 得到的抛物线解析式为 第 2 页 共 22 页 A B C D 4 2 分 观察下列每个图形及相应推出的结论 其中正确的是 A AOB 80 B AOB A O B C AB CD D MN 垂直平分 AD 5 2 分 一个不透明的布袋中有分别标着数字 1 2 3 4 的四个乒乓球 现从袋 中随机摸出两个乒乓球 则这两个乒乓球上的数字之和大于 5 的概率为 A B 第 3 页 共 22 页 C D 6 2 分 若 A 0 y1 B 3 y2 C 3 y3 为二次函数 y x2 4x k 的图 象上的三点 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A B C D 7 2 分 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 O 的半径为 4 B 135 则 的长 A B C D 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中 x 与 y 的部分对应值 如下表 x 2 10123 4 第 4 页 共 22 页 y 50 3 4 30 5 给出以下三个结论 1 二次函数 y ax2 bx c 最小值为 4 2 若 y 0 则 x 的 取值范围是 0 x 2 3 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个交点 且它们分别 在 y 轴两侧 则其中正确结论的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 9 2 分 如图 四边形 ABCD 中 A B C D 的角平分线恰相交于一点 P 记 APD APB BPC DPC 的面积分别为 S1 S2 S3 S4 则有 A B C D 10 2 分 ABC DEF 且 ABC 的周长为 80cm A B 分别与 D E 对应 且 AB 25cm DF 35cm 则 EF 的长为 A 20cm B 30cm 第 5 页 共 22 页 C 45cm D 55cm 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如果二次函数 y ax2 a 0 的图象开口向下 那么 a 的值可能是 只需写一个 12 1 分 同时掷两枚普通的骰子 出现数字之积为奇数 与 出现数字之积为偶 数 的概率分别是 13 1 分 下图是屋架设计图的一部分 其中 BC AC DE AC 点 D 是 AB 的中点 A 30 AB 7 4m 则 BC m DE m 14 1 分 我县在治理违建的过程中 某小区拆除了自建房 改建绿地 如图 自建 房占地是边长为 20m 的正方形 ABCD 改建的绿地是矩形 AEFG 其中点 E 在 AB 上 点 G 在 AD 的延长线上 且 DG 2BE 如果设 BE 的长为 x 单位 m 绿地 AEFG 的面积为 y 单位 m2 那么 y 与 x 的函数的解析式为 绿地 AEFG 的最大面积为 m2 15 1 分 如图 将矩形纸片 ABCD 折叠 B C 两点恰好重合落在 AD 边上点 P 处 已知 PM 3 PN 4 那么矩形纸片 ABCD 的面积为 第 6 页 共 22 页 16 1 分 如图 在 O 中 圆心角 BOC 60 则圆周角 BAC 的度数为 度 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 17 15 分 如图 在 ABC 中 B 90 AB 12 米 BC 24 米 动点 P 从点 A 始 沿边 AB 向 B 以 2 米 秒的速度移动 不与点 B 重合 动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向 C 以 4 米 秒的速度移动 不与点 C 重合 如果 P Q 分别从 A B 同时出发 设运动的时间为 x 秒 四 边形 APQC 的面积为 y 米 2 1 求 y 与 x 之间的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围 2 四边形 APQC 的面积能否等于 172 米 2 若能 求出运动的时间 若不能 请说明 理由 18 5 分 如图 AB AC 是 O 的弦 过点 C 作 CE AB 于点 D 交 O 于点 E 过点 B 作 BF AC 于点 F 交 CE 于点 G 连接 BE 第 7 页 共 22 页 1 求证 BE BG 2 过点 B 作 BH AB 交 O 于点 H 若 BE 的长等于半径 BH 4 AC 2 求 CE 的长 19 10 分 河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥 如图 1 水面宽 6m 时 水面离桥 孔顶部 3m 因降暴雨水面上升 1m 1 建立适当的坐标系 并求暴雨后水面的宽 2 一艘装满物资的小船 露出水面部分高为 0 5m 宽 4m 横断面如图 2 所示 暴 雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗 注 结果保留根号 20 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 B 60 D 30 AB BC 1 求 A C 的度数 第 8 页 共 22 页 2 连接 BD 探究 AD BD CD 三者之间的数量关系 并说明理由 3 若 AB 1 点 E 在四边形 ABCD 内部运动 且满足 AE2 BE2 CE2 求点 E 运动 路径的长度 21 10 分 阅读理解 课外兴趣小组活动时 老师提出了如下问题 如图 1 ABC 中 若 AB 5 AC 3 求 BC 边上的中线 AD 的取值范围 小明在组内经过合作交流 得到了如下的解决方法 延长 AD 到 E 使得 DE AD 再连 接 BE 或将 ACD 绕点 D 逆时针旋转 180 得到 EBD 把 AB AC 2AD 集中在 ABE 中 利用三角形的三边关系可得 2 AE 8 则 1 AD 4 感悟 解题时 条件中若出现 中点 中线 字样 可以考虑构造以中点为对称中心 的中心对称图形 把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中 1 问题解决 受到 1 的启发 请你证明下面命题 如图 2 在 ABC 中 D 是 BC 边上的中点 DE DF DE 交 AB 于点 E DF 交 AC 于点 F 连接 EF 求证 BE CF EF 若 A 90 探索线段 BE CF EF 之间的等量关系 并加以证明 2 问题拓展 如图 3 在四边形 ABDC 中 B C 180 DB DC BDC 120 以 D 为顶点作 第 9 页 共 22 页 一个 60 角 角的两边分别交 AB AC 于 E F 两点 连接 EF 探索线段 BE CF EF 之间 的数量关系 并加以证明 22 15 分 设 a b 是任意两个实数 用 max a b 表示 a b 两数中较大者 例如 max 1 1 1 max 1 2 2 max 4 3 4 参照上面的材料 解答下列问题 1 max 5 2 max 0 3 2 若 max 3x 1 x 1 x 1 求 x 的取值范围 3 求函数 y x2 2x 4 与 y x 2 的图象的交点坐标 函数 y x2 2x 4 的图象如 图所示 请你在图中作出函数 y x 2 的图象 并根据图象直接写出 max x 2 x2 2x 4 的最小值 23 10 分 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A m 2 0 和 B 2m 1 0 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴相交于点 C 顶点为 P 对称轴为 l x 1 1 求抛物线解析式 2 直线 y kx 2 k 0 与抛物线相交于两点 M x1 y1 N x2 y2 x1 x2 当 x1 x2 最小时 求抛物线与直线的交点 M 与 N 的坐标 第 10 页 共 22 页 3 首尾顺次连接点 O B P C 构成多边形的周长为 L 若线段 OB 在 x 轴上移动 求 L 最小值时点 O B 移动后的坐标及 L 的最小值 24 6 分 随着我省 大美青海 美丽夏都 影响力的扩大 越来越多的游客慕名 而来 根据青海省旅游局 2015 年国庆长假出游趋势报告 绘制了如下尚不完整的统计图 根据以上信息解答下列问题 1 2015 年国庆期间 西宁周边景区共接待游客 万人 扇形统计图中 青 海湖 所对应的圆心角的度数是 并补全条形统计图 2 甲乙两个旅行团在青海湖 塔尔寺 原子城三个景点中 同时选择去同一个景点 的概率是多少 请用画树状图或列表法加以说明 并列举所有等可能的结果 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 22 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 17 1 17 2 18 1 第 13 页 共 22 页