山西省数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 16 页 山西省数学中考试试卷山西省数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 下列函数中 是二次函数的是 A y 8x2 1 B y 8x 1 C D 2 1 分 下列图形中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 3 1 分 三角形的两边长分别为 3 米和 6 米 第三边的长是方程 x2 6x 8 0 的一 个根 则这个三角形的周长为 第 2 页 共 16 页 A 11 B 12 C 11 或 13 D 13 4 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的 y 与 x 的部分对应值如下表 x 1 013 y 3 131 则下列判断中正确的是 A 抛物线开口向上 B 抛物线与 y 轴交于负半轴 C 当 x 4 时 y 0 D 方程 ax2 bx c 0 的正根在 3 与 4 之间 5 1 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 M 下列结论不成立的是 A CM DM B C ACD ADC D OM BM 第 3 页 共 16 页 6 1 分 抛物线 y 2x2 3 的顶点在 A 第一象限 B 第二象限 C x 轴上 D y 轴 7 1 分 在平面直角坐标系中 先将抛物线 y 2x2 4x 关于 y 轴作轴对称变换 再将所得的抛物线 绕它的顶点旋转 180 那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表 达式为 A y 2x 4x B y 2x 4x C y 2x 4x 4 D y 2x 4x 4 8 1 分 已知 ABCD 是一个以 AD 为直径的圆内接四边形 分别延长 AB 和 DC 它们 相交于 P 若 APD 60 AB 5 PC 4 则 O 的面积为 A 25 B 16 C 15 第 4 页 共 16 页 D 13 9 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论 ac 0 b 2a 0 b2 4ac 0 a b c 0 正确的是 A B C D 10 1 分 如图 正方形 ABCD 内接于 O AB 2 则 的长是 A B C 2 D 11 1 分 如图 有一三角形 ABC 的顶点 B C 皆在直线 L 上 且其内心为 I 今固定 C 点 将此三角形依顺时针方向旋转 使得新三角形 A B C 的顶点 A 落在 L 上 且其内心 第 5 页 共 16 页 为 I 若 A B C 则下列叙述何者正确 A IC 和 平行 和 L 平行 B IC 和 平行 和 L 不平行 C IC 和 不平行 和 L 平行 D IC 和 不平行 和 L 不平行 12 1 分 二次函数 的图象如图所示 则下列 4 个代数式 a 2b c 2a b c 3a 2b c 其中值一定大于 1 的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 已知关于 x 的方程 x mx 2m 1 0 的两个实数根的平方和为 7 那么 m 的 值是 14 1 分 如图所示 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象 有下列 4 个结论 第 6 页 共 16 页 abc 0 b a c 4a 2b c 0 b2 4ac 0 其中正确的是 15 1 分 雅安地震牵动着全国人民的心 某单位开展了 一方有难 八方支援 赈灾捐款活动 第一天收到捐款 10 000 元 第三天收到捐款 12 100 元 如果第二天 第 三天收到捐款的增长率相同 则捐款增长率是 16 1 分 如图抛物线 与直线 相交于点 与 轴交于 点 若 为直角 则当 的时自变量 的取值范围是 17 1 分 如图 中 90 平分 交 于点 是 上一点 经过 两点的 分别交 于点 60 则劣弧 的长为 18 1 分 在平面直角坐标系中 点 A 1 1 B 4 3 将点 A 向左平移 2 个单 位长度 再向上平移 3 个单位长度得到点 C 第 7 页 共 16 页 1 写出点 C 的坐标 2 画出 ABC 并判断 ABC 的形状 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 1 1 分分 19 1 分 某生物实验室需培育一群有益菌 现有 60 个活体样本 经过两轮培育后 总数达 24000 个 其中每一个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌 每轮分裂中 平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 20 2 分 已知抛物线 经过点 请求 出该抛物线的顶点坐标 21 3 分 如图 小明所在学校的旗杆 BD 高约为 13 米 距离旗杆 20 米处刚好有一 棵高约为 3 米的香樟树 AE 活动课上 小明有意在旗杆与香樟树之间的连线上来回踱步 发现有一个位置 C 到旗杆顶部与树顶的距离相等 请你求位置 C 与旗杆之间的距离 第 8 页 共 16 页 22 2 分 如图 BE CF DE AB 的延长线于点 E DF AC 于点 F 且 DB DC 求证 AD 是 EAC 的平分线 23 2 分 某百货商店服装柜在销售中发现 某品牌童装平均每天可售出 20 件 每 件盈利 40 元 经市场调查发现 在进货不变的情况下 若每件童装每降价 1 元 日销售量 将增加 2 件 1 若想要这种童装销售利润每天达到 1200 元 同时又能让顾客得到更多的实惠 每件童装应降价多少元 2 当每件童装降价多少元时 这种童装一天的销售利润最多 最多利润是多少 24 3 分 如图 1 直线 与 轴 轴分别交于 A D 两点 点 B 的横坐标为 3 点 C 9 0 连接 BC 点 E 是 轴正半轴上一点 连接 AE 将 ADE 沿 AE 折叠 点 D 恰好落在 轴上的点 处 1 求点 E 的坐标 2 连接 EC 点 F m 0 G m 2 0 为 x 轴上两点 其中 过点 F 作 轴交 BC 于点 交 EC 于点 M 过点 G 作 轴交 BC 于点 交 EC 于点 第 9 页 共 16 页 N 当 时 求 的值 3 如图 2 在等边 PQR 中 PR 轴且 PR 4 点 Q R 在 轴上方 PQR 从 点 C 出发以每秒 2 个单位长度的速度沿 轴负方向运动 设运动的时间为 当 为何 值时 点 Q 到直线 AC 和直线 AB 的距离相等 25 3 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 A 1 0 B 3 0 C 0 3 1 求抛物线的表达式及顶点 D 的坐标 2 如图甲 点 P 是直线 BC 上方抛物线上一动点 过点 P 作 y 轴的平行线 交直线 BC 于点 E 是否存在一点 P 使线段 PE 的长最大 若存在 求出 PE 长的最大值 若不存 在 请说明理由 3 如图乙 过点 A 作 y 轴的平行线 交直线 BC 于点 F 连接 DA DB 四边形 OAFC 沿射线 CB 方向运动 速度为每秒 1 个单位长度 运动时间为 t 秒 当点 C 与点 B 重合时立 即停止运动 设运动过程中四边形 OAFC 与四边形 ADBF 重叠部分面积为 S 请求出 S 与 t 的函数关系式 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 18 2 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 1