中考数学模拟预测卷3B卷

第 1 页 共 18 页 中考数学模拟预测卷中考数学模拟预测卷 3B3B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 若两个非零的有理数 a b 满足 a a b b a b 0 则在数轴上 表示数 a b 的点正确的是 A B C D 2 3 分 由若干个形状大小相同的小正方体木块组成的几何体的主视图和俯视图如 下 则这样的小正方形木块至少有 块 A 4 B 5 C 6 D 7 3 3 分 随着全民健身活动的深入开展 越来越多的人加入到体育锻炼的队伍中来 据 不完全统计 2018 年全国参与区 县级以上组织举办的体育活动的人数就达到了约 15 000 000 人 数据 15 000 000 用科学记数法表示为 A 15 106 B 1 5 107 第 2 页 共 18 页 C 1 5 108 D 0 15 108 4 3 分 下列成语或词语所反映的事件中 可能性大小最小的是 A 瓮中捉鳖 B 守株待兔 C 旭日东升 D 夕阳西下 5 3 分 下列式子是分式的是 A B C D 6 3 分 已知点 A 1 m 与点 B 3 n 都在反比例函数 y x 0 的图象上 则 m 与 n 的关系是 A m n B m n C m n D 不能确定 7 3 分 如图 边长为 6 的正方形 ABCD 内部有一点 P BP 4 PBC 60 点 Q 为 第 3 页 共 18 页 正方形边上一动点 且 PBQ 是等腰三角形 则符合条件的 Q 点有 A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 7 个 8 3 分 已知整数 x 满足 0 x 5 y1 x 2 y2 2x 5 对任意一个 x y1 y2 中的较大值用 m 表示 则 m 的最小值是 A 3 B 5 C 7 D 2 9 3 分 二次函数图像如图所示 下列结论 方程的解是 2 和 4 不等式 ax2 bx c 0 的解集是 其中正确的结论有 A 2 个 B 3 个 第 4 页 共 18 页 C 4 个 D 5 个 10 3 分 计算 1 2015 1 2016 所得的结果是 A 2 B 1 C 0 D 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 3 分 已知 a b ab 1 化简 a 2 b 2 的结果是 12 3 分 若 是方程组 的解 则 a 4b 13 3 分 如图 将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放 两个三角 板的一直角边重合 含 30 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合 含 45 角的三角板的 一个顶点在纸条的另一边上 则 1 的度数是 14 3 分 A B 两市相距 200 千米 甲车从 A 市到 B 市 乙车从 B 市到 A 市 两车 同时出发 已知甲车速度比乙车速度快 15 千米 小时 且甲车比乙车早半小时到达目的 地 若设乙车的速度是 x 千米 小时 则根据题意 可列方程 15 3 分 已知扇形的半径为 3cm 圆心角为 120 用它做成一个圆锥的侧面 则 该圆锥的底面圆的半径是 cm 16 3 分 将正方形 ABCD 中的 ABP 绕点 B 顺时针旋转能与 CBP 重合 若 BP 4 则 PP 第 5 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 9 分 解不等式组 18 9 分 如图 在 ABCD 中 E F 是对角线 BD 上的两点且 BE DF 联结 AE CF 求证 AE CF 19 10 分 在喜迎建党九十周年之际 某校举办校园唱红歌比赛 选出 10 名同学 担任评委 并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分 每个评 委打分最高 10 分 方案 1 所有评委给分的平均分 方案 2 在所有评委中 去掉一个最高分和一个最低分 再计算剩余评委的平均分 方案 3 所有评委给分的中位数 方案 4 所有评委给分的众数 为了探究上述方案的合理性 先对某个同学的演唱成绩进行统计实验 右侧是这个同学的得分统计图 第 6 页 共 18 页 1 分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分 2 根据 1 中的结果 请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的 最后得分 20 10 分 如图 过点 P 2 作 x 轴的平行线交 y 轴于点 A 交双曲线 于点 N 作 PM AN 交双曲线 于点 M 连接 AM 若 PN 4 1 求 k 的值 2 设直线 MN 解析式为 y ax b 求不等式 的解集 21 12 分 如图 已知等边 ABC 请用直尺 不带刻度 和圆规 按下列要求作 图 不要求写作法 但要保留作图痕迹 1 作 ABC 的外心 O 第 7 页 共 18 页 2 设 D 是 AB 边上一点 在图中作出一个正六边形 DEFGHI 使点 F 点 H 分别在边 BC 和 AC 上 22 12 分 小明利用寒假进行综合实践活动 他想利用测角仪和卷尺测量自家所住 楼 甲楼 与对面邮政大楼 乙楼 的高度 现小明用卷尺测得甲楼宽 AE 是 8m 用测角 仪在甲楼顶 E 处与 A 处测得乙楼顶部 D 的仰角分别为 37 和 42 同时在 A 处测得乙楼底 部 B 处的俯角为 32 请根据小明测得数据帮他计算甲 乙两个楼的高度 精确到 0 01m cos32 0 85 tan32 0 62 cos42 0 74 tan42 0 90 cos37 0 80 tan37 0 75 23 12 分 某厂按用户的月需求量 x 件 完成一种产品的生产 其中 x 0 每件 的售价为 18 万元 每件的成本 y 万元 是基础价与浮动价的和 其中基础价保持不变 浮动价与月需求量 x 件 成反比 经市场调研发现 月需求量 x 与月份 n n 为整数 1 n 12 符合关系式 x 2n2 2kn 9 k 3 k 为常数 且得到了表中的数据 月份 n 月 1 2 成本 y 万元 件 11 12 需求量 x 件 月 120 100 1 求 y 与 x 满足的关系式 请说明一件产品的利润能否是 12 万元 2 求 k 并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损 3 在这一年 12 个月中 若第 m 个月和第 m 1 个月的利润相差最大 求 m 24 14 分 如图 经过点 A 0 4 的抛物线 y x2 bx c 与 x 轴相交于 B 2 0 C 两点 O 为坐标原点 第 8 页 共 18 页 1 求抛物线的解析式 2 将抛物线 y x2 bx c 向上平移 个单位长度 再向左平移 m m 0 个单 位长度得到新抛物线 若新抛物线的顶点 P 在 ABC 内 求 m 的取值范围 3 设点 M 在 y 轴上 OMB OAB ACB 求 AM 的长 25 14 分 我们规定 平面内点 A 到图形 G 上各个点的距离的最小值称为该点到这 个图形的最小距离 d 点 A 到图形 G 上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大 距离 D 定义点 A 到图形 G 的距离跨度为 R D d 1 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 图形 G1 为以 O 为圆心 2 为半径的圆 直 接写出以下各点到图形 G1 的距离跨度 A 1 0 的距离跨度 B 的距离跨度 C 3 2 的距离跨度 根据 中的结果 猜想到图形 G1 的距离跨度为 2 的所有的点组成的图形的形状是 第 9 页 共 18 页 2 如图 2 在平面直角坐标系 xOy 中 图形 G2 为以 C 1 0 为圆心 2 为半径的 圆 直线 y k x 1 上存在到 G2 的距离跨度为 2 的点 求 k 的取值范围 3 如图 3 在平面直角坐标系 xOy 中 射线 OA y x x 0 圆 C 是以 3 为 半径的圆 且圆心 C 在 x 轴上运动 若射线 OA 上存在点到圆 C 的距离跨度为 2 直接写出 圆心 C 的横坐标 xc 的取值范围 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17