初中数学浙教版九年级上册1.4二次函数的应用强化提升训练B卷

第 1 页 共 17 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 1 41 4 二次函数的应用二次函数的应用 强化提升训练强化提升训练 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 综合训练综合训练 共共 9 9 题 共题 共 7777 分分 1 2 分 观察下列表格 求一元二次方程 x2 x 1 1 的一个近似解是 x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 9 x2 x 0 110 240 390 560 750 961 191 441 71 A 0 11 B 1 6 C 1 7 D 1 19 2 2 分 关于抛物线 y x2 a 1 x a 2 下列说法错误的是 A 开口向上 B 当 a 2 时 经过坐标原点 O C a 0 时 对称轴在 y 轴左侧 D 不论 a 为何值 都经过定点 1 2 3 15 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 的图象与 x 轴交 于 A B 两点 A 点在原点的左侧 B 点的坐标为 3 0 与 y 轴交于 C 0 3 点 第 2 页 共 17 页 1 求这个二次函数以及直线 BC 的解析式 2 直接写出点 A 的坐标 3 当 x 为何值时 一次函数的值大于二次函数的值 4 12 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象经过 A B C 三点 1 观察图象 写出 A B C 三点的坐标 并求出抛物线解析式 2 求此抛物线的顶点坐标和对称轴 3 当 m 取何值时 ax2 bx c m 有两个不相等的实数根 5 7 分 某农场拟建三间矩形种牛饲养室 饲养室的一面靠墙 墙长 20 米 中间 用两道墙隔开 如图 已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为 48 米 设垂直于墙的一边 的长为 x 米 三间矩形种牛饲养室总占地面积为 S 平方米 第 3 页 共 17 页 1 当 x 8 时 S 平方米 2 请设计方案 当 x 取何值时 总占地面积 S 最大 并求最大面积 6 10 分 如图 1 反比例函数 的图象经过点 A 1 射线 AB 与反比例函数图象交与另一点 B 1 射线 AC 与 轴交于点 C 轴 垂足为 D 1 求 和 a 的值 2 直线 AC 的解析式 3 如图 2 M 是线段 AC 上方反比例函数图象上一动点 过 M 作直线 轴 与 AC 相交于 N 连接 CM 求 面积的最大值 7 4 分 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长是 12 m 宽是 4 m 按照图中所示的直角坐标系 抛物线可以用 y x2 bx c 表示 且抛物线上的点 C 到墙面 OB 的水平距离为 3 m 到地面 0A 的距离为 m 第 4 页 共 17 页 1 求该抛物线的函数关系式 并计算出拱顶 D 到地面 OA 的距离 2 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为 6m 宽为 4m 如果隧道内设双向行车道 那么这辆货车能否安全通过 3 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯 使它们离地面的高度相等 如果灯离地面的 高度不超过 8 m 那么两排灯的水平距离最小是多少米 8 10 分 如图 排球运动员站在点 O 处练习发球 将球从 O 点正上方 2m 的 A 处发 出 把球看成点 其运行的高度 y m 与运行的水平距离 x m 满足关系式 y a x 6 2 h 已知球网与 O 点的水平距离为 9m 高度为 2 43m 球场的边界距 O 点的水平距离为 18m 1 当 h 2 6 时 求 y 与 x 的关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 2 当 h 2 6 时 球能否越过球网 球会不会出界 请说明理由 3 若球一定能越过球网 又不出边界 求 h 的取值范围 9 15 分 如图 抛物线 与 轴交于 两点 点 在点 的左侧 与 轴交于点 且 的平 第 5 页 共 17 页 分线 交 轴于点 过点 且垂直于 的直线 交 轴于点 点 是 轴下方抛物线上的一个动点 过点 作 轴 垂足为 交直线 于 点 1 求抛物线的解析式 2 设点 的横坐标为 当 时 求 的值 3 当直线 为抛物线的对称轴时 以点 为圆心 为半径作 点 为 上的一个动点 求 的最小值 二 二 中考演练中考演练 共共 7 7 题 共题 共 6262 分分 10 10 分 如图 抛物线 y ax2 x c a 0 与 x 轴交于点 A B 两点 其 中 A 1 0 与 y 轴交于点 C 0 2 1 求抛物线的表达式及点 B 坐标 第 6 页 共 17 页 2 点 E 是线段 BC 上的任意一点 点 E 与 B C 不重合 过点 E 作平行于 y 轴的直 线交抛物线于点 F 交 x 轴于点 G 设点 E 的横坐标为 m 用含有 m 的代数式表示线段 EF 的长 线段 EF 长的最大值是 11 15 分 在平面直角坐标系中 抛物线 的图像与 x 轴交于 B C 两点 B 在 C 的左侧 与 y 轴交于点 A 1 求出点 A B C 的坐标 2 向右平移抛物线 使平移后的抛物线恰好经过 ABC 的外心 求出平移后的抛物 线的解析式 12 1 分 4 二次函数 y x2 bx 的图象如图 对称轴为直线 x 1 若关于 x 的一元二 次方程 x2 bx t 0 t 为实数 在 1 x 4 的范围内有解 则 t 的取值范围是 13 2 分 抛物线 y ax2 bx c 交 x 轴于 A 1 0 B 3 0 交 y 轴的负半轴于 C 顶点为 D 下列结论 2a b 0 2c 3b 当 m 1 时 a b am2 bm 当 ABD 是等腰直角三角形时 则 a 其中正确的有 个 第 7 页 共 17 页 A 4 B 3 C 2 D 1 14 15 分 某商场要经营一种新上市的文具 进价为 20 元 件 试营销阶段发现 当销售单价为 25 元时 每天的销售量为 250 件 销售单价每上涨 1 元 每天的销售量就减 少 10 件 1 写出每天所得的销售利润 w 元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 并求 当 x 为多少时 w 有最大值 最大值是多少 2 商场的营销部结合上述情况 提出了甲 乙两种营销方案 方案甲 该文具的销 售单价高于进价且不超过 30 元 方案乙 每天销售量不少于 10 件 且每件文具的利润至 少为 25 元 请比较哪种方案的最大利润更高 并说明理由 15 2 分 为了响应 足球进校园 的目标 兴义市某学校开展了多场足球比 赛 在某场比赛中 一个足球被从地面向上踢出 它距地面的高度 h m 可以用公式 表示 其中 t s 表示足球被踢出后经过的时间 v0 m s 是足球被踢出时 的速度 如果要求足球的最大度达到 20m 那么足球被踢出时的速度应该达到 A 5m s B 10m s C 20m s D 40m s 16 17 分 在平面直角坐标系内 二次函数 与一次函数 a b 为常数 且 1 若 y1 y2 的图象都经过点 2 3 求 y1 y2 的表达式 2 当 y2 经过点 时 y1 也过 A B 两点 第 8 页 共 17 页 求 m 的值 分别在 y1 y2 的图象上 实数 t 使得 当 或 时 试求 t 的最小值 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 综合训练综合训练 共共 9 9 题 共题 共 7777 分分 1 1 2 1 3 1 第 10 页 共 17 页 3 2 3 3 4 1 4 2 第 11 页 共 17 页 4 3 5 1 5 2 6 1 第 12 页 共 17 页 6 2 6 3 第 13 页 共 17 页 7 1 7 2 7 3 8 1