（课程标准卷地区专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（六）第6讲 三角恒等变换与三角函数配套作业 文（解析版）

1 专题限时集训专题限时集训 六六 A A 第第 6 6 讲讲 三角恒等变换与三角函数三角恒等变换与三角函数 时间 45 分钟 1 sin15 cos165 的值为 A B C D 2 2 2 2 6 2 6 2 2 设 0 x0 的部分图象如图 6 1 所示 则 2 的值分别为 2 图 6 1 A B 1 2 3 1 2 6 C 2 D 2 3 6 7 设f x 是定义域为 R R 最小正周期为的函数 若f x Error 则f 等于 3 2 15 4 A 0 B 1 C D 2 2 2 2 8 已知函数f x sinx cosx 设a f b f c f 则a b c的大小关 3 7 6 3 系是 A a b c B c a b C b a c D b c0 的图象向右平移个单位长度后 与函数 5 6 3 y sin x 的图象重合 则 的最小值为 4 12 已知函数f x cosxsinx x R R 给出下列四个命题 若f x1 f x2 则x1 x2 f x 的最小正周期是 2 f x 在区间上是增函数 4 4 3 f x 的图象关于直线x 对称 3 4 其中真命题是 把你认为正确的答案都填上 13 已知函数f x sinxcosx cos2x x R R 3 1 2 1 求函数f x 的最小正周期 2 求函数f x 在区间 0 上的取值范围 2 14 已知函数f x sinx sinx cosx a a R R a为常数 6 6 1 求函数f x 的最小正周期 2 若函数f x 在 上的最大值与最小值之和为 求实数a的值 2 23 4 15 设x R R 函数f x cos x 0 求x的取值范围 2 2 图 6 2 5 6 专题限时集训 六 A 基础演练 1 B 解析 方法 1 sin15 cos165 sin15 cos15 sin15 cos45 2 cos15 sin45 sin 30 2 2 2 方法 2 显然 sin15 cos15 0 sin15 cos15 2 1 sin30 故 1 2 sin15 cos15 2 2 2 C 解析 因为 sinx cosx 又 1 sin2x sinx cosx 2 sinx cosx 所以 sinx cosx sinx cosx 则 sinx cosx 0 即 1 sin2x sinx cosx 又 0 x 2 所以 x 4 5 4 3 D 解析 由 cos x y sinx sin x y cosx 得 sin x x y 12 13 siny 所以 siny 又y是第四象限的角 所以 cosy 于是 tan 12 13 12 13 5 13 y 2 故选 D 1 cosy siny 1 5 13 12 13 2 3 4 解析 由正弦函数的性质知 正弦函数图像的对称中心是其与x轴的交点 6 y 2sin2x0 0 又x0 x0 故填 3 2 0 6 6 提升训练 5 A 解析 由 sin cos 得 2k 所以 tan tan 2 4 3 4 3 2 故选 A 1 3 1 33 6 C 解析 周期T 解得 2 令 2 0 得 2 5 6 6 6 故选 C 3 7 7 C 解析 依题意得f f 3 f sin 故选 C 15 4 15 4 3 2 3 4 3 4 2 2 8 B 解析 依题意得f x sinx cosx 2sinx 因为f x 在上单调 3 3 0 6 递增 所以f f 而c f 2sin 2sin f 0 f 所以c a0 的图像向右平移个单位长度后 7 4 5 6 3 所得图像对应的函数解析式是y sin x 0 它的图像与函数y sin x 5 6 3 的图像重合 所以 2k k Z Z 解得 6k k Z Z 因为 0 所 4 5 6 3 4 7 4 以 min 故填 7 4 7 4 12 解析 对f x cosxsinx sin2x 画出函数的图像 分析知 是正 1 2 确的 故填 13 解 1 因为f x sin2x cos2x sin2x 3 2 1 2 6 故f x 的最小正周期为 2 当x 0 时 2x 2 6 6 5 6 所以f x 1 1 2 于是函数f x 在上的值域为 1 0 2 1 2 14 解 1 依题意 得f x 8 2sinxcos cosx a sinx cosx a 2sinx a 63 6 所以函数f x 的最小正周期T 2 2 因为x 所以 x 2 2 3 6 2 3 所以当x 即x 时 f x min f a 6 3 2 23 当x 即x 时 f x max f 2 a 6 2 3 3 由题意 有 a 2 a 解得a 1 333 15 解 1 函数f x 的最小正周期T 0 2 2 f cos2 cos sin