河北大学版2020年数学中考模拟试卷（4月）A卷

第 1 页 共 19 页 河北大学版河北大学版 20202020 年数学中考模拟试卷 年数学中考模拟试卷 4 4 月 月 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 2 分 计算 8 的立方根与的平方根之和是 A 5 B 11 C 5 或 1 D 11 或 7 2 2 分 已知 2001xn 7y 与 2002x2m 3y 是同类项 则 2m n 2 的值是 A 16 B 4 2001 C 4 2002 D 5 3 2 分 下列图形 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 正三角形 B 正五边形 C 等腰直角三角形 D 矩形 4 2 分 在同一平面直角坐标系中 反比例函数 y b 0 与二次函数 y ax2 bx a 0 的图象大致是 第 2 页 共 19 页 A B C D 5 2 分 如图是由 5 个相同的小立方块搭成的几何体 这个几何体的左视图是 A B 第 3 页 共 19 页 C D 6 2 分 移动通信公司建设的钢架信号塔 如图 1 它的一个侧面的示意图 如图 2 CD 是等腰三角形 ABC 底边上的高 分别过点 A 点 B 作两腰的垂线段 垂足分别为 B1 A1 再过 A1 B1 分别作两腰的垂线段所得的垂足为 B2 A2 用同样的作法依 次得到垂足 B3 A3 若 AB 为 3 米 sin 则水平钢条 A2B2 的长度为 A 米 B 2 米 C 米 D 米 7 2 分 某电动自行车厂三月份的产量为 1 000 辆 由于市场需求量不断增大 五 月份的产量提高到 l 210 辆 则该厂四 五月份的月平均增长率为 A 12 1 B 20 第 4 页 共 19 页 C 21 D 10 8 2 分 如图 直线 l1 l2 l3 直线 AC 分别交 l1 l2 l3 于 A B C 直线 DF 分别交 l1 l2 l3 于 D E F 已知 则 A B C D 9 2 分 如图 矩形 ABCD 的周长为 18cm M 是 CD 的中点 且 AM BM 则矩形 ABCD 的两邻边长分别是 A 3cm 和 6cm B 6cm 和 12cm C 4cm 和 5cm D 以上都不对 第 5 页 共 19 页 10 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 30 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 60 得到 AB1C1 连接 BC1 则 BC1 的长为 A 3 B 2 C 2 D 4 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 据统计 我国微信用户数量已突破 887000000 人 将 887000000 用科学 记数法表示为 12 1 分 二次根式 有意义 则 x 的取值范围是 13 1 分 计算 14 1 分 因式分解 x3y2 x3 15 1 分 如图 小明自制一块乒乓球拍 正面是半径为 8cm 的 O 90 弓形 ACB 阴影部分 粘贴胶皮 则胶皮面积为 cm2 第 6 页 共 19 页 16 1 分 若不等式组 的解集是 1 x 2 则 a 17 1 分 关于 x 的函数 y ax2 a 2 x a 1 的图象与 x 轴只有一个公共点 则实 数 a 的值为 18 1 分 从 2018 年高中一年级学生开始 湖南省全面启动高考综合改革 学生学 习完必修课程后 可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣 志向 优势 从思想政 治 历史 地理 物理 化学 生物 6 个科目中 自主选择 3 个科目参加等级考试 学生 A 已选物理 还从思想政治 历史 地理 3 个文科科目中选 1 科 再从化学 生物 2 个理科 科目中选 1 科 若他选思想政治 历史 地理的可能性相等 选化学 生物的可能性相等 则选修地理和生物的概率为 19 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD 是高 如果 A AC 4 那么 BD 用锐角 的三角比表示 20 1 分 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状 则 ABC 的度数 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 5 分 计算 第 7 页 共 19 页 1 x y x y x x y 2xy 2 22 10 分 如图 在正方形网格中 每个小正方形的边长均为 1 每个小正方形的 顶点称为格点 请你在给出的 5 5 的正方形网格中 以格点为顶点 画出五个直角三角形 这五个直角三角形的斜边长分别为 画出的这五个 直角三角形除顶点和边可以重合外 其余部分不能重合 23 15 分 某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况 随机调查 了部分学生最喜爱哪一类节目 被调查的学生只选一类并且没有不选择的 并将调查结果 制成了如下的两个统计图 不完整 请你根据图中所提供的信息 完成下列问题 1 本次调查的学生人数为 如乐节 在扇形统计图中所占圆心角的度数是 度 2 请将条形统计图补充完整 3 若该中学有 2000 名学生 请估计该校喜爱动画节目的人数 24 10 分 如图 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O AB 5 AC 6 BD 8 第 8 页 共 19 页 1 求证 四边形 ABCD 是菱形 2 过点 A 作 AH BC 于点 H 求 AH 的长 25 10 分 振华书店准备购进甲 乙两种图书进行销售 若购进 40 本甲种图书和 30 本乙种图书共需 1700 元 若购进 60 本甲种图书和 20 本乙种图书共需 1800 元 1 求甲 乙两种图书每本进价各多少元 2 该书店购进甲 乙两种图书共 120 本进行销售 且每本甲种图书的售价为 25 元 每本乙种图书的售价为 40 元 如果使本次购进图书全部售出后所得利润不低于 950 元 那 么该书店至少需要购进乙种图书多少本 26 15 分 如下图 1 问题 如图 1 在四边形 ABCD 中 点 P 为 AB 上一点 DPC A B 90 求证 2 探究 如图 在四边形 ABCD 中 点 P 为 AB 上一点 当 DPC A B 时 上述结论是否 依然成立 说明理由 第 9 页 共 19 页 3 应用 请利用 1 2 获得的经验解决问题 如图 3 在 ABD 中 AB 6 AD BD 5 点 P 以每秒 1 个单位长度的速度 由点 A 出发 沿边 AB 向点 B 运动 且满足 CPD A 设点 P 的运动时间为 t 秒 当以 D 为圆心 DC 为半径的圆与 AB 相切时 求 t 的值 27 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 x 3 交 x 轴于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 交 y 轴于点 C 1 求直线 AC 的解析式 2 点 P 是直线 AC 上方抛物线上的一个动点 不与点 A 点 C 重合 过点 P 作 PD AC 于点 D 求 PD 的最大值 当线段 PD 的长度最大时 点 Q 从点 P 出发 先以每秒 1 个单位长度的速度沿适当的 路径运动到 y 轴上的点 M 处 再沿 MC 以每秒 个单位长度的速度运动到点 C 停止 当 点 Q 在整个运动过程中用时最少时 求点 M 的坐标 3 如图 将 BOC 沿直线 BC 平移 点 B 平移后的对应点为点 B 点 O 平移后的 对应点为点 O 点 C 平移后的对应点为点 C 点 S 是坐标平面内一点 若以 A C O S 为顶点的四边形是菱形 求出所有符合条件的点 O 的坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 1 21 2 第 12