（新课程）高中数学《1.1.3-2 补集及集合的综合应用》课外演练 新人教A版必修1

新课程 高中数学 新课程 高中数学 1 1 3 2 1 1 3 2 补集及集合的综合应用补集及集合的综合应用 课外演练课外演练 新人教新人教 A A 版必修版必修 1 1 基础达标 一 选择题 1 2010 山东高考 已知全集U R 集合M x x 1 2 则 UM A x 1 x 3 B x 1 x 3 C x x3 D x x 1 或x 3 解析 由 x 1 2 得 1 x 3 M x 1 x 3 UM x x3 答案 C 2 已知全集U 0 1 2 3 4 5 集合M 0 3 5 N 1 4 5 则集合M UN 等 于 A 5 B 0 3 C 0 2 5 D 0 1 3 4 5 解析 U 0 1 2 3 4 5 UN 0 2 3 M UN 0 3 故选 B 答案 B 3 已知全集U 1 2 3 4 5 集合A x x2 3x 2 0 B x x 2a a A 则 集合 U A B 中元素的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 解析 A x x2 3x 2 0 1 2 B x x 2a a A 2 4 A B 1 2 4 U A B 3 5 中有 2 个元素 故选 B 答案 B 4 设U Z A 1 3 5 7 9 B 1 2 3 4 5 则图中阴影部分表示的集合是 A 1 3 5 B 1 2 3 4 5 C 7 9 D 2 4 解析 由 Venn 图可知阴影部分表示的集合为B UA 2 4 答案 D 5 已知U x 1 x 3 A x 1 x 3 B x x2 2x 3 0 C x 1 x 3 则下列关系正确的是 A UA B B UB C C UA C D A C 解析 B 1 3 UA 1 3 UA B 故选 A 答案 A 6 设A B I均为非空集合 且满足A B I 则下列各式中错误的是 A IA B I B IA IB I C A IB D IA IB IB 解析 如下图是符合题意的 Venn 图 从图中可观察 A C D 均正确 只有 B 不成 立 故选 B 答案 B 二 填空题 7 如下图有全集I及集合A B C 则阴影部分可用集合的运算表示为 解析 阴影部分位于集合B内 且位于集合A C的外部 故可表示为B IA IC 答案 B IA IC 8 已知集合A 1 3 x B 1 x2 若B UB A 则 UB 解析 B UB A A U 1 当x2 3 时 x B 1 3 3 UB 或 33 2 当x2 x时 x 0 或 1 当x 0 时 B 0 1 UB 3 而当x 1 不合题意 舍去 答案 或 或 3 33 9 全集U R A x x 3 或x 2 B x 1 x 5 则集合C x 1 x 2 用A B或其补集表示 解析 如下图所示 由图可知C UA 且C B C B UA 答案 B UA 三 解答题 10 设集合A x 5 x 3 B x x4 求A B RA RB 解 A B x 5 x 3 x x4 x 5 x 2 RA x x3 RB x 2 x 4 RA RB x x3 x 2 x 4 x x 5 或x 2 11 设全集U R A x 3m 1 x 2m B x 1 x 3 B UA 求m的取值范 围 解 1 若A 3m 1 2m即m 1 时 符合题意 2 若A 则m 1 时 UA x x 2m 或x 3m 1 要使B UA 需有 1 2m m 或 1 2 3m 1 3 m 与m 1 矛盾 舍去 4 3 综上可知 所求m的取值范围是m 1 或m 1 2 创新题型 12 我们知道 如果集合A U 那么U的子集A的补集为 UA x x U 且x A 类 似地 对于集合A B 我们把集合 x x A 且x B 叫做A与B的差集 记作A B 例如 A 1 2 3 5 8 B 4 5 6 7 8 则A B 1 2 3 B A 4 6 7 据此 回答以下问题 1 补集与差集有什么异同点 2 若U是高一 1 班全体同学组成的集合 A是高一 1 班全体女同学组成的集合 求 U A及 UA 3 在下列各图中 用阴影表示集合A B 4 如果A B 那么A与B之间具有怎样的关系 解 1 补集 UA的前提条件是A U 而差集则无此要求 这是两种运