长春市中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 16 页 长春市中考数学一模试卷长春市中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知一粒大米的质量约为 0 000021 千克 这个数用科学记数法表示为 A 0 21 10 4 B 2 1 10 4 C 0 21 10 5 D 2 1 10 5 2 2 分 在 爱我永州 中学生演讲比赛中 五位评委分别给甲 乙两位选手的评 分如下 甲 8 7 9 8 8 乙 7 9 6 9 9 则下列说法中错误的是 A 甲 乙得分的平均数都是 8 B 甲得分的众数是 8 乙得分的众数是 9 C 甲得分的中位数是 9 乙得分的中位数是 6 D 甲得分的方差比乙得分的方差小 3 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 a b c 为常数 的图象如图所示 下 列 5 个结论 abc 0 b a c 4a 2b c 0 c 4b a b k ka b k 为常 数 且 k 1 其中正确的结论有 第 2 页 共 16 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 4 2 分 某移动台阶如图所示 它的主视图是 A B C D 5 2 分 化简 的结果是 A 第 3 页 共 16 页 B C D 6 2 分 如图 A 15 AB BC CD DE EF 则 DEF 等于 A 90 B 75 C 70 D 60 7 2 分 如图所示 E 为 ABCD 的边 AD 上的一点 且 AE ED 3 2 CE 交 BD 于 F 则 BF FD A 3 5 B 5 3 C 2 5 D 5 2 8 2 分 如果将抛物线 y x2 2 向下平移 1 个单位 那么所得新抛物线的表达式是 第 4 页 共 16 页 A y x 1 2 2 B y x 1 2 2 C y x2 1 D y x2 3 9 2 分 如图 小明在打网球时 要使球恰好能打过网 而且落在离网 5 米的位置 上 则球拍拍球的高度 h 应为 A 2 7 米 B 1 8 米 C 0 9 米 D 6 米 10 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 6 AD 9 BAD 的平分线交 BC 于点 E 交 DC 的延长线于点 F BG AE 垂足为 G BG 则 EF CF 的长为 A 5 B 4 C 6 D 第 5 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 函数 中自变量 x 的取值范围是 12 1 分 不等式组 的解集为 13 1 分 如图 A B 是双曲线 上的两点 过 A 点作 AC x 轴 交 OB 于 D 点 垂足为 C 若 OD 2BD ADO 的面积为 1 则 k 的值为 14 1 分 去年 2 月 蒜你狠 风潮又一次来袭 某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨 原来单价 4 元 千克的大蒜 经过 2 月和 3 月连续两个月增长后 价格上升很快 物价部门 紧急出台相关政策控制价格 4 月大蒜价格下降了 36 恰好与涨价前的价格相同 则 2 月 3 月的平均增长率为 15 1 分 如图 已知 A 为 O 外一点 连结 OA 交 O 于 P AB 为 O 的切线 B 为 切点 AP 5 AB 则劣弧 与 AB AP 所围成的阴影的面积是 16 1 分 已知圆柱的侧面积是 20 cm2 高为 5cm 则圆柱的底面半径为 17 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 把 A 沿 DF 折叠 点 A 恰好落在矩形的对称中心 E 处 则 tan ADF 第 6 页 共 16 页 18 3 分 观察下列算式 1 5 4 32 2 6 4 42 3 7 4 52 4 8 4 62 请你在观察规律之后并用你得到的规律填空 502 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 7070 分分 19 5 分 计算 4 0 1 2 tan60 20 8 分 为了推进球类运动的发展 某校组织校内球类运动会 分篮球 足球 排球 羽毛球 乒乓球五项 要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项 某班有一名 学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图 请根据图表中提供的信息 解答下列问题 1 图表中 m n 2 若该校学生共有 1000 人 则该校参加羽毛球活动的人数约为 人 3 该班参加乒乓球活动的 4 位同学中 有 3 位男同学 分别用 A B C 表示 和 1 位女同学 用 D 表示 现准备从中选出两名同学参加双打比赛 用树状图或列表法求出恰 好选出一男一女的概率 21 10 分 李珊一家准备假期游览华山 H 秦始皇兵马俑 T 大雁塔 G 三 个景区 他用摸牌的方式确定游览顺序 如图 将代表三个景区的图片贴在背面完全相同 的三张卡片上 将三张卡片背面向上洗匀后摸出一张 不再放回 作为最先游览的景区 再从剩下的两张卡片中摸出一张 作为游览的第二个景区 余下的一张代表最后游览的景 区 比如 他先摸出 T 再摸出 G 则表示游览顺序为 T G H 即 秦始皇兵马俑 大 第 7 页 共 16 页 雁塔 华山 1 求李珊一家最先游览的景区是大雁塔的概率 2 请用画树状图或列表的方法表示出所有可能的游览顺序 并求出李珊一家恰好按 大雁塔 华山 秦始皇兵马俑 顺序游览的概率 22 15 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 8 BC 6 CD AB 于点 D 点 P 从点 D 出发 沿线段 DC 向点 C 运动 点 Q 从点 C 出发 沿线段 CA 向点 A 运动 两点同时 出发 速度都为每秒 1 个单位长度 当点 P 运动到 C 时 两点都停止 设运动时间为 t 秒 1 求线段 CD 的长 求证 CBD ABC 2 设 CPQ 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 并求出 S 的最大值 3 是否存在某一时刻 t 使得 CPQ 为等腰三角形 若存在 请直接写出满足条件 的 t 的值 若不存在 请说明理由 23 5 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AB 10 sin A 求 BC 的长和 第 8 页 共 16 页 tan B 的值 24 3 分 已知 在 ABC 中 AB 10 1 如图 1 所示 若点 D E 分别是 AC CB 的中点 则 DE 的长为 2 如图 2 所示 若点 A1 A2 把 AC 三等分 B1 B2 把 BC 三等分 则 A1B1 A2B2 3 如图 3 所示 若点 A1 A2 A10 把 AC 边十一等分 B1 B2 B10 把 BC 边十一等分 分别交 BC 边于点 B1 B2 B10 根据你发现的规律 写出 A1B1 A2B2 A10B10 的结果为 25 13 分 已知 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3cm BC 4cm 点 P 从 点 B 出发 沿 BC 向点 C 匀速运动 速度为 lcm s 同时 点 Q 从点 A 出发 沿 AB 向点 B 匀速运动 速度为 2cm s 当一个点停止运动时 另一个点也停止运动连接 PQ 设运动时 间为 t s 0 t 2 5 解答下列问题 1 BQ BP 用含 t 的代数式表示 第 9 页 共 16 页 设 PBQ 的面积为 y cm2 试确定 y 与 t 的函数关系式 2 在运动过程中 是否存在某一时刻 t 使 PBQ 的面积为 ABC 面积的二分之一 如果存在 求出 t 的值 不存在 请说明理由 3 在运动过程中 是否存在某一时刻 t 使 BPQ 为等腰三角形 如果存在 求出 t 的值 不存在 请说明理由 26 11 分 如图 点 A 的坐标为 4 4 点 B 的坐标为 0 1 以点 A 为直角 顶点作 CAD 90 射线 AC 交 y 轴的负半轴于点 C 射线 AD 交 x 轴的负半轴于点 D 1 求直线 AB 的解析式 2 OD OC 的值是否为定值 如果是 求出它的值 如果不是 求出它的变化范围 3 平面内存在点 P 使得 A B C P 四点能构成菱形 P 点坐标为 点 Q 是射线 AC 上的动点 求 PQ DQ 的最小值 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 解答题