江西省九年级上学期数学期末考试试卷C卷

第 1 页 共 19 页 江西省九年级上学期数学期末考试试卷江西省九年级上学期数学期末考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 方程 x 1 x 2 x 1 的解是 A 2 B 3 C 1 2 D 1 3 2 2 分 已知 x1 是关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的一个根 记 b2 4ac M 2ax1 b 2 则关于 与 M 大小关系的下列说法中 正确的是 A M B M C M D 无法确定 与 M 的大小 3 2 分 抛物线 y 2x2 开口方向是 A 向上 B 向下 C 向左 D 向右 4 2 分 如图 O 为 ABC 的外接圆 BAC 55 则 OBC 的度数为 第 2 页 共 19 页 A 25 B 35 C 55 D 70 5 2 分 如图 锐角三角形 ABC 的高 CD 和高 BE 相交于 O 则与 DOB 相似的三角 形个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 在 朗读者 节目的影响下 某中学开展了 好书伴我成长 读书活 动 为了解 5 月份八年级 300 名学生读书情况 随机调查了八年级 50 名学生读书的册数 统计数据如下表所示 第 3 页 共 19 页 册数 01234 人数 41216171 关于这组数据 下列说法正确的是 A 中位数是 2 B 众数是 17 C 平均数是 2 D 方差是 2 7 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 AB 8cm BC 6cm 分别以 A C 为圆 心 以的长为半径作圆 将 Rt ABC 截去两个扇形 则剩余 阴影 部分的面积为 cm2 A 24 B C 24 D 24 8 2 分 周日 小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报 看了一段时间后 他按原路返回家中 小涛离家的距离 y 单位 m 与他所用的时间 t 单位 min 之间的 函数关系如图所示 下列说法中正确的是 第 4 页 共 19 页 A 小涛家离报亭的距离是 900m B 小涛从家去报亭的平均速度是 60m min C 小涛从报亭返回家中的平均速度是 80m min D 小涛在报亭看报用了 15min 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 已知二次函数的图象开口向下 且顶点坐标 0 3 请写出一个符合 条件的二次函数的解析式 10 1 分 如图 某小区有一块长为 30m 宽为 24m 的矩形空地 计划在其中修建两 块相同的矩形绿地 它们的面积之和为 480m2 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行 通道 则人行通道的宽度为 m 11 1 分 如图是一个可以自由转动的正六边形转盘 其中三个正三角形涂有阴 影 转动指针 指针落在有阴影的区域内的概率为 12 1 分 反比例函数图象经过点 A x1 y1 且 x1y1 3 则此反比例函数的解 第 5 页 共 19 页 析式为 13 1 分 已知线段 a 3cm b 4cm 那么线段 a b 的比例中项等于 cm 14 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 E H 分别为 AD CD 的中点 沿 BE 将 ABE 折叠 若点 A 恰好落在 BH 上的 F 处 则 AD 15 1 分 如图 那么它们的相似比是 16 1 分 二次函数 y mx2 3x 2m m2 的图象经过点 1 1 则 m 17 1 分 如图 等边 ABC 的周长为 18cm BD 为 AC 边上的中线 动点 P Q 分别在线段 BC BD 上运动 连接 CQ PQ 当 BP 长为 cm 时 线段 CQ PQ 的 和为最小 18 1 分 小明推铅球 铅球行进高度 y m 与水平距离 x m 之间的关系为 y 3 则小明推铅球的成绩是 m 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9797 分分 第 6 页 共 19 页 19 10 分 某班准备选一名学生参加数学史知识竞赛 现统计了两名选手本学期的 五次测试 成绩 甲 83 80 90 87 85 乙 78 92 82 89 84 1 请根据上面的数据完成下表 极差 平均数 方差 甲 10 乙 8524 8 2 请你推选出一名参赛选手 并用所学的统计知识说明理由 20 5 分 小明和小亮利用三张卡片做游戏 卡片上分别写有 A B B 这些卡片除 字母外完全相同 从中随机摸出一张 记下字母后放回 充分洗匀后 再从中摸出一张 如果两次摸到卡片字母相同则小明胜 否则小亮胜 这个游戏对双方公平吗 请说明现 由 21 5 分 一张长为 30cm 宽 20cm 的矩形纸片 如图 1 所示 将这张纸片的四个角 各剪去一个边长相同的正方形后 把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒 如图 1 所示 如果折成的长方体纸盒的底面积为 264cm2 求剪掉的正方形纸片的边长 22 5 分 理解与应用 小明在学习相似三角形时 在北京市义务教育课程改革实验教材第 17 册书 第 37 页遇 到这样一道题 第 7 页 共 19 页 如图 1 在 ABC 中 P 是边 AB 上的一点 联结 CP 要使 ACP ABC 还需要补充的一个条件是 或 请回答 1 小明补充的条件是 或 2 请你参考上面的图形和结论 探究 解答下面的问题 如图 2 在 ABC 中 A 60 AC2 AB2 AB BC 求 B 的度数 23 7 分 如图 1 点 A O B 在同一直线上 AOC 60 在直线 AB 另一侧 直 角三角形 DOE 绕直角顶点 O 逆时针旋转 当 OD 与 OC 重合时停止 设 BOE 1 如图 1 当 DO 的延长线 OF 平分 BOC 度 2 如图 2 若 1 中直角三角形 DOE 继续逆时针旋转 当 OD 位于 AOC 的内部 且 AOD AOC 度 3 在上述直角三角形 DOE 的旋转过程中 COD 的度数是否改变 若不改 变 请求出其度数 若改变 请说明理由 24 15 分 绿色生态农场生产并销售某种有机产品 假设生产出的产品能全部售 出 如图 线段 EF 折线 ABCD 分别表示该有机产品每千克的销售价 y1 元 生产成本 y2 元 与产量 x kg 之间的函数关系 第 8 页 共 19 页 1 求该产品销售价 y1 元 与产量 x kg 之间的函数关系式 2 直接写出生产成本 y2 元 与产量 x kg 之间的函数关系式 3 当产量为多少时 这种产品获得的利润最大 最大利润为多少 25 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y x 3 交 x 轴于 A 点 交 y 轴 于 B 点 过 A B 两点的抛物线 y x2 bx c 交 x 轴于另一点 C 点 D 是抛物线的顶 点 1 求此抛物线的解析式 2 点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一点 不与点 A B 重合 过点 P 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 H 交直线 AB 于点 F 作 PG AB 于点 G 求出 PFG 的周长最大值 3 在抛物线 y ax2 bx c 上是否存在除点 D 以外的点 M 使得 ABM 与 ABD 的 面积相等 若存在 请求出此时点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 19 页 26 10 分 抛物线 y x 1 2 3 与 y 轴交于点 A 顶点为 B 对称轴 BC 与 x 轴交于点 C 1 如图 1 求点 A 的坐标及线段 OC 的长 2 点 P 在抛物线上 直线 PQ BC 交 x 轴于点 Q 连接 BQ 若含 45 角的直角三角板如图 2 所示放置 其中 一个顶点与点 C 重合 直角顶点 D 在 BQ 上 另一个顶点 E 在 PQ 上 求直线 BQ 的函数解析式 若含 30 角的直角三角板一个顶点与点 C 重合 直角顶点 D 在直线 BQ 上 另一个 顶点 E 在 PQ 上 求点 P 的坐标 27 15 分 如图 二次函数的图象与 x 轴相交于点 A 3 0 B 1 0 与 y 轴相交于点 C 0 3 点 P 是该图象上的动点 一次函数 y kx 4k k 0 的图象过点 P 交 x 轴于点 Q 1 求该二次函数的解析式 2 当点 P 的坐标为 4 m 时 求证 OPC AQC 第 10 页 共 19 页 3 点 M N 分别在线段 AQ CQ 上 点 M 以每秒 3 个单位长度的速度从点 A 向点 Q 运 动 同时 点 N 以每秒 1 个单位长度的速度从点 C 向点 Q 运动 当点 M N 中有一点到达 Q 点时 两点同时停止运动 设运动时间为 t 秒 连接 AN 当 AMN 的面积最大时 求 t 的值 直线 PQ 能否垂直平分线段 MN 若能 请求出此时点 P 的坐标 若不能 请说明你 的理由 28 10 分 计算题 1 解方程 x x 3 4 3 x 0 2 利用配方法求抛物线 y x2 4x 3 的对称轴和顶点坐标 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9797