5.2.2平行线的判定—教学设计

1 5 2 25 2 2 平行线的判定平行线的判定 一 基本信息一 基本信息 二 教学目标二 教学目标 1 知识与技能目标 让学生经历学习的过程探索归纳出平行线判定的方法 并能运用 2 过程与方法目标 经历观察 操作 想象 推理 交流等活动 发展空间观念 推 理能力和有条理表达能力 3 情感态度目标 让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦 在感悟数学美的 同时激发学习兴趣和信心 发展学生的符号感和有条理推理的能力 三 学习者分析三 学习者分析 学生在七年级下册已经认识了平行线 并初步探究了两直线平行的条件 并具备了初 步的作图能力 对平行线的理解也比较充分 能较顺利的解决相关简单的实际问题 但对 问题的分析还处于简单的说理层面 同时 在本章的学习中 学生已认识并了解了命题的条件和结论 以及公理 定理等 相关概念 已具备学习本节课的知识基础 但对于命题的证明 不论是问题形式还是解决 方法 学生都还非常陌生 更缺乏通过合情推理来判断结论正确与否的能力 四 教学重难分析及解决措施四 教学重难分析及解决措施 1 重点 平行线的判定 同位角相等 两直线平行 2 难点 性质和判定的区分 用数学语言表达简单的说理过程 3 关键 掌握 三线 与 八角 之间的内在联系 教学手段上 一开始借用 平行线的画法 引出问题 从而围绕着这一问题进行探索 教师边启发引导 边巡视 随时收集与评定学生的学习情况 进行反馈调节 同时使用多 媒体辅助教学 可以形象生动地直观展示教学内容 不但提高了学习效率和质量 而且容 易加法学生的学习兴趣和积极性 五 教学设计五 教学设计 问题与情景师生互动设计意图 学校甘肃省武威市古浪县第四中学 课名5 2 2 平行线的判定教师姓名王尚权 学科 版本 人民教育出版社章节第五章第二节 学时1 课时年级七年级 下 8 活动活动 1 1 1 1 创设情境 发现问题 创设情境 发现问题 问题问题问题 1 1 1 什么叫做平行线 平行公理及推论是什么 问题问题问题 2 2 2 如图是一块装饰板 若想知道对边是否平行 目前 你根据什么来解 决 有没有更简单的方 法呢 活动活动 2 2 2 2 猜想实践 获得公理 猜想实践 获得公理 探究探究探究 用直尺和三角板画平行 线 三角尺起着什么作用 教师出示图片 详见课 件 提出问题 学生举手回答 教师出示图片 提出问 题 学生思考 揭示研究课题 5 2 2 平行线的判定 此环节设计了以下五个过程 1 学生画图 2 教师演示 三角尺沿 着直尺移动 3 教师引导 进行观察 比较 得出初步结论 在画平行线的过程中 实际上是保证了同位角的度 数不变 即 都是 90 或 60 因此 得出猜想 同位角相等 两直线平行 教师以复习的形式回顾上 节课的重点内容 为下面 的实际问题的出现做好铺 垫 埋下伏笔 通过展示日常生活中的实 例 让学生认识到用平行 线的定义来解决两直线平 行关系的困难性 从而激 发探求新的判断两直线平 行方法的需求 以学生画图为主线展开 探究 在画图的过程中亲 身体验 在运动变化过程中 同 位角的度数不变 进而得 到猜想 同位角相等 两 直线平行 1 你能说出木工用图中这 种叫角尺的工具画平行 线的道理吗 活动活动 3 3 3 3 逻辑推理 获得定逻辑推理 获得定 理 理 探究探究探究 2 2 2 已知 如图 1 2 求证 a b 4 用计算机演示运动变 化过程 检验结论 教师提出问题 会不会 有某一特定时刻 即使同位 角不等两直线也平行呢 使学生充分观察 得出 结论 当同位角不相等时 两直线不平行 当同位角相等时 两直 线就平行 5 引导学生自己表达出 结论 并告诉学生这个结论 不需要推理证明 两条直线被第三条直线所两条直线被第三条直线所 截 如果同位角相等 那么截 如果同位角相等 那么 就两条直线平行 就两条直线平行 6 判定 1 的简单应用 从 三线八角 这个熟悉 的图形入手 借助多媒体 课件演示 教师引导 启 发学生 在图形的运动变 化过程中 感受由一般与 特殊之间的关系 进而发 现角的数量关系影响着直 线的位置关系 为学生验 证猜想提供了有利的依据 进而概括出一个基本的事 实 同位角相等 两直线平 行 设计了一个实际问题 不 既让学生感受到生活处处 有数学 又能使学生利用 已有的知识解决问题 体 会到成功的喜悦 1 探究探究探究 3 3 3 已知 如图 1 2 180 求证 a b 教师要注意引导学生 如何 思考 解决a b 教师引导学生把此问题 分解成如下的小问题 1 目前 解决两条直线平 行的方法有哪些 2 如何把 内错角相等 转化成 同位角相等 进 而解决平行问题呢 证明 1 2 已知 2 3 对顶角相等 1 3 a b 同位角相等 两直线平 行 两直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两 条直线平行 即 内错角相等 两直线 平行 教师引导学生分析判定的 条件和结论 用图形语言 文字语言和符号语言表示 判定 2 学生在教师的引导下 运 用转化的思想把新知一步 步的转化成旧的问题解决 注重培养这种思想解决推 理论证的问题 进而培养 学生初步的逻辑推理的能 力 规范推理过程 明确步步 有依据 体会逻辑推理的必要性和 数学的严谨性 b a c 1 2 3 b a c 1 2 b a c 1 b a c 1 2 3 2 b a c 1 2 b a c 1 3 42 b a c 1 2 b a c 1 3 2 b a c 1 2 b a c 1 3 4 1 活动活动 4 4 4 4 运用新知 加深理运用新知 加深理 解 解 题目 1 教师进一步引导 启发学 生 学生独立思考 合作交流 预案 一 1 2 180 已知 2 3 180 1 3 a b 同位角相等 两直线平 行 预案 二 1 2 180 已知 2 4 180 1 4 等角的补角 相等 a b 内错角相等 两直线平 行 两直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这 两条直线平行 即 同旁内角互补 两直线 平行 通过一题多证 多种思路 分析事物 培养学生思维 的多样性 让学生在这个过 程中深刻理解运用转化解 决问题的思想 进一步培 养学生逻辑推理能力 1 题目 2 如图 延长 BC 至 E 1 已知 A D 180 能判定哪两条直线平 行 为什么 2 由 B DCE能判定 AD BE 为什么 3 请你添加一个适当的 条件 使AD BE 题目 3 两条直线垂直于同一条 直线 这两条直线平行 吗 为什么 活动活动 5 5 5 5 反思小结 布置作业 反思小结 布置作业 教师引导学生分析判定的 条件和结论 用图形语言 文字语言和符号语言表示 判定 3 学生在老师的引导下 学生 在老师的引导下 学生动手 实践 小组交流 通过添加 截线 寻找到解决问题的多 种方法 教师设计了这样的一个变 式题组 1 题 已知角的数量关 系确定是哪两条线平行 教师引导学生通过寻找截 线的方法确定两直线 既 寻找 三线八角 基本图 形 2 题 在 1 题的基础上 变换了问题形式 3 题 问题的设计以半 开放的形式给出 根据 结论补充条件 教材上提供了大量的 实际问题 激发学生的求 知欲 而且 在多种方法 中 优化解决问题策略 提高学习能力 通过变式题组的训练 不仅要巩固和掌握平行线 的判定方法 而且 培养 思维的灵活性和开放性 B AD CE B AD CE AD CE 1 对本节课的学习做小结 1 我们今天学习了怎样 进行平行线的判定 2 在应用判定方法解决 问题时 需要注意什么 问题 布置作业 1 1 课本 P15 页 第 1 2 题 2 数学练习册 P15 18 页 教师引导学生先根据条件和 结论画出几何图形 学生踊 跃回答结论之后 引导学生 运用多种方法解决问题的同 时 鼓励学生写出像如下的 推理过程 已知 垂直的 定义 同位角相等 两 直线平行 其他方法略 师生共同小结 1 同位角相等 两直线平 行 2 引导学生注意推理的规 范性和简洁性 本题相当于文字题目 也 是