湖南省株洲市南方中学高一数学《1.2.1函数的概念（2）》学案

用心 爱心 专心1 湖南省株洲市南方中学高一数学湖南省株洲市南方中学高一数学 1 2 1 1 2 1 函数的概念 函数的概念 2 2 学案学案 学习目标 1 会求一些简单函数的定义域与值域 并能用 区间 的符号表示 2 掌握判别两个函数是否相同的方法 学习过程 一 课前准备 预习教材P18 P19 找出疑惑之处 复习 1 函数的三要素是 函数与y 3x是不是同一个 2 3x y x 函数 为何 复习 2 用区间表示函数y kx b y ax bx c y 的定义域与值域 其中 2 k x 0k 0a 二 新课导学 学习探究 探究任务 函数相同的判别函数相同的判别 讨论 函数y x y y y y 有何关系 x 2 3 2 x x 44 x 2 x 试试 判断下列函数与是否表示同一个函数 说明理由 f x g x 1 f x 0 1 x g x x f x g x 2 x x 2 f x g x 2 1 x x f x g x 2 x 用心 爱心 专心2 小结 如果两个函数的定义域和对应关系完全一致 即称这两个函数相等 或为同一函数 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致 而与表示自变量和函数值的 字母无关 典型例题 例 1 求下列函数的定义域 用区间表示 1 2 3 2 x f x x 2 29f xx 3 1 1 2 f xx x 试试 求下列函数的定义域 用区间表示 1 2 34 3 x f xx x 2 1 9 4 f xx x 用心 爱心 专心3 小结 1 定义域求法 分式 根式 组合式 2 求定义域步骤 列不等式 组 解不等式 组 例 2 求下列函数的值域 用区间表示 1 y x 3x 4 2 22 24f xxx 3 y 4 5 3x 2 3 x f x x 变式 求函数的值域 0 axb yac cxd 小结 求函数值域的常用方法有 观察法 配方法 拆分法 基本函数法 动手试试 练 1 若 求 2 1 21f xx f x 练 2 一次函数满足 求 f x 12f f xx f x 三 总结提升 学习小结 1 定义域的求法及步骤 用心 爱心 专心4 2 判断同一个函数的方法 3 求函数值域的常用方法 知识拓展 对于两个函数和 通过中间变量u y可以表示成x的函数 那么称它 yf u ug x 为函数和的复合函数 记作 例如由与 yf u ug x yf g x 2 1yx yu 复合 2 1ux 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为 A 很好 B 较好 C 一般 D 较差 当堂检测 时量 5 分钟 满分 10 分 计分 1 函数的定义域是 131f xxx A B C R R D 3 1 3 1 2 函数的值域是 21 32 x y x A B 11 33 22 33 C D R R 11 22 3 下列各组函数的图象相同的是 f xg x与 A 2 f xx g xx B 22 1 f xxg xx C 0 1 f xg xx D x f xx g x x 0 0 x x 4 函数f x 的定义域用区间表示是 1x 1 2x 5 若 则 2 1 1f xx f x 课后作业 1 设一个矩形周长为 80 其中一边长为x 求它的面积y关于x的函数的解析式 并写出 定义