陕西省九年级上学期数学10月月考试卷D卷

第 1 页 共 16 页 陕西省九年级上学期数学陕西省九年级上学期数学 1010 月月考试卷月月考试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 A B C D 2 2 分 方程 x2 x 0 的根为 A x 0 B x 1 C x1 0 x2 1 D x1 0 x2 1 3 2 分 已知抛物线 y x a 2 a 1 的顶点在第二象限 那么 a 的取值范围是 A a 0 B a 1 C a 1 D 1 a 0 4 2 分 下列方程中 有两个不相等实数根的方程是 第 2 页 共 16 页 A x2 1 0 B 5x2 4x 1 0 C x2 2x 1 0 D 2x2 4x 3 0 5 2 分 如图 点 A B 的坐标分别为 和 抛物线 的顶点在线段 AB 上运动 与 x 轴交于 C D 两点 C 在 D 的左侧 若点 C 的横坐标的最小值为 0 则点 D 的横坐标最大值为 A 6 B 7 C 8 D 9 6 2 分 已知一元二次方程 2x2 5x 1 0 的两个根为 x1 x2 下列结论正确的 是 A x1 x2 B x1 x2 1 C x1 x2 都是有理数 D x1 x2 都是正数 7 2 分 十九大以来 中央把扶贫开发工作纳入 四个全面 战略并着力持续推进 第 3 页 共 16 页 据统计 2015 年底的某省贫困人口约 484 万 截止 2017 年底 全省贫困人口约 210 万 设 这两年全省贫困人口的年平均下降率为 x 则下列方程正确的是 A 484 1 2x 210 B 484x2 210 C 484 1 x 484 1 x 2 210 D 484 1 x 2 210 8 2 分 关于 x 的二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论正确 的是 A 顶点坐标为 2 1 B 对称轴为 x C a b c 0 D x 3 时 y 0 9 2 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC 4 将斜边 AB 绕点 A 逆时针旋转 90 至 AB 连接 B C 则 AB C 的面积为 第 4 页 共 16 页 A 4 B 6 C 8 D 10 10 2 分 如图所示的二次函数 y ax2 bx c 的图象中 刘星同学观察得出了下面四条信息 1 b2 4ac 0 2 c 1 3 2a b 0 4 a b c 0 你认为其中错误的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 5 页 共 16 页 11 1 分 抛物线 经过原点 那么该抛物线在对称轴左侧的 部分是 的 填 上升 或 下降 12 1 分 都匀市体育局要组织一次篮球赛 赛制为单循环形式 每两队之间都赛一 场 计划安排 28 场比赛 应邀请多少支球队参加比赛 设应邀请 x 支球队参加比赛 则列 方程为 13 1 分 已知 k 0 且关于 x 的方程 3kx2 12x k 1 0 有两个相等的实数根 那么 k 的值等于 14 1 分 已知 x1 x2 是方程 x2 3x 1 0 的两个实根 则 x12 3x2 1 的值是 15 1 分 若二次函数 y ax2 8x a 3 的图象最高点的纵坐标为 3 则 a 的值是 16 1 分 已知二次函数 的图象如图所示 则点 在第 象限 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9595 分分 17 5 分 按要求解一元二次方程 1 2x2 4x 1 0 配方法 2 x x 5 x 5 0 因式分解法 18 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 1 0 有实数根 k 为正整数 1 求 k 的值 第 6 页 共 16 页 2 当此方程有两个非零的整数根时 求关于 x 的二次函数 y x2 2x k 1 的图象的 对称轴和顶点坐标 19 10 分 如图 在每个小正方形的边长为 1 的方格纸中 有线段 AB 点 A B 均 在格点上 1 在方格纸中画出以 AB 为一边的直角三角形 ABC 点 C 在格点上 且三角形 ABC 的面积为 2 在方格纸中画出以 AB 为一边的菱形 ABDE 点 D E 均在小正方形的顶点上 且 菱形 ABDE 的面积为 3 连接 CE 请直接写出线段 CE 的长 20 10 分 如图 学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚 一边利用 教学楼的后墙 可利用的墙长为 19 m 另外三边利用学校现有总长 38 m 的铁栏围成 1 若围成的面积为 180 m2 试求出自行车车棚的长和宽 2 能围成面积为 200 m2 的自行车车棚吗 如果能 请你给出设计方 如果不能 请 说明理由 21 10 分 已知抛物 y ax2 bx c b 0 与轴只有一个公共点 第 7 页 共 16 页 1 若公共点坐标为 2 0 求 a c 满足的关系式 2 设 A 为抛物线上的一定点 直线 l y kx 1 k 与抛物线交于点 B C 两点 直线 BD 垂直于直线 y 1 垂足为点 D 当 k 0 时 直线 l 与抛物线的一个交点在 y 轴上 且 ABC 为等腰直角三角形 求点 A 的坐标和抛物线的解析式 证明 对于每个给定的实数 k 都有 A D C 三点共线 22 10 分 某市创建 绿色发展模范城市 针对境内江段两种主要污染源 生活 污水和沿江工厂污染物排放 分别用 生活污水集中处理 下称甲方案 和 沿江工厂转 型升级 下称乙方案 进行治理 若江水污染指数记为 Q 沿江工厂用乙方案进行一次性 治理 当年完工 从当年开始 所治理的每家工厂一年降低的 Q 值都以平均值 n 计算 第 一年有 40 家工厂用乙方案治理 共使 Q 值降低了 12 经过三年治理 境内江水水质明显 改善 1 求 n 的值 2 从第二年起 每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数 m 三年来用乙方案治理的工厂数量共 190 家 求 m 的值 并计算第二年用乙方案新治理的工 厂数量 3 该市生活污水用甲方案治理 从第二年起 每年因此降低的 Q 值比上一年都增加 一个相同的数值 a 在 2 的情况下 第二年 用乙方案所治理的工厂合计降低的 Q 值与 当年用甲方案治理降低的 Q 值相等 第三年 用甲方案使 Q 值降低了 39 5 求第一年用甲 方案治理降低的 Q 值及 a 的值 第 8 页 共 16 页 23 15 分 我市某企业安排 65 名工人生产甲 乙两种产品 每人每天生产 2 件甲 产品或 1 件乙产品 经测第 甲产品每件可获利 15 元 乙产品每件可获利 120 元 而实际 生产中 生产乙产品需要额外支出一定的费用 经过核算 每生产 1 件乙产品 当天平均 每件获利减少 2 元 设每天安排 x 人生产乙产品 1 根据信息填表 产品种类 每天工人数 人 每天产量 件 每件产品可或利润 元 甲 65 x 15 乙 xx 2 若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多 650 元 试问 该 企业每天生产甲 乙产品可获得总利润是多少元 3 根据市场需求 该企业在不增加工人的情况下 需要增加生产丙产品 要求每天 甲 丙两种产品的产量相等 已知每人每天可生产 1 件丙 每人每天只能生产一件产品 丙产品每件可获利 30 元 要使该企业每天生产三种产品也能获得第 2 题中同样的利润 请问该企业应如何安排工人进行生产 24 15 分 如图 在足够大的空地上有一段长为 a 米的旧墙 MN 某人利用旧墙和木 栏围成一个矩形菜园 ABCD 其中 AD MN 已知矩形菜园的一边靠墙 另三边一共用了 100 米木栏 1 若 a 20 所围成的矩形菜园的面积为 450 平方米 求所利用旧墙 AD 的长 2 求矩形菜园 ABCD 面积的最大值 25 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y x 3 交 x 轴于 A 点 交 y 轴 于 B 点 过 A B 两点的抛物线 y x2 bx c 交 x 轴于另一点 C 点 D 是抛物线的顶 第 9 页 共 16 页 点 1 求此抛物线的解析式 2 点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一点 不与点 A B 重合 过点 P 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 H 交直线 AB 于点 F 作 PG AB 于点 G 求出 PFG 的周长最大值 3 在抛物线 y ax2 bx c 上是否存在除点 D 以外的点 M 使得 ABM 与 ABD 的 面积相等 若存在 请求出此时点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三