用字母表示数教案

用字母表示数 教学设计 教学目标 知识技能目标 1 经历用字母表示数的过程 初步理解用字母表示数的意义 2 能用含字母的式子表示数 数量关系或计算公式 过程方法目标 使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过 程 体验 用字母表 示数的简明性 情感态度目标 体会用字母表示数的简洁和便利 感受符号化思想 培养学生 用字母表示数的意 识和兴趣 教学重点 用字母表示数的意义及用字母表示数量关系 教学难点 理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法 设计理念 用字母表示数这一内容 看似浅显 平淡 但它是由具体的数和运算符号组成的式子过度到 含有字母的式子 是学生学习数学的一个转折点 也是认识过程上的一次飞跃 其整个教学 过程实质上是从个别到一般的抽象化过程 从有趣的问题情景出发 学生在轻松愉快的环境 中进入问题的解决中 同时设计教学程序时由简单到复杂 逐层深入 为体现课改精神 以建构主义为理论依据构建信息环境下 主体参与 教学模式 立足于学 生的知识基础和认知水平 采用多样性的教学方式 让学生逐步理解用字母表示数的意义 掌握含有字母的式子的书写规则 学会利用字母公式计算平面几何图形的面积和周长 并使 学生在获取知识的同时 抽象思维能力得到提高 成为学习的真正主人 教学过程 一 谜语导入 一位游泳家 说话呱呱呱 小时有尾没有脚 大时有脚没尾巴 你能猜出它是谁吗 青蛙 二 教学探究 1 用字母表示数 师 出示一个池塘的青蛙图片 看着这可爱的青蛙 让我想起了一首儿歌 数 青蛙 我们一起来读一读好吗 1 只青蛙 1 张嘴 2 只青蛙 2 张嘴 3 只青蛙 3 张嘴 师 你会接着往下编吗 生 4 只青蛙 4 张嘴 师 要是 15 只青蛙呢 生 15 张嘴 师 200 只青蛙呢 生 200 张嘴 师 要是这样说下去说完说不完 师 是啊 要是这样说下去肯定说不完 你们能不能想个办法 用一句话就能表示这首儿歌 生 1 很多只青蛙很多张嘴 生 2 无数只青蛙无数张嘴 生 3 不知道多少只青蛙不知道多少张嘴 生笑 师 刚才同学们都是用文字表述的 既然是数学的课堂 那么有没有一种数学的表示方法呢 生 1 x 只青蛙 x 张嘴 师 这个方法真好 还能说吗 生 2 a 只青蛙 a 张嘴 b 只青蛙 b 张嘴 师 看来方法挺多的 当我们不知道有几只青蛙时候 不能用具体的数表示青蛙的只数时 在数学上一般可以用字母来表示任意数 如果用字母 n 表示青蛙的只数 那就是 n 只青蛙多 少张嘴呢 生 n 只青蛙 n 张嘴 出示 n 只青蛙 n 张嘴 师 为什么青蛙嘴的张数也用字母 n 来表示呢 生 因为 1 只青蛙就是一张嘴 青蛙的只数和嘴的张数是一样的 师 对了 在同一个式子中 相同的字母表示的数相同 出示 在同一个式子中 相同的 字母表示的数相同 师 你觉得这里的 n 可以是哪些数 生 可以是 1 2 3 4 等等很多数 师 对这里的 n 可以表示我们通常所说的自然数 板书 自然数 如果 n 等于 1 就是 1 只 青蛙 1 张嘴 如果 n 等于 32 就是 32 只青蛙 32 张嘴 如果 n 等于 900 那就是 生 900 只青蛙 900 张嘴 师 同学们用一个小小的字母就把青蛙的只数和青蛙嘴的张数表示的清清楚楚 看来这个字 母的作用实在是很大呀 这就是我们今天要研究的内容 用字母表示数 板书课题 用 字母表示数 2 用字母表示倍数关系 师 我们接下来看儿歌的后半部分 出示 1 只青蛙 1 张嘴 2 只眼睛 4 条腿 2 只青蛙 2 张嘴 只眼睛 条腿 3 只青蛙 3 张嘴 只眼睛 条腿 n 只青蛙 n 张嘴 只眼睛 条腿 师 2 只青蛙几只眼睛 几条腿 你是怎样算的 生 2 只青蛙 4 只眼睛 我是这样算的 1 只青蛙 2 只眼睛 2 只青蛙就是 2 个 2 用 2 2 4 生 2 只青蛙 8 条腿 我是这样算的 1 只青蛙 4 条腿 2 只青蛙就是 2 个 4 用 2 4 8 师 眼睛的只数与青蛙的只数是什么关系 生 眼睛只数是青蛙只数的 2 倍 师 腿的条数与青蛙的只数是什么关系 生 腿的条数是青蛙只数的 4 倍 师 哦 原来是这样 看来我们用青蛙只数 2 就是眼睛的只数 用青蛙的只数 4 就可以 求出腿的条数 出示 n 只青蛙 n 张嘴 只眼睛 条腿 师 眼睛的只数怎样求 腿的条数怎样求 你能用含有字母的式子表示吗 生 n 只青蛙 n 张嘴 n 2 只眼睛 n 4 条腿 师 看来 字母不但可以表示数 含有字母的式子还可以表示一定的数量关系 3 用字母表示数量关系 师 同学们喜欢做游戏吗 我们接下来轻松一下 做一个猜年龄的游戏 想知道谢老师今年 几岁了吗 猜一猜 生猜年龄 师 到底我多大了 不告诉你 指名问一生 你多大了 生 10 岁了 师 老师的年龄比你大 16 岁 现在你知道谢老师的年龄吗 你会用一个式子表示吗 生 谢老师今年 26 岁 10 16 26 师 现在让我们进入时空隧道 当他 1 岁的时候 老师几岁 生 老师 17 岁 师 当他 25 岁大学毕业的时候 老师几岁 生 老师 41 岁 师 当他 60 大寿的时候 老师几岁 生 我 76 岁 师 那么我们也用一个字母来表示他任意一年的岁数 如果用来表示他的年龄 那你能用含 有字母的式子来表示谢老师的年龄 生 b 16 板书 b 16 师 根据你的经验 可以是哪些数 生 可以是很多数 师 是所有的数 这个可以是 200 吗 生 不可以 师 为什么 生 目前来说 人不可能活到 200 岁 师 这位同学说对了 老师也从网上找到一条相关信息 目前世界上的人寿命最长的是 130 岁 老师查到的也不一定是对的 同学们可以课后自己去查一查 出示 字母在不同的情况下 表示数的范围不一样 师 只要这个字母确定了 b 16 就是一个确定的数 咱们换个角度 如果用 表示老师的 年龄 那他的年龄应该怎样表示 说出你的想法 生 16 师 看来 用字母表示数 有的时候可以表示任意的数 但在表示生活中的数的时候 有时 会有一定的范围 三 拓展应用 加深理解 探究用字母表示学过的面积和周长公式 师 通过刚才大家的学习 我发现咱们班有一群善于思考的学生 不知道记忆力怎么样 敢 接受我的考验吗 生 能 师 正方形周长计算公式 长方形周长计算公式 正方形面积计算公式 长方形面积计算公 式 生回答 电脑出示计算公式 师 刚才通过大家的探究发现 用字母可以表示一个数 那你能不能用字母表示一些学过的 计算公式呢 如果用字母 C 表示周长 用 S 表示面积 用 和 b 分别表示长和宽 边长用字 母 表示 那你能不能用字母表示出它的周长和面积的计算公式 请你自己选择一个图形 长方形或正方形 试一试 学生写 教师巡视 师 你能说说你是怎样表示的吗 学生汇报 课件呈现字母表示的公式 师 这两种表示方法 你认为哪一种表示方法更简洁 方便 生 用字母表示的更简洁 师 其实 它们还有更简洁的写法 想不想知道 请自己看大屏幕 轻声的读一读 多媒体出示 当字母与数字相乘时 去掉乘号 把数字写在字母的前面 也可以用点表示乘号 如 2 通常可以写成 2 或 2 当字母与字母相乘时 省略乘号 用点表示或直接去掉乘号 如 b 写作 b 或 b 相同字母的话就写一个字母 再在字母的右上角写上 2 如 通常写成 或 2 读 作 的平方 表示 个 相乘 字母与 1 相乘省略 1 不写 只写字母本身 如 1 写做 要特别注意的是 加号 减号和除号不能用小圆点代替 也不能省略不写 师 你现在知道这几个公式更简单的写法吗 试着写一写 生动手写 师 同学们表现的真不错 可要继续努力呀 四 分层练习 巩固新课 下面我们来当一次小法官 看你有没有掌握这些知识 有信心继续挑战自己吗 1 省略乘号 写出下面各式 4 b x 5 c 1 x b 2 手势判断对错 1 b 2 可以写成 b2 2 b b 2b 3 5 可以写成 5 4 6 c 6c 3 用线段把左右相等的数连起来 比 多 2