重庆市2020年数学中考试试卷G卷

第 1 页 共 15 页 重庆市重庆市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 2 1 分 下列说法 1 开方开不尽的数是无理数 2 无理数包括正无理数 零 负无理数 3 无限不循环小数是无理数 4 无理数都可以用数轴上的点来表示 其中错误的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 1 分 如图 将两根钢条 AA BB 的中点 O 钉在一起 使 AA BB 能绕 点 O 自由转动 就做成一个测量工具 测 A B 的长即等于内槽宽 AB 那么判定 OAB OA B 的理由是 第 2 页 共 15 页 A 边角边 B 角边角 C 边边边 D 斜边直角边 4 1 分 下列四组线段中 可以构成直角三角形的是 A 4cm 5cm 6cm B 1cm cm 3cm C 2cm 3cm 4cm D 1 5cm 2cm 2 5cm 5 1 分 如图 AD BC ABC 的平分线 BP 与 BAD 的平分线 AP 相交于点 P 作 PE AB 于点 E 若 PE 3 则两平行线 AD 与 BC 间的距离为 A 3 B 4 C 5 D 6 6 1 分 2012 沈阳 如图 正方形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 则图中 第 3 页 共 15 页 的等腰三角形有 A 4 个 B 6 个 C 8 个 D 10 个 7 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 45 AD BC 于点 D 点 E 为 AD 上一点 连 接 CE CE AB 若 ACE 20 则 B 的度数为 A 60 B 65 C 70 D 75 8 1 分 如图所示 一矩形公园中有一圆形湖 湖心 O 恰在矩形的中心位置 若测 得 AB 600m BC 800m 则湖心 O 到四个顶点的距离为 第 4 页 共 15 页 A 300m B 400m C 500m D 600m 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 125 的立方根是 的平方根是 如果 3 那么 a 2 的绝对值是 的小数部分是 10 1 分 要使二次根式 有意义 则 a 的取值范围是 11 1 分 若二次根式 有意义 则 x 的取值范围是 12 1 分 如图 在 ABC 中 DM EN 分别垂直平分 AC 和 BC 交 AB 于 M N ACB 118 则 MCN 的度数为 13 1 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 斜边 AB 9 D 为 AB 中点 F 为 CD 上 一点 且 CF CD 过点 B 作 BE DC 交 AF 的延长线于点 E 则 BE 的长度为 第 5 页 共 15 页 14 1 分 已知 ABC DEF 若 AB 5 BC 6 AC 8 则 DEF 的周长是 15 1 分 如图 O 的半径为 1cm 弦 AB CD 的长度分别为 cm 1cm 则弦 AC BD 所夹的锐角 度 16 1 分 在 ABC 中 AB 10 AC 2 BC 边上的高 AD 6 则另一边 BC 等 17 1 分 已知 如图 在 MPN 中 H 是高 MQ 和 NR 的交点 且 MQ NQ 已知 PQ 5 NQ 9 则 MH 长为 18 1 分 一种盛饮料的圆柱形杯 测得内部底面半径为 2 5cm 高为 12cm 吸管 放进杯里 如图所示 杯口外面至少要露出 3 6cm 为节省材料 管长 acm 的取值范围是 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 19 2 分 计算 2 20 1 分 已知 4 是 3a 2 的算术平方根 a 2b 的立方根是 2 求 a 2b 的平方 根 21 2 分 如图 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O EF 过点 O 且与 AB CD 分别相 交于点 E F 连接 EC 1 求证 OE OF 2 若 EF AC BEC 的周长是 10 求 ABCD 的周长 22 2 分 图 图 均为 4 4 的正方形网格 线段 AB BC 的端点均在网点上 按 要求在图 图 中以 AB 和 BC 为边各画一个四边形 ABCD 要求 四边形 ABCD 的顶点 D 在格点上 且有两个角相等 一组或两组角相等均可 所画的两个四边形不全等 第 7 页 共 15 页 23 2 分 如图 点 在线段 上 平分 1 求证 2 试判断 和 的位置关系 并说明理由 24 1 分 如图 在 ABC 中 AD 是 ABC 的中线 tanB cosC AC 2 求 sin ADC 的值 25 3 分 解答题 1 问题发现 如图 1 ABC 和 ADE 均为等边三角形 点 D 在边 BC 上 连接 CE 请填空 ACE 的度数为 线段 AC CD CE 之间的数量关系为 第 8 页 共 15 页 2 拓展探究 如图 2 ABC 和 ADE 均为等腰直角三角形 BAC DAE 90 点 D 在边 BC 上 连接 CE 请判断 ACE 的度数及线段 AC CD CE 之间的数量关系 并说明理由 3 解决问题 如图 3 在四边形 ABCD 中 BAD BCD 90 AB AD 2 CD 1 AC 与 BD 交于点 E 请直接写出线段 AC 的长度 26 3 分 如图所示 在矩形 ABCD 中 AB CD 5 BC AD 3 第 9 页 共 15 页 1 如图 E F 分别为 CD AB 边上的点 将矩形 ABCD 沿 EF 翻折 使点 A 与点 C 重合 设 CE x 则 DE 用含 x 的代数式表示 CD AD 3 在 Rt CD E 中 利用勾股定理列方程 可求得 CE 2 如图 将 ABD 沿 BD 翻折至 A BD 若 A B 交 CD 于点 E 求此时 CE 的长 3 如图 P 为 AD 边上的一点 将 ABP 沿 BP 翻折至 A BP A B A P 分别 交 CD 边于 E F 且 DF A F 请直接写出此时 CE 的长 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 15 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共