天津市南开区2016年八年级数学下期中模拟试题及答案

- 1 - 天津市南开区 2016 年八年级数学下册期中模拟题 一 选择题 (每小题 3 分 ,共 12 题 ,共计 36 分 ) ） ,b=8,c=10 , 3,2 ,45 ， b=3， 6c （ ） 2 和 5，则第三边长为 ( ) 119 15 在 ,0,点 D,E,F 分别是 C,中点 ,则四边形 周长为（ ） 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 在菱形 ,B:2,则对角线 于（ ） 周长为 16C,交于点 O, 点 E,则 长为（ ） 在 ,C=90， 7C=8 矩形 面积是（ ） - 2 - 在矩形 ,将矩形沿 叠 ,点 D 落在 D处 ,则重叠部分 积为 ( ) 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 别表示甲、乙两名学生运动的一次函数 ,图中 S 和 t 分别表示运动路程和时间 ,根据图象判断快者比慢者每秒快 （ ） A. 1m B. C. 2m D. ,用直尺和圆规作 平分线 点 E(如图所示保留了作图痕迹 )F=6,E 的长为（ ） 从学校骑车出发 ,先上坡到达 A 地后 ,宣传 8 分钟 ;然后下坡到 分钟返回 ,行程情况如图 上、下坡速度仍保持不变 ,在 A 地仍要宣传 8 分钟 ,那么他们从 ） 钟 钟 钟 钟 第 11 题图 第 12 题图 矩形 ,对角线 交于点 O,P 为 的动点 ,过点 P 作 N 足分别为 M、 N,若 AB=m,BC=n,则 N=（ ） 3 - 二 填空题 (每小题 3 分 ,共 6 题 ,共计 18 分 ) 四边形 ,E， F， G， H 分别是边 C,A 的中点 使四边形 形 ,应添加的条件是 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 14. 若平行四边形的一条边长是 10, 一 条 对 角 线 长 为 8, 则 它 的 另 一 条 对 角 线 长 x 的 取 值 范 围是 在 ,C=90,B=30,分 D=2 长是 在边长为 10 的菱形 ,0,E 为 中点 ,F 是 的一动点 ,则 F 的最小值为 先走平路到达点 A,再走上坡路到达点 B,最后走下坡路到达工作单位 ,所用的时间与路程的关系如图所示 如果他沿原路返回 ,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致 ,那么他从单位到家门口需要的时间是 在平面直角坐标系中 ,矩形 顶点 A、 C 的坐标分别为（ 10,0），（ 0,4），点 D 是 中点 ,点 P 在 运动 ,当 腰长为 5 的等腰三角形时 ,点 P 的坐标为 - 4 - 三 综合题 (共 7 题 ,共计 66 分 ) 19.(本小题 8 分 )如图 ,平行四边形 E,F 分别在 D 上 ,且 F. 求证 :四边形 平行四边形 20.(本小题 8 分 )如图所示 ,在矩形 ,对角线 D 相交于点 O,B,交 延长线于点 C= - 5 - 21.(本小题 10 分 )王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼 ,主要活动是爬山 小强让爷爷先上 ,然后追赶 爷爷 ）与爬山所用时间（分）的关系 （从小强开始爬山时计时） (1)小强让爷爷先上多少米？ (2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ (3)小强经过多少时间追上爷爷 ? 22.(本小题 10 分 )如图 ,在平行四边形 ,平分线与 相交于点 E,平分线与 菱形 - 6 - 23.(本小题 10 分 )如图所示，沿 叠长方形 一边，使点 C 落在 上的点 F 处，若 ，且 面积为 面积 24.(本小题 10 分 )在 ,00,D 是 中点 ,E 是 中点 ,过点 A 作 延长线于点 F. (1)求证 :(2)求证四边形 菱形 ; (3)若 ,求菱形 面积 . - 7 - 25.(本小题 10 分 )猜想证明 :如图 1,在 ,平分线 点 E,交 延长线于点 F. (1)判定 数量关系 ,并证明结论 ; 探究发现 : (2)如图 2,若 00,G 是 中点 ,求 度数； (3)如图 3,若 00,G=别连接 G,求 度数 . - 8 - 答案详解 解： A、两条对角线相等的四边形是平行四边形，错误，不符合题意； B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形，错误，不符合题意； C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确，符合题意； D、两条对角线平分且相等的四边形是正方形，错误，不符合题 意；故选 C 解：当 12是斜边时，第三边是 119512 22 ； 当 12是直角边时，第三边是 13512 22 解：点 D， E， F 分别是 ， ，四边形 F， F， 四边形 （ F） =16，故选： D 解：四边形 菱形， B+ 80， C， B： ： 2， B=60， C=故选 A 解：根据平行四边形的性质得： D， 根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得： E， E+B+ 16=8选： C ：在 7 根据勾股定理得： 22 =15矩形 =E=45选 C 解：易证 D F= D F=x，则 x， 在 ，（ 8 x） 2=2，解之得： x=3， B 3=5， S C=10故选 C 甲的速度为： 64 8=8，乙的速度为：（ 64 8=以甲比乙每秒快 选 C 从学校到目的地：上坡路程为 36百米，上坡时间为 18分钟，上坡速度 =36/18=2 百米 /分钟 下坡路程为 960百米，下坡时间为 462分钟下坡速度 =60/12=5百米 /分钟 返回时，原来的上坡就是现在的下坡，原来的下坡就是现在的上坡 所以此时：上坡时间为： 60/2=30 分钟 ;下坡时间为： 36/5=钟 加上宣传 8分钟的时间，一共是 30+=答：他们从 设 , F,O,可证 O=3， 0， , , 可证 O= . 解：连接 图所示： 四边形 0， D， D， 2222 ， D=222 ， 41矩形 面积， 即21M+21N=21N） =41C=41 N=222 ,故选： C - 9 - 解：如图， E， B， 中点， 1 同理 1 G，四边形 要使四边形 需 答案为： 解：如图所示：四边形 C= ， D= 在 0， ， 取值范围是 C，即 6 14， 2 28故答案为： 12 x 28 解： C=90， B=30， 0 30 =60， 60 =30， 2=4 又 B= 0， D=4答案为： 4 解：在菱形 相垂直平分，点 B、 连接 F+最小值的线段， 0， 3336 2222 3 故答案为： 3 3 由图象可知 ,去时 ,平路路程 1千米 ,时间 3分钟 ,平路速度 =31千米 /分 ,上坡路程为 2千米 ,时间 8分钟 ,上坡路速度 =51千米 /分 ,下坡路程 4千米 ,时间 12分钟 ,下坡路速度 =2142千米 /分， 所以 ,王师傅从单位到家门口需要时间 =251+121+131=15分钟 15 - 10 - 解：由题意，当 的等腰三角形时，有三种情况： （ 1）如答图所示， D=5，点 的左侧 过点 E ，则 在 勾股定理得： 345 2222 D 3=2，此时点 2， 4）； （ 2）如答图所示， D=5 过点 E ，则 在 勾股定理得： 345 2222 此时点 3， 4）； （ 3）如答图所示， D=5，点 的右侧 过点 E ，则 在 勾股定理得： 345 2222 D+3=8，此时点 8， 4） 综上所述，点 2， 4）或（ 3， 4）或（ 8， 4） 故答案为：（ 2， 4）或（ 3， 4）或（ 8， 4） 证明：四边形 C， E， E， 四边形 解：在矩形 ， D， 又 四边形 平行四边形 C E 21.（ 1）由图象可知小强让爷爷先上了 60 米； （ 2） 山顶离地面的高度为 300米 ,小强； （ 3）根据函数图象可得小强的速度为 30米 /分 ,240米处追上爷爷 ,两条线段的交点的横坐标即为相遇时的时间 ,即为 240 30=8分钟 证明：四边形 平行四边形， 4= 5， F， 3= 4， 3= 5， B， - 11 - 1= E， 1= 2， 2= B， E， 四边形 B，平行四边形 解：四边形 A= B=90， D=8， B， 0，即21F=60，解得： 5， 22 =17， 由折叠的性质，得： F=17， 7， B 7 15=2， 设 CE=x，则 E=x， C x，在 2+（ 8 x） 2，解得： x=417，即 17， E= 17417=8289故答案为：8289 24.（ 1）证明： 因为 C 所以 为 D 的中点所以 E 所以 (2)证明： 因为三角形 所以 所以 D=（ 以 F=为 行 所以四边形 所以四边形 （ 3）解： 因为四边形 所以 S 菱形 S 为 B 的中点 所以 D=1/2所以