河南省开封市五县联考2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文

1 河南省开封市五县联考河南省开封市五县联考 2019 20202019 2020 学年高二数学上学期期末考试试题学年高二数学上学期期末考试试题 文文 考生注意 1 本试卷分第 i 卷 选择题 和第 ii 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 2 考生作答时 请将答案答在答题卡上 第 i 卷每小题选出答案后 用 2b 铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑 第 ii 卷请用直径 0 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 在试题卷 草稿纸上作答无效 3 本卷命题范围 必修 5 第二章 第三章 选修 1 1 选修 1 2 第一章 第 i 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知 x y 是两个变量 下列四个关系中 x y 呈负相关的是 a y x2 1 b y x2 1 c y x 1 d y x 1 2 函数 f x x2 2c c r 在区间 1 3 上的平均变化率为 a 2 b 4 c 2c d 4c 3 双曲线 c 的离心率是 2 2 1 9 y x a 3 b c 2 d 310 4 函数的单调增区间为 1 3lnyx x a 0 1 b 0 c 1 d 1 3 1 3 5 设曲线 y ax ex在点 0 1 处的切线方程为 x y 1 0 则实数 a a 0 b 1 c 2 d 3 6 某公司在 2014 2018 年的收入与支出情况如下表所示 根据表中数据可得回归直线方程为 依此估计如果 2019 年该公司收入为 8 亿元 0 7yxa 时的支出为 2 a 4 502 亿元 b 4 404 亿元 c 4 358 亿元 d 4 856 亿元 7 设等差数列 an 的前 n 项和为 sn 且 s8 6s3 a2n 1 2an 1 则 s10 a 90 b 110 c 45 d 55 8 已知双曲线 点 f1 f2是双曲线的左 右焦点 点 p 是双曲线右 22 22 1 0 0 xy ab ab 支上一点 且 pf1 f1f2 cos f1pf2 则双曲线的渐近线方程为 1 4 a b c d yx 2yx 3yx 2yx 9 设函数 若 x 0 时 f x 0 则实数 a 的取值范围是 2 2 16 1 1 axx f xxx xx a 0 b 12 c 0 d 12 10 已知抛物线 c y2 8x 的焦点为 f 准线为l p 是l上一点 q 是直线 pf 与 c 的一个交 点 若 则 qf 4fpfq a 1 b 2 c 3 d 4 11 已知函数 f x x2 2x a x 0 点 a x1 f x1 b x2 f x2 为函数 f x 图象上两点 且过 a b 两点的切线互相垂直 若 x12 的解集为 14 若实数 x y 满足 则 z 3x 4y 的最小值为 210 210 10 xy xy xy 15 椭圆的左 右焦点分别为 f1 f2 上顶点 a 的坐标为 0 22 22 1 0 xy ab ab 3 3 若 af1f2的内切圆的面积为 则椭圆方程为 1 3 16 已知抛物线 y2 2px 0 p0 求数列 an 的通项公式 19 本小题满分 12 分 已知抛物线 c y2 2px p 0 的焦点为 f 点 p x0 p 在抛物线 c 上 且 pf 3 2 4 1 求抛物线 c 的方程 2 过焦点 f 的直线l与抛物线分别相交于 a b 两点 点 a b 的坐标分别为 x1 y1 x2 y2 o 为坐标原点 若 求直线l的方程 12 xxoa ob 20 本小题满分 12 分 已知函数 f x x2 3x alnx 的一个极值点为 2 1 求函数 f x 的极值 2 求证 函数 f x 有两个零点 21 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系 xoy 中 四个点中有 3 个点在 3366 2 2 1 1 3333 椭圆 c 上 22 22 1 0 xy ab ab 1 求椭圆 c 的标准方程 2 过原点的直线与椭圆 c 交于 a b 两点 a b 不是椭圆 c 的顶点 点 d 在椭圆 c 上 且 ad ab 直线 bd 与 x 轴 y 轴分别交于 m n 两点 设直线 am an 的斜率分别为 k1 k2 证 明 存在常数 使得 k1 k2 并求出 的值 22 本小题满分 12 分 已知函数 f x lnx 2x g