内蒙古自治区数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 15 页 内蒙古自治区数学中考试试卷 内蒙古自治区数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 A B C D 2 1 分 2017 宿迁 将抛物线 y x2 向右平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 所得抛物线相应的函数表达式是 A y x 2 2 1 B y x 2 2 1 C y x 2 2 1 D y x 2 2 1 3 1 分 关于 x 的方程 的两个根互为相反数 则 k 值是 A 1 B C 2 D 2 第 2 页 共 15 页 4 1 分 若圆的半径是 圆心的坐标是 点 的坐标是 则点 与 的位置关系是 A 点 P 在 O 外 B 点 P 在 O 内 C 点 P 在 O 上 D 点 P 在 O 外或 O 上 5 1 分 如图 在 ABC 与 A B C 中 AB AC A B A C B B 90 ABC A B C 的面积分别为 S1 S2 则 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D 无法比较 S1 S2 的大小关系 6 1 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于 E CDB 30 O 的半径为 则弦 CD 的长为 第 3 页 共 15 页 A B 3cm C D 9cm 7 1 分 两个相似三角形面积比为 1 3 他们对应高的比为 A 1 3 B 1 C 1 9 D 1 8 1 分 如图 某超市自动扶梯的倾斜角 为 扶梯长 为 米 则扶梯高 的长为 A 米 B 米 C 米 D 米 9 1 分 如图 C 过原点 O 且与两坐标轴分别交于点 A B 点 A 的坐标为 0 2 M 是第三象限内 C 上一点 BMO 120 则圆心 C 的坐标为 第 4 页 共 15 页 A 1 1 B 1 C 2 1 D 1 10 1 分 如图 在 ABC 中 AB 8 AC 6 点 D 在 AC 上 且 AD 2 如果要在 AB 上找一点 E 使 ADE 与 ABC 相似 则 AE 的长为 A B C 3 D 或 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 如图所示的运算程序中 若开始输入的 x 值为 16 我们发现第一次输出 第 5 页 共 15 页 的结果为 8 第二次输出的结果为 4 则第 2017 输出的结果为 12 1 分 已知 x1 x2 是方程 x2 3x 1 0 的两个实根 则 x12 3x2 1 的值是 13 1 分 如图 在扇形 AOB 中 半径 OC 交弦 AB 于点 D 且 若 则阴影部分的面积为 14 1 分 等腰三角形的一个外角为 80 则它的底角为 度 15 1 分 电视节目主持人在主持节目时 站在舞台的黄金分割点处最自然得 体 如图 若舞台 AB 长为 20m 试计算主持人应走到离 A 点至少 m 处 结果精确 到 0 1m 16 1 分 2017 淮安 如图 直线 a b BAC 的顶点 A 在直线 a 上 且 BAC 100 若 1 34 则 2 第 6 页 共 15 页 17 1 分 二次函数 的图象如图所示 点 位于坐标原点 O 在 y 轴的正半轴上 点 在二次函数 第一象限的图象上 若 都为等边三角形 则点 的坐标为 18 1 分 如图 在边长为 3 的正方形 ABCD 的外部作等腰 连接 DE BF BD 则 19 1 分 如图 水库大坝的横截面是梯形 坝顶宽 5 米 坝高 20 米 斜坡 AB 的 坡比为 1 2 5 斜坡 CD 的坡比为 1 2 求大坝的截面面积 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2121 分分 20 2 分 1 计算 2 解不等式 3 x 1 2x 2 第 7 页 共 15 页 21 3 分 1 计算 2 2 0 2 解方程 x2 1 2 x 1 22 3 分 如图 在正方形网格中 OBC 的顶点分别为 O 0 0 B 3 1 C 2 1 1 以点 O 0 0 为位似中心 按比例尺 2 1 在位似中心的异侧将 OBC 放大为 放大后点 B C 两点的对应点分别为 画出 并写出点为 的坐标 2 在 1 中 若点 M x y 为线段 BC 上任一点 写出变化后点 M 的对应点 的 坐标 3 求 的面积 23 1 分 若一个等腰三角形的三边长均满足方程 x2 9x 18 0 求此三角形的周 长 24 3 分 某学校计划在 阳光体育 活动课程中开设乒乓球 羽毛球 篮球 足 球四个体育活动项目供学生选择 为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况 体育老 师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查 规定每人必须并且只能选择其中的一个项 目 并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图 请你根据图中信 息解答下列问题 第 8 页 共 15 页 1 求参加这次调查的学生人数 并补全条形统计图 2 求扇形统计图中 篮球 项目所对应扇形的圆心角度数 3 若该校共有 600 名学生 试估计该校选择 足球 项目的学生有多少人 25 2 分 2015 广州 4 件同型号的产品中 有 1 件不合格品和 3 件合格品 1 从这 4 件产品中随机抽取 1 件进行检测 求抽到的是不合格品的概率 2 从这 4 件产品中随机抽取 2 件进行检测 求抽到的都是合格品的概率 3 在这 4 件产品中加入 x 件合格品后 进行如下试验 随机抽取 1 件进行检测 然 后放回 多次重复这个试验 通过大量重复试验后发现 抽到合格品的频率稳定在 0 95 则可以推算出 x 的值大约是多少 26 2 分 已知函数 y n 1 xm mx 1 n m n 为实数 1 当 m n 取何值时 此函数是我们学过的哪一类函数 它一定与 x 轴有交点吗 请判断并说明理由 2 若它是一个二次函数 假设 n 1 那么 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 请判断这个命题的真假并说明理由 它一定经过哪个点 请说明理由 27 3 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 O 为坐标原点 正方形 OABC 的边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴上 点 B 的坐标为 4 4 反比例函数 的图象经过 线段 BC 的中点 D 交正方形 OABC 的另一边 AB 于点 E 第 9 页 共 15 页 1 求 k 的值 2 如图 若点 P 是 x 轴上的动点 连接 PE PD DE 当 DEP 的周长最短时 求 点 P 的坐标 3 如图 若点 Q x y 在该反比例函数图象上运动 不与 D 重合 过点 Q 作 QM y 轴 垂足为 M 作 QN BC 所在直线 垂足为 N 记四边形 CMQN 的面积为 S 求 S 关 于 x 的函数关系式 并写出 x 的取值范围 28 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 以斜边 AB 上的中线 CD 为直径作 O 分别与 AC BC 相交于点 M N 1 过点 N 作 O 的切线 NE 与 AB 相交于点 E 求证 NE AB 2 连接 MD 求证 MD NB 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 21