河北大学版2019-2020学年中考数学一模考试试卷（II）卷

第 1 页 共 15 页 河北大学版河北大学版 2019 20202019 2020 学年中考数学一模考试试卷 学年中考数学一模考试试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 4 分 的相反数是 A B C D 2 4 分 下列式子正确的是 A 2 B 2 C 2 D 2 3 4 分 如图是由六个棱长为 1 的正方体组成的一个几何体 其主视图的面积是 A 3 B 4 C 5 第 2 页 共 15 页 D 6 4 4 分 下列运算正确的是 A x 2 2 x2 4 B x3 x4 x12 C x6 x3 x2 D x2 3 x6 5 4 分 若分式 的值为 0 则 a 的值是 A 2 B 2 C 1 D 1 6 4 分 下列说法中 正确的是 A 同位角相等 B 对角线相等的四边形是平行四边形 C 矩形的对角线一定互相垂直 D 四条边相等的四边形是菱形 7 4 分 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 abc 0 b 2a 0 a b c 0 4a c 2b am2 bm c a b c 上述给出的五个结 论中 正确的结论有 第 3 页 共 15 页 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 8 4 分 如果关于 x 的不等式组如果关于 x 的不等式组 的解集为 x 4 且关于 x 的分式方程 1 0 有整数解 则符合条件的所有整数 m 的个 数是 A 5 B 4 C 3 D 2 9 4 分 一个三角形的 3 边长分别是 acm a 2 cm a 4 cm 它的周长不超过 20cm 则 x 的取值范围是 A 2 a B 2 a C 0 a 第 4 页 共 15 页 D 0 a 10 4 分 如图 A 8 0 B 0 6 分别是平面直解坐标系 xOy 坐标轴上的点 经过点 O 且与 AB 相切的动圆与 x 轴 y 轴分别相交与点 P Q 则线段 PQ 长度的最小值是 A 4 B 5 C 4 6 D 4 8 11 4 分 如图 正比例函数 与 的图像相交于 A C 两点 过 A 作 轴于 B 连结 BC 则 的面积为 A 2 B 1 第 5 页 共 15 页 C D 12 4 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则下列四个结论 abc 0 b2 4ac 0 a b c 0 b 2a 其中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 4 分 因式分解 3x2 6x 3 14 4 分 吸烟有害健康 据中央电视台 2013 年 4 月 30 日报道 全世界每年因吸 烟引起的疾病致死的人数大约为 600 万人 数据 600 万人用科学记数法表示为 人 15 4 分 当分式 的值等于零时 x 16 4 分 如图 在扇形 AOB 中 AOB 90 点 C 为 OA 的中点 CE OA 交于 点 E 以点 O 为圆心 OC 的长为半径作交 OB 于点 D 若 OA 2 则阴影部分的面积为 第 6 页 共 15 页 17 4 分 若矩形的长和宽是方程 2x2 16x m 0 0 m 32 的两根 则矩形的周长为 18 4 分 某电信公司推出了 A B 两种手机上网套餐 每种套餐一个月的手机上网 费用 y 元 与上网时间 x 分钟 之间的关系如图 如果顾客一个月上网 300 分钟 那么 选择套餐 填 A 或 B 产生的费用比较高 高 元 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 7878 分分 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 19 10 分 计算 1 计算 2 先化简 再求值 其中 20 10 0 分 为了了解居民的环保意识 社区工作人员在光明小区随机抽取了若干 名居民开展主题为 打赢蓝天保卫战 的环保知识有奖问答活动 并用得到的数据绘制了 如图所示的条形统计图 得分为整数 满分为 10 分 最低分为 6 分 请根据图中信息 解答下列问题 第 7 页 共 15 页 1 本次调查一共抽取了 名居民 2 求本次调查获取的样本数据的平均数 众数和中位数 3 社区决定对该小区 500 名居民开展这项有奖问答活动 得 10 分者设为 一等奖 请你根据调查结果 帮社区工作人员估计需准备多少份 一等奖 的奖品 21 10 分 某经销商销售一种成本价为 10 元 kg 的商品 已知销售价不低于成本价 且物价部门规定这种产品的销售价不得高于 18 元 kg 在销售过程中发现销量 y kg 与售 价 x 元 kg 之间满足一次函数关系 对应关系如下表所示 x 12 14 15 17 y 36 32 30 26 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 若该经销商想使这种商品获得平均每天 168 元的利润 求售价应定为多少元 kg 3 设销售这种商品每天所获得的利润为 W 元 求 W 与 x 之间的函数关系式 并求出 该商品销售单价定为多少元时 才能使经销商所获利润最大 最大利润是多少 22 10 分 综合题 第 8 页 共 15 页 1 操作发现 如图 在正方形 ABCD 中 过 A 点有直线 AP 点 B 关于 AP 的对称点为 E 连接 DE 交 AP 于点 F 当 BAP 20 时 则 AFD 当 BAP 0 45 时 则 AFD 猜想线段 DF EF AF 之间的数量关系 DF EF AF 填系数 2 数学思考 如图 若将 正方形 ABCD 中 改成 菱形 ABCD 中 BAD 120 其他条件不变 则 AFD 线段 DF EF AF 之间的数量关系是否发生改变 若发生改变 请写出 数量关系并说明理由 3 类比探究 如图 若将 正方形 ABCD 中 改成 菱形 ABCD 中 BAD 其他条件不变 则 AFD 请直接写出线段 DF EF AF 之间的数量关系 23 12 分 如图 过 O 外一点 P 作 O 的切线 PA 切 O 于点 A 连接 PO 并延长 与 O 交于 C D 两点 M 是半圆 CD 的中点 连接 AM 交 CD 于点 N 连接 AC CM 1 求证 CM2 MN MA 2 若 P 30 PC 2 求 CM 的长 第 9 页 共 15 页 24 12 分 如图 点 C 在线段 AB 上 DAC 和 DBE 都是等边三角形 1 求证 DAB DCE 2 BD CE 交于点 F 若 ADB 为钝角 在不添加任何辅助线的情况下 直接写出图 中所有不是 60 且相等的锐角 25 14 0 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 4x c a 0 经过点 A 3 4 和 B 0 2 1 求抛物线的表达式和顶点坐标 2 将抛物线在 A B 之间的部分记为图象 M 含 A B 两点 将图象 M 沿直线 x 3 翻折 得到图象 N 若过点 C 9 4 的直线 y kx b 与图象 M 图象 N 都相交 且只有两 个交点 求 b 的取值范围 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题选对得小题 每小题选对得 4 4 分分 共共 1212 题 共题 共 4848 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 7 7 小题 共小