人教版四中2020届九年级数学中考模拟试卷（5月）（II）卷

第 1 页 共 17 页 人教版四中人教版四中 20202020 届九年级数学中考模拟试卷 届九年级数学中考模拟试卷 5 5 月 月 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2 的相反数是 A 2 B 2 C D 2 2 分 2010 年一季度 全国城镇新增就业人数为 2890000 人 用科学记数法表示 2890000 正确的是 A 2 89 107 B 2 89 106 C 2 89 105 D 2 89 104 3 2 分 已知等腰三角形的一个底角是 50 则它的顶角为 A 50 B 80 C 65 D 130 4 2 分 函数 一次函数和正比例函数之间的包含关系是 第 2 页 共 17 页 A B C D 5 2 分 如图 O 的半径为 2 AB CD 是互相垂直的两条直径 点 P 是 O 上任 意一点 P 与 A B C D 不重合 经过 P 作 PM AB 于点 M PN CD 于点 N 点 Q 是 MN 的 中点 当点 P 沿着圆周转过 45 时 点 Q 走过的路径长为 A B C 第 3 页 共 17 页 D 6 2 分 方程 x2 x 1 0 的一个根是 A 1 B C 1 D 7 2 分 如图 在 ABC 中 B C 50 BD CF BE CD 则 EDF 的度数 是 A 45 B 50 C 60 D 70 8 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 E F 分别是 AB AC 中点 如果 EF 3 那么菱形 ABCD 的周长是 第 4 页 共 17 页 A 6 B 12 C 18 D 24 9 2 分 关于二次函数 y ax2 bx c 图像有下列命题 1 当 c 0 时 函数的图像经过原点 2 当 c 0 时 函数的图像开口向下时 方程 ax2 bx c 0 必有两个不等实根 3 当 b 0 时 函数图像关于原点对称 其中正确的 个数有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 10 2 分 下列几何体中 主视图与俯视图不相同的是 A 正方体 B 四棱锥 第 5 页 共 17 页 C 圆柱 D 球 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 因式分解 12 1 分 如图所示 在 Rt ABC 中 A 90 DE BC F G H I 分别是 DE BE BC CD 的中点 连接 FG GH HI IF FH GI 对于下列结论 GFI 90 GH GI GI BC DE 四边形 FGHI 是正方形 其中正确的是 请写 出所有正确结论的序号 13 1 分 反比例函数的图象经过点 P 1 3 则此反比例函数的解析式为 14 1 分 如图 矩形 ABCD 中 对角线 AC 和 BD 交于点 O 过 O 的直线分别交 AD 和 BC 于点 E F 已知 AD 4 cm 图中阴影部分的面积总和为 6 cm 2 则矩形的对角线 AC 长为 cm 15 1 分 如图 从热气球 C 处测得地面 A B 两点的俯角分别为 30 45 如果 此时热气球 C 处的高度为 200 米 点 A B C 在同一直线上 则 AB 两点间的距离是 第 6 页 共 17 页 米 结果保留根号 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 6363 分分 16 5 分 计算 2019 0 4cos45 2 2 17 2 分 1 化简 2 解方程 18 6 分 如图 在线段 上求作一点 使 不写作法 保留作图痕迹 19 5 分 如图 点 A C B D 在同一条直线上 BE DF A F AB FD 求证 AE FC 20 15 分 某地为提倡节约用水 准备实行自来水 阶梯计费 方式 用户用水不 超出基本用水量的部分享受基本价格 超出基本用水量的部分实行加价收费 为更好地决 策 自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据 并绘制了如下不完整统计图 每组数据 包括右端点但不包括左端点 请你根据统计图解决下列问题 第 7 页 共 17 页 1 此次调查抽取了多少用户的用水量数据 2 此次调查抽取了多少用户的用水量数据 3 补全频数分布直方图 求扇形统计图中 25 吨 30 吨 部分的圆心角度数 4 补全频数分布直方图 求扇形统计图中 25 吨 30 吨 部分的圆心角度数 5 如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨 那么该地 20 万用户中约有多少用 户的用水全部享受基本价格 6 如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨 那么该地 20 万用户中约有多少用 户的用水全部享受基本价格 21 11 分 一玩具厂去年生产某种玩具 成本为 10 元 件 出厂价为 12 元 件 年 销售量为 2 万件 今年计划通过适当增加成本来提高产品档次 以拓展市场 若今年这种 玩具每件的成本比去年成本增加 0 7x 倍 今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提 高 0 5x 倍 则预计今年年销售量将比去年年销售量增加 x 倍 本题中 0 x 1 1 用含 x 的代数式表示 今年生产的这种玩具每件的成本为 元 今年生产 的这种玩具每件的出厂价为 元 2 求今年这种玩具的每件利润 y 元与 x 之间的函数关系式 3 设今年这种玩具的年销售利润为 w 万元 求当 x 为何值时 今年的年销售利润最 大 最大年销售利润是多少万元 注 年销售利润 每件玩具的出厂价 每件玩具的成本 年销售量 第 8 页 共 17 页 22 5 分 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗 一超市为了吸引消费者 增加销售 量特设计了一个游戏 其规则是 分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次 每 次指针落在每一字母区域的机会均等 若指针恰好落在分界线上重转 当两个转盘的指针 所指字母都相同时 消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会 1 用树状图或列表的方法 只选其中一种 表示出游戏可能出现的所有结果 2 若一名消费者只能参加一次游戏 则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少 23 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC B 30 BC 12 1 用尺规作图的方法作 AB 的垂直平分线 MN 分别交 BC AB 于点 M N 保留作图 痕迹 不要求写作法 2 求第 1 题中的 CM 的长 24 2 分 已知抛物线 y x2 bx c 经过点 A 2 0 B 0 4 与 x 轴交于 另一点 C 连接 BC 1 求抛物线的解析式 第 9 页 共 17 页 2 如图 P 是第一象限内抛物线上一点 且 S PBO S PBC 求证 AP BC 3 在抛物线上是否存在点 D 直线 BD 交 x 轴于点 E 使 ABE 与以 A B C E 中 的三点为顶点的三角形相似 不重合 若存在 请求出点 D 的坐标 若不存在 请说明 理由 25 2 分 如图 已知菱形 ABCD 的对角线相交于点 O 延长 AB 至点 E 使 BE AB 连接 CE 1 求证 BD EC 2 若 E 50 求 BAO 的大小 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 6363 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20