2012年数高考学一轮复习 相似三角形的判定及有关性质

1 第一讲第一讲 相似三角形的判定及有关性质相似三角形的判定及有关性质 班级 姓名 考号 日期 得分 一 填空题 本大题共 9 小题 每小题 6 分 共 54 分 把正确答案填在题后的横线上 1 如图 l1 l2 l3 BC 3 2 则 AB CD 5 DE EF 解析 l1 l2 l3 ABDE BCEF 即 2 解得 AB 6 3 AB 答案 6 2 如图 在 ABC 中 ACB 90 CD AB DE BC 那么与 ABC 相似的三角形的个数是 解析 与 ABC 相似的三角形有 DBE CBD CDE ACD 共 4 个 答案 4 3 如图 已知 在 ABC 中 DE BC DE 分别与 AB AC 相交于点 D E AD AB 1 3 若 DE 2 则 BC 2 解析 DE BC 即 解得 BC 6 ADDE ABBC 12 3BC 答案 6 4 如图 在 ABC 中 D 是 AC 的中点 E 是 BD 的中点 延长 AE 交 BC 于 F 则 BF FC 解析 如图 过 D 作 DG BC 交 AF 于 G E 是 BD 的中点 DG BF 又 DG BC 11 22 DGADBFDG FCACFCFC 答案 5 若三角形三边上的高分别为 a b c 这三边长分别为 6 4 3 则 a b c 3 解析 由三角形面积公式得 6a4b3c 6a4b3c 3ck a a b 111 222 c2 643 6 4 3 3 4 kkk bc k k k 设 则 答案 2 3 4 6 如图 已知矩形 ABCD 中 R P 分别在边 CD BC 上 E F 分别为 AP PR 的中点 当 P 在 BC 上 由 B 向 C 运动时 点 R 在 CD 上固定不变 设 BP x EF y 那么下列结论中正确的是 y 是 x 的增函数 y 是 x 的减函数 y 随 x 的增大先增大再减小 无论 x 怎样变化 y 为常数 解析 连接 AR E F 分别为 AP PR 的中点 EF 是 PAR 的中位线 EF AR R 固定 AR 是常数 即 y 为常数 答案 7 如图 E 是ABCD 的边 AB 延长线上的一点 且 DC BE 3 2 则 AD BF 4 解析 由题可证得 BEF CDF 35 1 22 DCDFADDEDF BEEFBFEFEF 答案 5 2 8 如图 在 ABC 中 M N 分别是 AB BC 的中点 AN CM 交于点 O 那么 MON 与 AOC 面积的 比是 解析 M N 分别是 AB BC 的中点 MN AC MN AC MNO CAO 22 11 24 MON COA SMN SAC 答案 1 4 9 如图 CAB BCD AD 2 BD 4 则 BC 5 解析 CAB BCD B B CAB DCB BC2 BD AB 4 2 4 24 BCAB BDBC BC 26 答案 26 二 解答题 本大题共 3 小题 10 11 题 14 分 12 题 18 分 写出证明过程或推演步骤 10 如图所示 BD CE 为 ABC 的高 求证 AED ACB 证明 ADB AEC 90 A A ABD ACE ADAB AEAC 又 A A ADE ABC AED ACB 11 如图所示 在四边形 ABCD 中 ABC BAD 求证 AB CD 6 证明 ABC BAD AC BD 且 1 2 因此 OA OB 从而 OC OD OCOD OAOB 又 DOC AOB DOC BOA DCA 1 从而 DC AB 12 如图所示 AD BE 是 ABC 的两条高 DF AB 垂足为 F 直线 FD 交 BE 于点 G 交 AC 的 延长线于 H 求证 DF2 GF HF 证明 在 AFH 与 GFB 中 因为 H BAC 90 GBF BAC 90 所以 H GBF 因为 AFH GFB 90 所