2017届高三数学3月模拟考试题（抚顺市理含答案)

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 52017 届高三数学 3 月模拟考试题（抚顺市理含答案)文章来源m 2017 年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试数学试卷（理科）一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若集合，则集合A.B.c.D.2.已知是虚数单位，若复数，则的共轭复数的虚部为A.B.c.D.33.已知菱形 ABcD 的边长为 2，E 为 AB 的中点， ，则的值为A.3B.-3c.D.4.在学期初，某班开展任课教师对特困生的帮扶活动，已知该班有 3 名青年教师与 4 名特困生结成帮扶关系，若这3 名青年教师每位至少与一名学生结成帮扶关系，又这 4 名特困生都能且只能得到一名教师的帮扶，那么不同的帮扶方案种数为A.36B.72c.24D.485.在等比数列中，若，则的值为A.11B.15c.16D.176.已知（为自然对数的底数） ，则下列结论正确的是精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 5A.B.c.D.7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.B.c.D.8.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是A.98B.99c.100D.1019.已知双曲线的右焦点为，过 F 且垂直于轴的直线在第一象限内与双曲线及双曲线的渐近线的交点依次为 A,B，若，则双曲线的离心率为A.B.c.D.10.四棱锥的底面 ABcD 为正方形，底面 ABcD，若该四棱锥的所有顶点都在体积为的同一球面上，则的长为A.3B.c.1D.11.已知函数，满足，则函数在区间上的最大值为A.4B.c.1D.212.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是A.B.c.D.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.若的展开式的二项式系数之和为 64，则其常数项的值为.14.若实数满足约束条件，则的最大值为.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 515.已知抛物线的焦为 F,过焦点 F 作直线交抛物线于 A,B 两点，以 AB 为直径的圆的方程为，则此抛物线的标准方程为.16.已知数列是等比数列，其公比为 2，设，且数列的前 10项和为 25，则的值为.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分 12 分）的三个内角 A,B，c 的对边分别为，已知，且（1）求；（2）若的面积为，求的值.18.（本题满分 12 分）某学校为了了解本校高一学生每周课外阅读时间（单位：小时）的情况，按 10%的比例对该校高一 600 名学生进行抽样统计.将样本数据分为 5 组：第一组第二组第三组第四组第五组并将所得数据绘制成如下的频率分布直方图：（1）求图中的值；（2）估计该校高一学生每周课外阅读时间的平均数；（3）为了进一步提高本校高一学生对课外阅读的兴趣，学校准备选拔 2 名学生参加全市阅读知识竞赛.现决定先在第三组、第四组、第五组中用分层抽样的方法，共随机抽取精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 56 名学生，再从这 6 名学生中随机抽取 2 名学生代表学校参加全市竞赛，在此条件下，求第三组学生被抽到的人数 X的数学期望19.（本题满分 12 分）如图，直四棱柱的底面 ABcD 是直角梯形，其中（1）证明：平面；（2）求与平面所成角的正弦值.20.（本题满分 12 分）已知椭圆的左、右焦点分别为，过原点 o 的直线（与轴不重合）与椭圆 c 交于 D,Q 两点，且，P 为椭圆 c 上的动点，的面积的最大值为.（1）求椭圆 c 的离心率；（2）若 A,B 是椭圆 c 上关于轴对称的任意两点，设点，连接 NA 与椭圆 c 相交于点 E,直线 BE 与轴相交于点 m,求的值.21.（本题满分 12 分）已知函数（1）若函数在定义域内不单调，求实数的取值范围；（2）若函数在区间内是增函数，求实数的取值范围；（3）若且，求证：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 5请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分.22.（本题满分 10 分）选修 4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数） ，将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的，得到曲线在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为（1）求曲线的极坐标方程及直线与曲线