解决问题的策略（五下）

1 小学数学苏教版五年级下册 用用 倒推倒推 的策略解决问题的策略解决问题 教学设计教学设计 平果一小平果一小 黄丽玲黄丽玲 教学内容 教科书第 88 89 页的例 1 例 2 练一练和练习十六相 应练习 教学目标 1 使学生学会运用 倒推 的策略寻找解决问题的思路 并能 根据问题的具体情况确定合理的解题步骤 2 使学生在对解决实际问题过程的不断反思中 感受 倒推 的策略对于解决特定问题的价值 进一步发展分析 综合和进行简 单推理的能力 3 使学生进一步积累解决问题的经验 增强解决问题的策略意 识 获得解决问题的成功体验 提高学好数学的信心 重点 学会运用 倒推 的策略解决问题 并能根据问题的具体情 况确定合理的解题方法和步骤 难点 在解决问题过程中体验 倒推 的策略对于解决特定问题的 价值 教学准备 多媒体课件 稿纸 教学过程 1 导入环节 谈话引入 昨天下午 小明放学后先去书店买一本书再回家 可是准备开门的时候发现钥匙不见了 这下他可慌了 怎么办呢 2 当学生提到按原路回去找时 老师抓住时机进行引导 过渡 那么在数学上我们解决问题的时候 是否也能倒着回去找到 答案呢 今天带着这个问题我们就来学习解决问题的策略 板书课 题 解决问题 二 教学新课 1 教学例 1 1 出示 两杯果汁共有 400 毫升 提问 如果把甲杯中的 40 毫 升果汁倒入乙杯 这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化 2 引导学生边回答边操作演示 让学生发现甲杯减少 乙杯增加 了 而且现在两杯果汁正好同样多 师 两杯果汁正好同样多 现在每杯果汁各是多少毫升 你是怎样 想的 根据学生的回答 老师课件出示 400 2 200 毫升 3 回顾操作过程 呈现倒果汁情境 追问 根据上面的信息 你 能提出什么数学问题 学生回答后出示问题 原来两杯果汁各有多 少毫升 2 解决问题 1 提问 已经知道现在两杯果汁各有 200 毫升 那么怎样求原来 两杯果汁各有多少毫升 你想用什么方法来解决呢 2 同桌讨论 让学生尝试解答 教师巡视并收集不同的解法 400 2 200 毫升 200 40 240 毫升 200 40 160 毫升 3 40 2 80 毫升 400 80 2 240 毫升 240 80 160 毫 升 3 学生交流反馈 师 展示解法 你是怎么想的 生 400 2 求出现在甲乙两杯果汁都是 200 毫升 200 40 求出 甲杯原有多少 200 40 求出乙杯原有多少 师 为什么求甲杯原有多少用加 而求乙杯要用减呢 生 因为甲杯倒给乙杯 40 毫升 两杯果汁相等 如果倒回去 甲杯就增加 40 毫升 乙杯减少 40 毫升 师 乙杯倒回甲杯 这个主意不错 课件演示乙杯倒回甲杯 的过程 师 出示解法 能说说你的想法吗 生 甲杯倒 40 毫升给乙杯 两杯相等 原来甲杯就比乙杯多 80 毫升 就可以求出甲乙原来有多少毫升 师追问 你怎么知道原来甲杯比乙杯多 80 毫升 生 把乙杯的 40 毫升倒回甲杯就可以看出来 4 小结 看来 再倒回去 这个主意不错 用这个方法我们很容 易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁 3 填表回顾 加深对 倒推 的体验 1 借助示意图 我们清楚地看出果汁的变化 你能按照解题的过 程把课本上的表格填写完整吗 边填边说每个数据各是怎样推算出 4 来的 2 在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略 小结 倒过来推想就要从现在的数据出发 根据各自发生的变化往 回推算出原来的数据 也可以简称倒推的策略 完成课题的板书 倒推 过渡 其实在我们的实际生活中 很多地方都会用到倒推的策略来 解决实际问题 2 教学例 2 1 出示例 2 让学生读题 并说说题目的大意 提问 用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来 2 引导 可以按题意摘录条件进行整理 出示下图 原有 张 又收集了 24 张 送给小军 30 张 还剩 52 张 师 要求小明原来有多少张邮票 你准备用什么策略来解决这 个问题呢 生 用倒过来推想的策略 师 你能仿照上图的样子 表示出 倒推 的过程吗 学生尝试画出倒推的示意图 展示学生作品 再出示下图 原有 张 去掉收集的 24 张 跟小军要回 30 张 还剩 52 张 3 学生列式解答 师 你能列式解答吗 学生列式解答 52 30 24 58 张 生 1 还剩 52 张 和小军要回 30 张 就是加 30 张 再去掉 24 5 张 再减去 24 张 就是 58 张 生 2 老师 还可以用 52 30 24 58 张 师 你又是怎样想的呢 生 2 收集了 24 张 又送给小军 30 张 相当于从原来的邮票 数里送给小军 6 张 也就是用 52 加上 6 张 求出原有多少 师 其实这也是一种倒推的策略 他先将两次变化的情况进行 了 整合 再进行倒推 4 检验 要求学生根据答案和 小明邮票张数 的变化情况顺推 过去 看看剩下的是不是 52 张 5 对比反思 例 1 和例 2 有什么异同之处 在解决上面这两个问 题时 是怎样运用 倒推 的策略的 你认为用 倒推 的策略来 解决问题有什么特点 小结 某种数量经过一系列变化后 都是已知现在的结果 要求原 来的数量 就可以用倒推的策略 先从结果出发 一步一步往前倒 推 直至求出答案 三 课堂练习 1 完成课本 89 页的 练一练 2 完成练习十六的第 1