桐乡市2016年初中毕业生学业考试适应性数学试卷（一）答案

数学 试题 卷 第 1 页 （共 6 页） 2016 年初中毕业生学业考试适应性试卷（ 一 ） 数学 试题卷 考生须知： 1全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟试题卷共 6 页，有三大题，共 24 小题 2 本次考试为开卷考试， 全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效 温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的 “注意事项 ” 一 、 选择题 （本题有 10 小题，每 题 4 分，共 40 分请选出各题中 唯一 的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1 在 1， 0， ， 3 这四个数中，最大的数是 （ ） （ A） 1 （ B） 0 （ C） （ D） 3 2 如图 ， 桌面上有 一个球和一个圆柱形茶叶罐靠在一起 ， 则主视图 正确的 是 （ ） 3 我国最长的河流长江全长约为 6300 千米，数 6300 用科学记数法表示为 （ ） （ A） 0 （ B） 0 （ C） 263 10 （ D） 0 4如图，若 中位线，则 :A D E A B （ ） （ A） 1: 2 （ B） 1:2 （ C） 1:3 （ D） 1:4 5下列关于 8 的说法中， 错误 的是 （ ） （ A） 8 是 8 的算术平方根 （ B） 2 8 3 （ C） 8 2 2 （ D） 8 是无理数 6 下表是 某社区 10 户居民 在 今年 3 月份 的 用电 情况 ： 则 关于这 10 户居民月用电量 的中位数 是 （ ） （ A） 42 （ B） 46 （ C） 50 （ D） 52 居民（户 数 ） 1 2 3 4 月用电量（度 /户） 30 42 50 52 主视方向 （第 2 题） （ A） （ B） （ C） （ D） A B C D E （第 4 题） 数学 试题 卷 第 2 页 （共 6 页） 7某服装店举办促销活动，促销方法是“原价 x 元的服装 打 7 折后再减去 10 元 ”， 则下列代数式中，能正确表达该商店促销方法的是 （ ） （ A） 30%( 10)x （ B） 30% 10x （ C） 70%( 10)x （ D） 70% 10x 8 如图，一把折扇展开后是一个扇形，其中圆心角为 120， 2， 3，则折扇纸面部分的面积为 （ ） （ A） 1 （ B） （ C） 7 （ D） 7 9若 关于 x 的方程 2 2 1 0x x k b 有 两个不相等的 实数根，则 一次函数 y kx b的大致图象可能 是 （ ） 10 如 图，点 A、 x 轴、 y 轴上（ B ），以 直径 的圆经过原点 O， C 是 中点，连结 下列结论： C ; 若 4， 2，则 面积等于 5; 若 4B，则点 2， 2 ） ， 其中正确的结论有 （ ） （ A） 3 个 （ B） 2 个 （ C） 1 个 （ D） 0 个 二 、 填空题 （本题有 6 小题，每 题 5 分，共 30 分） 11 不等式 3 2 1x 的解是 12 因式分解： 2 4 13 在一个不透明的口袋中装有 4 个红球和 6 个白球，它们除颜色外其它都相同从口袋中任意摸一个球，摸到红球的概率是 14如图， 在 ， 0， D 是 一点 ， B 若 50A ， 则 （第 14 题） A B C D （ B） x y O O x y （ A） O y x （ C） O y x （ D） A B C O x y （第 10 题） A B C D O （第 8 题） 数学 试题 卷 第 3 页 （共 6 页） 15 数轴上有三点 A， B， C，且 A， B 两点间的距离是 3， B， C 两点的距离是 1若点 ，则点 C 表示的数是 16 如图，抛物线21 24y x x 的顶点为 M，与 x 轴交于 O， P（ a， 0）是线段 包括 端点），过点 P 作 y 轴的平行线，交直线 15点 B，交抛物线于点 C，以 若 2，则当矩形 为轴对称图形时， 三 、 解答题 （本题有 8 小题，第 17 20 题 每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、 23 题每题12 分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17 （ 1） 计算： 13 9 3 ； （ 2） 解方程： 2512 1 1 2 18 先化简，再求值： 2112，其中 x=3 19 嘉琪 同学要证明命题 “ 两组对边分别相等 的四边形是 平行四边形 ” 是正确的，她先用尺规作出了如图 所示 的 写出了如下 尚 不完整的已知和求证 （ 1） 补全已 知和求证 （ 在方框中填空 ） ； （ 2） 嘉琪 同学 想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明 请你 按 她 的想法 完成 证明 过程 友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程 ；作图（包括添加辅助线）最后必须用 黑色字迹的签字 笔或钢笔 将线条描黑 （ 第 16 题 ） O x y M l A C P B D E 已知：如图，在四边形 ， D， . 求证：四边形 四边形 . B A C D （第 19题） 数学 试题 卷 第 4 页 （共 6 页） 20 如图， 在 平面直角坐标系 ，菱形 顶点 A 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 12图象经过点 C（ 3， m） （ 1） 求 菱形 周长 ； （ 2） 求点 B 的坐标 21 为 了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳 等 5 项体育活动的喜 欢程度 ， 某校随机抽查部分学生，对他们 最 喜 欢 的体 育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，并 将统计数据绘制成如 下 两幅不完整 的 统计图 ： 请解答下列 问题： （ 1） m ，这次共抽取了 名学生进行调查； 请 补全条形 统计 图； （ 2） 若 全校 有 800 名学生 ，则 该校约有 多少 名学生喜爱打篮球 ？ （ 3） 学校准备从喜欢跳绳活动的 4 人（二男二女）中随机选取 2 人进行体能测试，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 蓝球 24% 羽毛球 34% 乒乓球 m 踢毽子 14% 跳绳 8% 学生 最喜欢 体育 项目 扇形统计图 5 10 15 20 羽毛球 蓝球 乒乓球 踢毽子 跳绳 7 12 17 4 项目 人数 学生 最喜欢 体育 项目 条形 统计 图 x y O A B C （第 20 题） 数学 试题 卷 第 5 页 （共 6 页） 22 如图， ， B=90， 1，半径为 2 的 O 从点 A 开始（图 1）， 沿 右滚动，滚动时始终与 切（切点为 D）；当圆心 O 落在 时 滚动 停止 ， 此时 O 与 切于点 E（图 2） 作 点 G （ 1） 利用图 2， 求 的值 ； （ 2） 当点 D 与点 A 重合时 （如图 1） ，求 （ 3） 如图 3， 在 O 滚动过程中 ， 设 AD x ， 请用含 x 的代数式表示 写出 23某公司经营杨梅业务，以 3 万元 /吨的价格买入杨梅后，分拣成 A、 B 两类， A 类杨梅包装后直接销售，包装成本为 1 万元 /吨，它的平均销售价格 y（单位：万元 /吨）与销售数量 x（ x 2，单位：吨）之间的函数关系如图所示； B 类杨梅深加工后再销售，深加工总费用 s（单位：万元）与加工数量 t（单位：吨）之间的函数关系是12 3，平均销售价格为 9 万元 /吨 （ 1） A 类杨梅的销售量为 5 吨时，它的平均销售 价格是每吨多少万元？ （ 2） 若 该公司收购 10 吨杨梅，其中 A 类杨梅有 4 吨，则经营这批杨梅所获得的毛利 润 （ w） 为多少万元？ （毛利润 =销售总收 入 经营总成本） （ 3） 若 该 公司收购 20 吨杨梅，其中 A 类杨梅有 x 吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为 w 万元 求 w 关于 x 的函数 关系式 ； 若该公司获得了 30 万元毛利润 ， 问：用于直销的 A 类杨梅有多少吨？ O x y 2 3 6 9 12 15 18 8 3 6 9 12 15 （第 23 题） A B C O D E 图 2 A B C O D G 图 3 （第 22 题） A（ D） B C O 图 1 G 数学 试题 卷 第 6 页 （共 6 页） 24我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为 60的凸四边形叫做“准筝形” 如图 1，四边形 ， 若 D ， A=60， 则 四边形 “准筝形” （ 1）如图 2， 高线， A=45， 20， 2求 （ 2） 在（ 1）条件下 ， 设 D 是 在平面内一点，当四边形 “准筝形”时，请直接写出四边形 面积 ； （ 3）如图 3， 四边形 ， ， ， ， 20，且 D ，试判断四边形 不是“准筝形”，并说明理由 2016年初中数学适应性试卷（一）参考答案 一、选择题（本题有 10 小题，每题 4 分，共 40 分） 、 填空题 （本题有 6 小题，每题 5 分，共 30 分） A B C D 图 3 （ 第 24 题 ） 图 2 A B C H 60 图 1 D B C A 数学 试题 卷 第 7 页 （共 6 页） 11 1x ； 12 ( 4)； 13 14 25； 15 2， 0， 4 ， 6 ； 16 18 2 315a 或 3，或 2053a 说明：第 15 题“对 1 个得 1 分”，满分 5 分，但“ 1 对 1 错抵消”。 第 16 题“对 1 个得 2 分”，满分 5 分，但“ 1 对 1 错抵消”。 三、解答题（ 本题有 8 小题，共 80 分 ） 17（ 8 分） （ 1）1 13 9 3 3 3 3 1 43 ； （第一步 3 分，第三步 1 分，共 4 分） （ 2）方程两边都乘以 (2 1)x ，得： 2 5 2 1x ， 整理，得 ： 22x ， 两边都除以 2，得： 1x ， 经检验，得： 1x 是原方程的解 18（ 8 分） 221 1 1 1 1 2 22 2 ( 1 ) ( 1 ) 1x x x x x x x x x x x x ； 当 3x 时，原式=1 （化简：每一步各 2 分，求值及书写格式 2 分，共 8 分） 19（ 8 分） （ 1） 补全已知和求证 ： （ 2）如图，连结 A， C， A， 四边形 平行 四边形 20（ 8 分） 已知：如图，在四边形 ， D， . 求证：四边形 平行 四边形 . B A C D （第 19题） y B C 数学 试题 卷 第 8 页 （共 6 页） （ 1） 反比例函数 12图象经过点 C（ 3， m）， 4m ， 作 x 轴于点 D， 易得： 5， 菱形 周长是 20； （ 2） 作 x 轴于点 E， 5A， 3， 8， 又 4D， B（ 8， 4）， 21（ 10 分） （ 1） m 20， 共抽取了 50 名学生； 条形 统计 图 如图所示 ； （ 2） 2 4 % 8 0 0 1 9 2， 该校约有 192 名学生喜爱打篮球 ； （ 3）可能的情况一共有 16 种： （男生 1，男生 2），（男生 1，女生 1），（男生 1，女生 2），（男生 2，男生 1）， （男生 2，女生 1），（男生 2，女生 2），（女生 1，男生 1），（女生 1，男生 2）， （女生 1，女生 2），（女生 2，男生 1），（女生 2，男生 2），（女生 2，女生 1）， 其中：抽到“ 一男一女 ” 学生的情况有 8 种， 抽到“ 一男一女 ”学生的概率是 12 22（ 12 分） （ 1） 如图 2， 连结 O 与 切， 1， 2， 4， 25， 25c o A ； （ 2） 如图 1， 连结 O 与 切， 又 90A O G B A C O A G ， c o s ， 2 5 4 5c o s 255O G O A A O G ； 5 10 15 20 羽毛球 蓝球 乒乓球 踢毽子 跳绳 7 12 17 4 项目 人数 学生 最喜欢 体育 项目 条形 统计 图 10 数学 试题 卷 第 9 页 （共 6 页） （ 3）如图 3， 连结 点 F， O 与 切， 90F O G O F G ， 又 90B A C A F D ， 又 F O G A F D ， F O G B A C ， ta n ， 1t a A D B A C x ， 122OF x， c o s c o s C F O ， 2 5 1 4 5 5c o s ( 2 )5 2 5 5O G O F F O G x x ， x 的取值范围是： 04x 23（ 12 分） （ 1）当 28x时，易得： 14 ， 5x 时， 9y ， 答： A 类杨梅的销售量为 5 吨时，它的平均销售价格是每吨 9 万元； （ 2） 若该公司收购 10 吨杨梅，其中 A 类杨梅有 4 吨， 则 吨， 易得： ( 1 0 3 1 ) 4 2 4 （万元）， 6 ( 9 3 ) ( 1 2 3 6 ) 6 （万元）， 24 6 30w （万元）， 答：此时经营这批杨梅所获得的毛利润 w 为 30 万元； （ 3） 若该公司收购 20 吨杨梅，其中 A 类杨梅有 x 吨，则 20 )x 吨， 当 28x时， 2( 1 4 3 1 ) 1 0Aw x x x x （万元）， ( 2 0 ) ( 9 3 ) 1 2 3 ( 2 0 ) 4 8 3Bw x x x （万元）， 2 7 4 8w w x x ， 当 8x 时， ( 6 3 1 ) 2Aw x x （万元）， 48 3 （万元）， A B C O D E 图 2 A B C O D G 图 3 （第 22 题） A（ D） B C O 图 1 G F 数学 试题 卷 第 10 页 （共 6 页） 48w w x ， 函数关系式为： 2 7 4 8 ( 2 8 )4 8 ( 8 )x x ， 若该公司获得了 30 万元毛利润 ， 当 28x时， 2 7 4 8 3 0 ，解得： 2x 或 9（均不符合题意，舍去）， 当 8x 时， 48 30x ，解得： 18x ， 综上所述， 当毛利润达到 30 万元时，用于直销的 A 类杨梅为 18 吨 24（ 14 分） （ 1）设 BH x ， 20， 高线， 30 ， 3HC x ， 又 A=45， C ， 2， 32 ， 解得： 31x ， 3 3 3H C x ； （ 2）在 （ 1）条件下，四边形