高中数学 第一章：解三角形练习 新人教A版必修5

1 数学 数学 5 5 必修 第一章 解三角形必修 第一章 解三角形 基础训练基础训练 A A 组组 一 选择题一 选择题 1 1 在 在 ABC ABC 中 若中 若 则 则等于 等于 00 30 6 90 BaCbc A A B B C C D D 11 3232 2 2 若 若为为 ABC ABC 的内角 则下列函数中一定取正值的是 的内角 则下列函数中一定取正值的是 A A A B B AsinAcos C C D D Atan Atan 1 3 3 在 在 ABC ABC 中 角中 角均为锐角 且均为锐角 且 A B sincosBA 则则 ABC ABC 的形状是 的形状是 A A 直角三角形 直角三角形 B B 锐角三角形 锐角三角形 C C 钝角三角形 钝角三角形 D D 等腰三角形 等腰三角形 4 4 等腰三角形一腰上的高是 等腰三角形一腰上的高是 这条高与底边的夹角为 这条高与底边的夹角为 3 0 60 则底边长为 则底边长为 A A B B C C D D 2 2 3 332 5 5 在 在 中 若中 若 则 则等于 等于 ABCBabsin2 A A A B B 00 6030 或 00 6045 或 C C D D 00 60120 或 00 15030 或 6 6 边长为 边长为的三角形的最大角与最小角的和是 的三角形的最大角与最小角的和是 5 7 8 A A B B 0 90 0 120 C C D D 0 135 0 150 二 填空题二 填空题 1 1 在 在 ABC ABC 中 中 则 则的最大值是的最大值是 Rt 0 90C BAsinsin 2 2 在 在 ABC ABC 中 若中 若 Acbcba则 222 3 3 在 在 ABC ABC 中 若中 若 aCBb则 135 30 2 00 4 4 在 在 ABC ABC 中 若中 若 则 则 sin Asin BsinC 7813C 5 5 在 在 ABC ABC 中 中 则 则的最大值是的最大值是 26 AB 0 30C ACBC 2 三 解答题三 解答题 1 1 在在 ABC ABC 中 若中 若则则 ABC ABC 的形状是什么 的形状是什么 coscoscosCcBbAa 2 2 在 在 ABC ABC 中 求证 中 求证 coscos a A b B c a b b a 3 3 在锐角 在锐角 ABC ABC 中 求证 中 求证 CBACBAcoscoscossinsinsin 4 4 在 在 ABC ABC 中 设中 设求求的值 的值 3 2 CAbcaBsin 新课程高中数学训练题组 咨询新课程高中数学训练题组 咨询 1397661133813976611338 数学 数学 5 5 必修 第一章 解三角形必修 第一章 解三角形 综合训练综合训练 B B 组组 一 选择题一 选择题 1 1 在 在 ABC ABC 中 中 1 2 3A B C 则则等于 等于 a b c 3 A A B B 1 2 33 2 1 C C D D 1 3 22 3 1 2 2 在 在 ABC ABC 中 若角中 若角为钝角 则为钝角 则的值 的值 BsinsinBA A A 大于零 大于零 B B 小于零 小于零 C C 等于零 等于零 D D 不能确定 不能确定 3 3 在 在 ABC ABC 中 若中 若 则 则等于 等于 BA2 a A A B B Absin2Abcos2 C C D D Bbsin2Bbcos2 4 4 在 在 ABC ABC 中 若中 若 2lgsinlgcoslgsinlg CBA 则则 ABC ABC 的形状是 的形状是 A A 直角三角形 直角三角形 B B 等边三角形 等边三角形 C C 不能确定 不能确定 D D 等腰三角形 等腰三角形 5 5 在 在 ABC ABC 中 若中 若 3 bcacbcba 则则 A A A B B 0 90 0 60 C C D D 0 135 0 150 6 6 在 在 ABC ABC 中 若中 若 14 13 cos 8 7 Cba 则最大角的余弦是 则最大角的余弦是 A A B B 5 1 6 1 C C D D 7 1 8 1 7 7 在 在 ABC ABC 中 若中 若 则 则 ABC ABC 的形状是 的形状是 tan 2 ABab ab A A 直角三角形 直角三角形 B B 等腰三角形 等腰三角形 C C 等腰直角三角形 等腰直角三角形 D D 等腰三角形或直角三角形 等腰三角形或直角三角形 二 填空题二 填空题 1 1 若在 若在 ABC ABC 中 中 则则 0 60 1 3 ABC AbS CBA cba sinsinsin 2 2 若 若是锐角三角形的两内角 则是锐角三角形的两内角 则 填 填 或或 A BBAtantan1 3 3 在 在 ABC ABC 中 若中 若 CBCBAtantan coscos2sin则 4 4 在 在 ABC ABC 中 若中 若则则 ABC ABC 的形状是的形状是 12 10 9 cba 4 5 5 在 在 ABC ABC 中 若中 若 Acba则 2 26 2 3 6 6 在锐角 在锐角 ABC ABC 中 若中 若 则边长 则边长的取值范围是的取值范围是 2 3ab c 三 解答题三 解答题 1 1 在在 ABC ABC 中 中 求 求 0 120 21 3 ABC Acb aS A cb 2 2 在锐角在锐角 ABC ABC 中 求证 中 求证 1tantantan CBA 3 3 在在 ABC ABC 中 求证 中 求证 2 cos 2 cos 2 cos4sinsinsin CBA CBA 4 4 在在 ABC ABC 中 若中 若 则求证 则求证 0 120 BA1 ca b cb a 5 5 在 在 ABC ABC 中 若中 若 则求证 则求证 22 3 coscos 222 CAb ac 2acb 新课程高中数学训练题组 咨询新课程高中数学训练题组 咨询 1397661133813976611338 数学 数学 5 5 必修 第一章 解三角形必修 第一章 解三角形 提高训练提高训练 C C 组组 一 选择题一 选择题 1 1 为为 ABC ABC 的内角 则的内角 则的取值范围是 的取值范围是 AAAcossin A A B B 2 2 2 2 5 C C D D 2 1 2 2 2 2 在 在 ABC ABC 中 若中 若则三边的比则三边的比等于 等于 900 C c ba A A B B 2 cos2 BA 2 cos2 BA C C D D 2 sin2 BA 2 sin2 BA 3 3 在 在 ABC ABC 中 若中 若 则其面积等于 则其面积等于 8 3 7 cba A A B B 12 2 21 C C D D 2836 4 4 在 在 ABC ABC中 中 则下列各式中正确的是 则下列各式中正确的是 0 90C 00 450 A A A B B sincosAA sincosBA C C D D sincosAB sincosBB 5 5 在 在 ABC ABC 中 若中 若 则 则 cbbcaca A A A B B 0 90 0 60 C C D D 0 120 0 150 6 6 在 在 ABC ABC 中 若中 若 则 则 ABC ABC 的形状是 的形状是 2 2 tan tan b a B A A A 直角三角形 直角三角形 B B 等腰或直角三角形 等腰或直角三角形 C C 不能确定 不能确定 D D 等腰三角形 等腰三角形 二 填空题二 填空题 1 1 在 在 ABC ABC 中 若中 若则则一定大于一定大于 对吗 填 对吗 填 对或错 对或错 sinsinBA AB 2 2 在 在 ABC ABC 中 若中 若则则 ABC ABC 的形状是的形状是 1coscoscos 222 CBA 3 3 在 在 ABC ABC 中 中 C C 是钝角 设是钝角 设 coscos sinsin sinBAzBAyCx 则则的大小关系是的大小关系是 zyx 4 4 在 在 ABC ABC 中 若中 若 则 则 bca2 CACACAsinsin 3 1 coscoscoscos 6 5 5 在 在 ABC ABC 中 若中 若则则 B B 的取值范围是的取值范围是 tanlgtanlgtanlg2CAB 6 6 在 在 ABC ABC 中 若中 若 则 则的值是的值是 acb 2 BBCA2coscos cos 三 解答题三 解答题 1 1 在 在 ABC ABC 中 若中 若 请判断三角形的形状 请判断三角形的形状 sin sin 2222 BAbaBAba 2 2 如果如果 ABC ABC 内接于半径为内接于半径为的圆 且的圆 且R sin 2 sin sin2 22 BbaCAR 求求 ABC ABC 的面积的最大值 的面积的最大值 3 3 已知已知 ABC ABC 的三边的三边且且 求 求cba 2 2 CAbca a b c 4 4 在 在 ABC ABC 中 若中 若 且 且 边上的高边上的高 3abc abcac tantan33AC AB 为为 求角 求角的大小与边的大小与边的长的长4 3 A B C a b c 新课程高中数学训练题组新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准 参考独家内部资料 根据最新课程标准 参考独家内部资料 精心编辑而成 本套资料分必修系列和选精心编辑而成 本套资料分必修系列和选 修系列及部分选修修系列及部分选修 4 4 系列 欢迎使用本资系列 欢迎使用本资 料 料 子曰 由 子曰 由 诲女知诲女知 之乎 之乎 知之为知之 知之为知之 不不 知为不知 是知知为不知 是知 也 也 7 辅导咨询电话 辅导咨询电话 1397661133813976611338 李老师 李老师 数学数学 5 5 必修 第二章 数列 必修 第二章 数列 基础训练基础训练 A A 组组 一 选择题一 选择题 1 1 在数列 在数列中 中 等于 等于 55 34 21 8 5 3 2 1 1xx A A B B 1112 C C D D 1314 2 2 等差数列 等差数列项项9 27 39 963741 前则数列中 nn aaaaaaaa 的和的和等于 等于 9 S A A B B 6699 C C D D 144297 3 3 等比数列 等比数列中中 则则的前的前项和为 项和为 n a 243 9 52 aa n a4 A A B B 81120 C C D D 168192 4 4 与与 两数的等比中项是 两数的等比中项是 12 12 A A B B C C D D 11 1 2 1 5 5 已知一等比数列的前三项依次为 已知一等比数列的前三项依次为 33 22 xxx 那么那么是此数列的第 是此数列的第 项 项 2 1 13 A A B B C C D D 2468 6 6 在公比为整数的等比数列 在公比为整数的等比数列中 如果中 如果那么该数列那么该数列 n a 12 18 3241 aaaa 的前的前项之和为 项之和为 8 A A B B 513512 C C D D 510 8 225 二 填空题二 填空题 1 1 等差数列 等差数列中中 则则的公差为的公差为 n a 33 9 52 aa n a 2 2 数列 数列 是等差数列 是等差数列 则 则 n a 4 7a 7 s 3 3 两个等差数列 两个等差数列则则 nn ba 3 27 21 21 n n bbb aaa n n 5 5 b a 8 4 4 在等比数列 在等比数列中中 若若则则 n a 75 3 93 aa 10 a 5 5 在等比数列 在等比数列中中 若若是方程是方程的两根 则的两根 则 n a 101 a a0623 2 xx 47 aa 6 6 计算 计算 3 log3 3 3 n 三 解答题三 解答题 1 1 成等差数列的四个数的和为成等差数列的四个数的和为 第二数与第三数之积为 第二数与第三数之积为 求这四个数 求这四个数 2640 2 2 在等差数列在等差数列中中 求求的值 的值 n a 1 3 3 0 125 aa 2221201918 aaaaa 3 3 求和 求和 0 2 1 2 anaaa n 4 4 设等比数列设等比数列前前项和为项和为 若 若 求数列的公比 求数列的公比 n an n S 963 2SSS q 新课程高中数学训练题组 咨询新课程高中数学训练题组 咨询 1397661133813976611338 数学数学 5 5 必修 第二章 数列 必修 第二章 数列 综合训练综合训练 B B 组组 一 选择题一 选择题 1 1 已知等差数列 已知等差数列的公差为的公差为 若若成等比数列成等比数列 则则 n a2 431 aaa 2 a A A B B C C D D 4 6 8 10 9 2 2 设 设是等差数列是等差数列的前的前 n n 项和 若项和 若 n S n a 5 9 3 5 9 5 S S a a 则 A A B B C C D D 11 2 2 1 3 3 若 若成等差数列 则成等差数列 则的值等于 的值等于 32lg 12lg 2lg xx x A A B B 或或 C C D D 1032325log2 4 4 已知三角形的三边构成等比数列 已知三角形的三边构成等比数列 它们的公比为它们的公比为 q 则则的取值范围是 的取值范围是 q A A B B 15 0 2 15 1 2 C C D D 15 1 2 2 51 2 51 5 5 在 在中中 是以是以为第三项为第三项 为第七项的等差数列的公差为第七项的等差数列的公差 ABC tan A4 4 是以是以为第三项为第三项 为第六项的等比数列的公比为第六项的等比数列的公比 则这个三角形是 则这个三角形是 tan B 1 3 9 A A 钝角三角形 钝角三角形 B B 锐角三角形 锐角三角形 C C 等腰直角三角形 等腰直角三角形 D D 以上都不对 以上都不对 6 6 在等差数列 在等差数列中 设中 设 n a n aaaS 211nnn aaaS 2212 则 则关系为 关系为 nnn aaaS 322123 321 SSS A A 等差数列 等差数列 B B 等比数列 等比数列 C C 等差数列或等比数列 等差数列或等比数列 D D 都不对 都不对 7 7 等比数列 等比数列的各项均为正数 且的各项均为正数 且 n a 5647 18a aa a 则则 3132310 loglog logaaa A A B B C C D D 1210 3 1 log 5 3 2log 5 二 填空题二 填空题 1 1 等差数列 等差数列中中 则则 n a 33 5 62 aa 35 aa 2 2 数列 数列 的一个通项公式是的一个通项公式是 7 77 777 7777 3 3 在正项等比数列 在正项等比数列中 中 则 则 n a 153537 225a aa aa a 35 aa 4 4 等差数列中 等差数列中 若若则则 nmSS nm nm S 10 5 5 已知数列 已知数列是等差数列 若是等差数列 若 n a 4710 17aaa 且且 则则 456121314 77aaaaaa 13 k a k 6 6 等比数列 等比数列前前项的和为项的和为 则数列 则数列前前项的和为项的和为 n an21 n 2 n an 三 解答题三 解答题 1 1 三个数成等差数列 其比为 三个数成等差数列 其比为 如果最小数加上 如果最小数加上 则三数成等比数列 则三数成等比数列 3 4 51 那么原三数为什么 那么原三数为什么 2 2 求和 求和 12 321 n nxxx 3 3 已知数列 已知数列的通项公式的通项公式 如果 如果 n a112 nan Nnab nn 求数列求数列的前的前项和 项和 n bn 4 4 在等比数列 在等比数列中 中 求求的范围 的范围 n a 400 60 36 4231 n Saaaan 新课程高中数学训练题组 咨询新课程高中数学训练题组 咨询 1397661133813976611338 数学数学 5 5 必修 第二章 数列 必修 第二章 数列 提高训练提高训练 C C 组组 一 选择题一 选择题 1 1 数列 数列的通项公式的通项公式 n a 1 1 nn an 11 则该数列的前 则该数列的前 项之和等于 项之和等于 9 A A B B 9899 C C D D 9697 2 2 在等差数列 在等差数列中 若中 若 n a4 1 84 SS 则则的值为 的值为 20191817 aaaa A A B B 912 C C D D 1617 3 3 在等比数列 在等比数列中 若中 若 且 且 n a6 2 a0122 345 aaa 则则为 为 n a A A B B 6 2 1 6 n C C D D 或或或或 2 26 n 6 2 1 6 n2 26 n 4 4 在等差数列 在等差数列中 中 n a2700 200 10052515021 aaaaaa 则则为 为 1 a A A B B 22 5 21 5 C C D D 20 5 20 5 5 已知等差数列 已知等差数列项和为项和为nan的前 mSaaamS mmmmn 则且若 38 0 1 12 2 11 等于 等于 A A B B 3820 C C D D 109 6 6 等差数列 等差数列 的前的前项和分别为项和分别为 若若 则则 n a n bn n S n T 2 31 n n Sn Tn n n a b A A B B C C D D 2 3 21 31 n n 21 31 n n 21 34 n n 二 填空题二 填空题 1 1 已知数列已知数列中 中 则数列通项 则数列通项 n a 1 1a 11nnnn aaaa n a 2 2 已知数列的 已知数列的 则 则 1 2 nnSn 12111098 aaaaa 3 3 三个不同的实数 三个不同的实数成等差数列 且成等差数列 且成等比数列 则成等比数列 则 cba bca a b c 4 4 在等差数列 在等差数列中 公差中 公差 前 前项的和项的和 n a 2 1 d10045 100 S 则则 99531 aaaa 12 5 5 若等差数列 若等差数列中 中 则则 n a 3710114 8 4 aaaaa 13 S 6 6 一个等比数列各项均为正数 且它的任何一项都等于它的后面两项的和 一个等比数列各项均为正数 且它的任何一项都等于它的后面两项的和 则公比则公比为为 q 三 解答题三 解答题 1 1 已知数列已知数列的前的前项和项和 求 求 n an n n S23 n a 2 2 一个有穷等比数列的首项为一个有穷等比数列的首项为 项数为偶数 如果其奇数项的和为 项数为偶数 如果其奇数项的和为 偶数项的和为 偶数项的和为185 求此数列的公比和项数 求此数列的公比和项数 170 3 3 数列数列 的前多的前多 60cos1000lg 60cos1000lg 60cos1000lg 1000lg 01020 n 少项和为最大 少项和为最大 4 4 已知数列已知数列的前的前项和项和 n an 34 1 13951 1 nS n n 求求的值 的值 312215 SSS 新课程高中数学训练题组新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准 参考独家内部资料 根据最新课程标准 参考独家内部资料 精心编辑而成 本套资料分必修系列和选精心编辑而成 本套资料分必修系列和选 修系列及部分选修修系列及部分选修 4 4 系列 欢迎使用本资系列 欢迎使用本资 料 料 辅导咨询电话 辅导咨询电话 1397661133813976611338 李老师 李老师 子曰 知之子曰 知之 者者 不如好之者 不如好之者 好之者好之者 不如乐之者 不如乐之者 13 数学数学 5 5 必修 第三章 不等式 必修 第三章 不等式 基础训练基础训练 A A 组组 一 选择题一 选择题 1 1 若 若 则 则等于 等于 0252 2 xx22144 2 xxx A A B B C C D D 54 x3 3x45 2 2 下列各对不等式中同解的是 下列各对不等式中同解的是 A A 与与 B B 与与 72 xxxx 720 1 2 x 01 x C C 与与 D D 与与 13 x13 x 33 1 xx xx 1 1 1 3 3 若若 则函数 则函数的值域是的值域是 1 2 2 x 1 4 2x 2xy A A B B C C D D 1 2 8 1 2 8 1 8 2 4 4 设 设 则下列不等式中恒成立的是则下列不等式中恒成立的是 11ab A A B B C C D D ba 11 ba 11 2 ab 2 2ab 5 5 如果实数 如果实数满足满足 则则有有 x y 22 1xy 1 1 xyxy A A 最小值最小值和最大值和最大值 1 1 B B 最大值最大值 1 1 和最小值和最小值 2 1 4 3 C C 最小值最小值而无最大值而无最大值 D D 最大值最大值 1 1 而无最小值而无最小值 4 3 6 6 二次方程 二次方程 有一个根比有一个根比 大大 另一个根比另一个根比小小 22 1 20 xaxa 11 则则的取值范围是的取值范围是 a A A B B C C D D 31a 20a 10a 02a 二 填空题二 填空题 1 1 若方程 若方程有实根 有实根 222 2 1 34420 xmxmmnn 则实数则实数 且实数 且实数 m n 2 2 一个两位数的个位数字比十位数字大 一个两位数的个位数字比十位数字大 若这个两位数小于 若这个两位数小于 230 则这个两位数为则这个两位数为 3 3 设函数 设函数 则 则的单调递减区间是的单调递减区间是 2 3 lg 4 f xxx f x 4 4 当 当 时 函数时 函数有最有最 值 且最值是值 且最值是 x 2 22 xxy 14 5 5 若 若 用不等号从小到大用不等号从小到大 22 1 1 1 2 f nnn g nnnnnN n 连结起来为连结起来为 三 解答题三 解答题 1 1 解不等式 解不等式 1 1 2 2 2 23 log 3 0 x x 2 2 3 2 1 4 2 xx 2 2 不等式 不等式的解集为的解集为 求实数求实数的取值范围 的取值范围 0 49 1 2 208 2 2 mxmmx xx Rm 3 3 1 1 求 求的最大值 使式中的的最大值 使式中的 满足约束条件满足约束条件yxz 2xy 1 1 y yx xy 2 2 求 求的最大值 使式中的的最大值 使式中的 满足约束条件满足约束条件yxz 2xy 22 1 2516 xy 4 4 已 已知知 求证 求证 2 a 1loglog 1 aa aa 新课程高中数学训练题组 咨询新课程高中数学训练题组 咨询 1397661133813976611338 数学数学 5 5 必修 第三章 不等式 必修 第三章 不等式 综合训练综合训练 B B 组组 一 选择题一 选择题 1 1 一元二次不等式 一元二次不等式的解集是的解集是 则 则的值是 的值是 2 20axbx 1 1 2 3 ab A A B B C C D D 1010 1414 15 2 2 设集合 设集合 等于则BAxxB x xA 3 1 2 1 A A B B 2 1 3 1 2 1 C C D D 3 1 3 1 2 1 3 1 3 3 关于 关于的不等式的不等式的解集是的解集是 x 221 55 2 2 22 xx kkkk A A B B 1 2 x 1 2 x C C D D 2x 2x 4 4 下列各函数中 最小值为 下列各函数中 最小值为的是的是 2 A A B B 1 yx x 1 sin sin yx x 0 2 x C C D D 2 2 3 2 x y x 2 1yx x 5 5 如果 如果 则则的最大值是的最大值是 22 1xy 34xy A A B B 3 5 1 C C D D 45 6 6 已知函数 已知函数的图象经过点的图象经过点和和两点两点 2 0 yaxbxc a 1 3 1 1 若若 则则的取值范围是的取值范围是 01c a A A B B 1 3 1 2 C C D D 2 3 1 3 二 填空题二 填空题 1 1 设实数 设实数满足满足 则 则的取值范围是的取值范围是 x y 2 210 xxy xy 2 2 若 若 全集 全集 则 则 3 Ax xababa bR IR I C A 3 3 若若的解集是的解集是 则则的值为的值为 1 2 1logaxa 1 1 4 2 a 4 4 当 当时 函数时 函数的最小值是的最小值是 0 2 x 2 1 cos28sin sin2 xx f x x 16 5 5 设设 且 且 则则的最小值为的最小值为 x yR 19 1 xy xy 6 6 不等式组 不等式组的解集为的解集为 22 2 2323 20 xxxx xx 三 解答题三 解答题 1 1 已知集合已知集合 2 3 1 232 11 33 1 2 log 9 log 62 2 x xx AxBxxx 又又 求求等于多少 等于多少 2 0ABx xaxb ab 2 2 函数 函数的最小值为多少 的最小值为多少 4 5 2 2 x x y 3 3 已知函数已知函数的最大值为的最大值为 最小值为 最小值为 求此函数式 求此函数式 2 2 4 3 1 mxxn y x 71 4 4 设 设解不等式 解不等式 10 a 2 log220 xx a aa 新课程高中数学训练题组 咨询新课程高中数学训练题组 咨询 1397661133813976611338 数学数学 5 5 必修 第三章 不等式 必修 第三章 不等式 提高训练提高训练 C C 组组 一 选择题一 选择题 1 1 若方程 若方程只有正根 则只有正根 则的取值范围是 的取值范围是 05 2 2 mxmxm A A 或或 B B 4 m4 m45 m 17 C C D D 45 m25 m 2 2 若 若在区间在区间上递减 则上递减 则范围为 范围为 aaxxxf 12lg 2 1 a A A B B 1 2 1 2 C C D D 1 2 3 3 不等式 不等式的解集是的解集是 22 lglgxx A A B B 1 1 100 100 C C D D 1 1 100 100 0 1 100 4 4 若不等式 若不等式在在内恒成立内恒成立 则则的取值范围是的取值范围是 2 log0 a xx 1 0 2 a A A B B 1 1 16 a 1 1 16 a C C D D 1 0 16 a 1 0 16 a 5 5 若不等式 若不等式有唯一解有唯一解 则则的取值为的取值为 2 01xaxa a A A B B 02 C C D D 46 6 6 不等式组 不等式组的区域面积是的区域面积是 1 31 yx yx A A B B 1 2 3 2 C C D D 5 2 1 二 填空题二 填空题 1 1 不等式不等式的解集是的解集是 1 22 log 21 log 22 2 xx 2 2 已知 已知 则 则的范围是的范围是 0 0 1abab 1 2 a 2 1 b 3 3 若 若且且则则的最大值为的最大值为 0 2 yx tan3tan xy xy 4 4 设 设 则函数 则函数在在 时 有最小值时 有最小值 0 x1 1 2 x xyx 18 5 5 不等式 不等式的解集是的解集是 2 4x 0 x x 三 解答题三 解答题 1 1 若函数若函数的值域为的值域为 log 4 0 1 a a f xxaa x 且R 求实数求实数的取值范围的取值范围 a 2 2 已知已知 ABC ABC 的三边长是的三边长是 且 且为正数 为正数 a b cm 求证 求证 abc ambmcm 3 3 解 解不等式 不等式 3 6 1 log2 x x 4 4 已知求函数已知求函数的最小值 的最小值 22 02 xx f xeaeaa 5 5 设函数设函数的值域为的值域为 求 求的值 的值 1 2 x bax xf 4 1 ba 新课程高中数学训练题组参考答案新课程高中数学训练题组参考答案13976611338 数学 数学 5 5 必修 第一章必修 第一章 基础训练基础训练 A A 组组 一 选择题一 选择题 1 C1 C 00 tan30 tan302 3 24 4 2 3 b bacbcb a 2 A2 A 0 sin0AA 3 C3 C 都是锐角 则都是锐角 则cossin sin 22 AABA B 222 AB ABC 19 4 D4 D 作出图形作出图形 5 D5 D 或或 0 1 2 sin sin2sinsin sin 30 2 baBBABAA 0 150 6 B6 B 设中间角为设中间角为 则 则为所求为所求 222 0000 5871 cos 60 18060120 2 5 82 二 填空题二 填空题 1 1 1 2 11 sinsinsincossin2 22 ABAAA 2 2 0 120 222 0 1 cos 120 22 bca AA bc 3 3 26 00 sin62 15 4sin4sin154 sinsinsin4 abbA AaA ABB 4 4 0 120abc sin Asin BsinC 7813 令令 7 8 13ak bk ck 222 0 1 cos 120 22 abc CC ab 5 5 4 sinsinsinsinsinsin ACBCABACBCAB BACBAC ACBC 2 62 sinsin 4 62 sincos 22 ABAB AB max 4cos4 4 2 AB ACBC 三 解答题三 解答题 1 1 解 解 coscoscos sincossincossincosaAbBcCAABBCC sin2sin2sin2 2sin cos 2sincosABCABABCC cos cos 2coscos0ABABAB 或或 得 得或或cos0A cos0B 2 A 2 B 所以所以 ABC ABC 是直角三角形 是直角三角形 2 2 证明 将证明 将 代入右边代入右边 ac bca B 2 cos 222 bc acb A 2 cos 222 得右边得右边 22222222 22 222 acbbcaab c abcabcab 左边 左边 22 abab abba 20 coscos a A b B c a b b a 3 3 证明 证明 ABC ABC 是锐角三角形 是锐角三角形 即即 2 AB 0 22 AB 即 即 同理 同理 sinsin 2 AB sincosAB sincosBC sincosCA CBACBAcoscoscossinsinsin 4 4 解 解 即 即 2 acb sinsin2sinACB 2sincos4sincos 2222 ACACBB 而 而 13 sincos 2224 BAC 0 22 B 13 cos 24 B 313 sin2sincos2 2244 BB B 8 39 参考答案 数学参考答案 数学 5 5 必修 第一章必修 第一章 综合训练综合训练 B B 组组 一 选择题一 选择题 1 C1 C 13 2 sin sin sin 1 3 2 632222 ABCa b cABC 2 A2 A 且 且都是锐角 都是锐角 ABAB AB sinsin sinABB 3 D3 D sinsin22sincos 2 cosABBB abB 4 D4 D sinsin lglg2 2 sin2cossin cossincossin AA ABC BCBC sin 2cossin sincoscossin0 BCBCBCBC 等腰三角形 等腰三角形sin 0 BCBC 5 B5 B 22 3 3 abc bcabc bcabc 222 2220 1 3 cos 60 22 bca bcabcAA bc 6 C6 C 为最大角 为最大角 222 2cos9 3cababCc B 1 cos 7 B 7 D7 D 2cossin sinsin 22 tan 2sinsin 2sincos 22 ABAB ABabAB ABAB abAB 21 或 或 tan 2 tan tan0 22 tan 2 AB ABAB AB tan1 2 AB 所以所以或或AB 2 AB 二 填空题二 填空题 1 1 3 392 2 113 sin3 4 13 13 222 ABC SbcAccaa 132 39 sinsinsinsin33 2 abca ABCA 2 2 即 即 22 ABAB sin 2 tantan 2 cos 2 B AB B cos1 sintan B BB 1 tan tantan1 tan AAB B 3 3 2 sinsin tantan coscos BC BC BC sincoscossinsin 2sin 1 coscossin sin 2 BCBCBCA BCA A 4 4 锐角三角形锐角三角形 为最大角 为最大角 为锐角为锐角Ccos0 CC 5 5 0 60 222 84 3 23 311 4 cos 226222 31 2 2 2 bca A bc 6 6 5 13 2222 22222 2222 13 49 513 513 94 abcc acbccc cbac 三 解答题三 解答题 1 1 解 解 1 sin3 4 2 ABC SbcAbc 而 而 222 2cos 5abcbcA bc cb 所以所以 4 1 cb 22 2 2 证明 证明 ABC ABC 是锐角三角形 是锐角三角形 即即 2 AB 0 22 AB 即 即 同理 同理 sinsin 2 AB sincosAB sincosBC sincosCA sinsinsin sinsinsincoscoscos 1 coscoscos ABC ABCABC ABC 1tantantan CBA 3 3 证明 证明 sinsinsin2sincossin 22 ABAB ABCAB 2sincos2sincos 2222 ABABABAB 2sin coscos 222 ABABAB 2cos2coscos 222 CAB 4coscoscos 222 ABC 2 cos 2 cos 2 cos4sinsinsin CBA CBA 4 4 证明 要证 证明 要证 只要证 只要证 1 ca b cb a 22 2 1 aacbbc abbcacc 即即 222 abcab 而而 0 120 AB 0 60C 222 2220 cos 2cos60 2 abc Cabcabab ab 原式成立 原式成立 5 5 证明 证明 22 3 coscos 222 CAb ac 1 cos1 cos3sin sinsin 222 CAB AC 即即sinsincossinsincos3sinAACCCAB sinsinsin 3sinACACB 即即 sinsin2sinACB 2acb 参考答案 数学参考答案 数学 5 5 必修 第一章必修 第一章 提高训练提高训练 C C 组组 一 选择题一 选择题 1 C1 C sincos2sin 4 AAA 23 而而 52 0 sin 1 44424 AAA 2 B2 B sinsin sinsin sin abAB AB cC 2sincos2cos 222 ABABAB 3 D3 D 0 11 cos 60 sin6 3 22 ABC AASbcA A 4 D4 D 则则 0 90AB sincos sincosABBA 00 045 A sincosAA 00 4590 sincosBBB 5 C5 C 2222220 1 cos 120 2 acbbc bcabcAA 6 B6 B 2 2 sincossincossin sincossincos cossinsincossin ABABA AABB ABBAB sin2sin2 2222ABABAB 或 二 填空题二 填空题 1 1 对对 则则 sinsinBA 22 ab abAB RR 2 2 直角三角形直角三角形 2 1 1 cos21 cos2 cos 1 2 ABAB 2 1 cos2cos2 cos 0 2 ABAB 2 cos cos cos 0ABABAB coscoscos0ABC 3 3 zyx sincos sincos 22 ABABABBA yz sinsinsin cabCAB xy xyz 4 4 1sinsin2sin 2sincos4sincos 2222 ACACACAC ACB cos2cos coscos3sinsin 222222 ACACACAC 则则 22 1 sinsin4sinsin 322 AC AC 1 coscoscoscossinsin 3 ACACAC 24 22 1 cos 1 cos 14sinsin 22 AC AC 2222 2sin2sin4sinsin11 2222 ACAC 5 5 2 3 2 tantan tantantan tantan tantan1 AC BACBAC AC 2 tantan tantan tan1 AC BAC B 3 tantantantan2 tantan2tanBBACACB 3 tan3tan tan0tan3 3 BBBBB 6 6 1 22 sinsinsin bacBAC BBCA2coscos cos 2 coscossinsincos1 2sinACACBB coscossinsincos1 2sinsinACACBAC coscossinsincos1ACACB cos cos11ACB 三 解答题三 解答题 1 1 解 解 2222 2222 sin sincossin sin cossinsin abABaABA abABbABB cossin sin2sin2 222 cossin BA ABABAB AB 或2 等腰或直角三角形等腰或直角三角形 2 2 解 解 2 sinsin2 sinsin 2 sin RAARCCabB 222 sinsin 2 sin 2 aAcCabB acabb 222 2220 2 2 cos 45 22 abc abcabCC ab 222 2 2 sin2 22 sin c R cRCR abRab C 2 222 2 222 22 R Rababab ab 2 1222 sin 24422 R SabCab 2 max 2 12 RS 25 另法 另法 122 sin2 sin2 sin 244 SabCabRARB 2 2 2 sin2 sin2sinsin 4 RARBRAB 2 1 2 cos cos 2 RABAB 2 2 12 2 cos 22 22 1 22 RAB R 此时此时取得等号取得等号 2 max 21 2 SR AB 3 3 解 解 sinsin2sin 2sincos4sincos 2222 ACACACAC ACB 12147 sincos cos sin2sincos 222424224 BACBBB B 3 24242 BB ACACB AC 33371 sinsin sincoscossin 4444 ABBB 71 sinsin sincoscossin 4444 CBBB sin sin sina b cABC 77 7 77 4 4 解 解 2220 1 3 cos 60 2 abc abcac acbacBB tantan33 tan 3 1tantan1tantan AC AC ACAC 联合 联合tantan23AC tantan33AC 得得 即 即 tan1 tan23 tan1tan23 A A CC 或 00 00 7545 4575 AA CC 或 当当时 时 00 75 45AC 4 3 4 3 26 8 31 8 sin bca A 26 当当时 时 00 45 75AC 4 3 4 6 4 31 8 sin bca A 当当时 时 000 75 60 45ABC 8 4 3 26 8 31 abc 当当时 时 000 45 60 75ABC 8 4 6 4 31 abc 新课程高中数学训练题组参考答案新课程高中数学训练题组参考答案13976611338 参考答案 数学参考答案 数学 5 5 必修 第二章必修 第二章 基础训练基础训练 A A 组组 一 选择题一 选择题 1 C1 C 12nnn aaa 2 B2 B 1473694646 39 27 339 327 13 9aaaaaaaaaa 91946 999 139 99 222 Saaaa 3 B3 B 4 3 52 14 2 3 1 3 27 3 3 120 1 3 aa q qaS aq 4 C4 C 2 21 21 1 1xx 5 B5 B 2 33 22 14 14xxxxxxx 或而 1 33313 134 4 22222 n x qn x 6 C6 C 3 32 11 2 131 1 18 12 2 22 q aqa qqqq qq 或 而而 8 9 18 2 1 2 2 2 22510 1 2 qZ qaS 二 填空题二 填空题 1 1 2 2 8 52 339 8 5252 aa d 49 7174 7 749 2 Saaa 27 3 3 12 65 19 55199 55199 19 9 27 9265 2 9 29312 2 aa aaaaS bbbbS bb 4 4 3 375 633 109 25 5 75 5qqaaq 5 5 2 471 10 2a aa a 6 6 1 1 2n 1111 11 24 2422 333 log3 3 3log 333 log 3 nn n 2 11 1 1111 22 1 1 2222 1 2 n nn 三 解答题三 解答题 1 1 解 设四数为解 设四数为 则 则3 3ad ad ad ad 22 426 40aad 即即 1333 222 ad 或 当当时 四数为时 四数为 3 2 d 2 5 8 11 当当时 四数为时 四数为 3 2 d 11 8 5 2 2 2 解 解 181920212220125 5 72 8 0 4aaaaaaaadd 2012 83 1 3 26 3aad 181920212220 56 3 531 5aaaaaa 3 3 解 原式解 原式 2 12 n aaan 2 1 2 n n n aaa 2 1 1 1 12 1 22 n aan n a a nn a 4 4 解 显然解 显然 若 若则则而而与