【三维设计】2014届高考数学一轮复习 教师备选作业 第三章 第四节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 理

1 第三章第三章 第四节第四节 函数函数 y Asin x y Asin x 的图象的图象 一 选择题 1 将函数y sin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度 再把所得各点的横 10 坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 所得图象的函数解析式是 A y sin 2x B y sin 2x 10 5 C y sin x D y sin x 1 2 10 1 2 20 2 已知f x sin x 0 的图象与y 1 的图象的相邻两交点间的距离为 3 要得到y f x 的图象 只需把y cos 2x的图象 A 向右平移个单位 B 向右平移个单位 12 5 12 C 向左平移个单位 D 向左平移个单位 12 5 12 3 设函数f x cos x 0 将y f x 的图像向右平移个单位长度后 所得的 3 图像与原图像重合 则 的最小值等于 A B 3 1 3 C 6 D 9 4 已知函数f x Asin x 0 0 0 0 0 0 的部分图象如图所示 则 f 0 的值是 8 若f x 2sin x 0 0 的图象如图所示 则 三 解答题 10 已知函数f x Asin 3x A 0 x 0 0 0 0 则 的最小值等于 6 答案 C 4 4 解析 由 得T 则 4 由 4 T 2 5 24 24 4 2 2 T 24 2k k Z 得 2k k Z 又 0 所以 把 0 2 2 3 2 33 代入y Asin 4x 中 得A 2 故所求直线方程为y 2 x 4 2 3 2 3 答案 C 5 解析 6 又 2k k Z 且 2 1 3 1 3 2 2 当k 0 时 f x 2sin x 要使f x 递增 须有 3 1 3 3 2k x 2k k Z 解之得 6k x 6k k Z 当k 0 时 2 1 3 3 2 5 2 2 x 5 2 2 f x 在 上递增 5 2 2 答案 A 6 解析 由题中的图象可知 A 2 h 4 函数f x 的周期为 4 6 2 2 2 2 4 所以 点 6 相当于五点作图法的第二个点 所以 所以 1 2 2 1 2 2 2 根据以上分析结合函数的图象特征可知函数f x 的解析式为f x 2sin 4 x 2 4 4 答案 C 7 解析 由图象可得A 周期为 4 所以 2 将 2 7 12 3 7 122 代入得 2 2k 即 2k 7 12 3 2 3 所以f 0 sin sin 22 3 6 2 答案 6 2 8 解析 0 1 x 0 x 0 0 3 3 2 f x max 2sin sin 32 3 2 2 3 4 3 4 5 答案 3 4 9 解析 由题图可知 2 T y sin x T 2 3 4 5 2 2 5 2 4 5 4 5 又 sin 1 4 5 3 4 即 sin 1 2k k Z 3 5 3 5 3 2 又 9 10 答案 9 10 10 解 1 由题设可知A 4 且 sin 3 1 12 则 2k 得 2k k Z 4 2 4 0 f x 4sin 3x 4 4 2 f 4sin 2 2 3 12 2 4cos 2 12 5 cos 2 3 5 sin2 1 cos 2 1 2 1 5 sin 5 5 11 解析 1 由题图知A 1 T 2 2 3 6 2 2 又x 时 f x 1 2 T 6 sin 2 1 又 6 2 6 f x 的解析式为f x sin 2x 6 6 2 g x f x cos 2x sin 2x cos 2x 6 sin 2x cos 2x sin 2x 3 2 1 2 6 由 0 x 得 2x 2 6 6 5 6 2x 即x 时g x 有最大值 1 6 2 3 当 2x 即x 0 时g x 有最小值 6 6 1 2 12 解 1 由f 0 得 2a 3 2 3 2 3 2 2a 则a 由f 得 b 1 3 3 2 4 1 2 3 2 b 2 3 2 1 2 f x cos2x sin xcos x 3 3 2 cos 2x sin 2x sin 2x 3 2 1 2 3 函数f x 的最小正周期T 2 2 2 由 2k 2x 2k 得 2 3 3 2 k x k 12 7 12 f x 的单调递减